小學數學公式 盈虧問題公式（附例題）

盈虧問題公式

（1）一次有餘（盈），一次不夠（虧），可用公式：

（盈＋虧）÷（兩次每人分配數的差）＝人數。

小學盈虧問題口訣及解題方法(含經典應用題及答案)

【口訣】:

全盈全虧，大的減去小的;一盈一虧，盈虧加在一起。

除以分配的差，結果就是分配的東西或者是人。

例1:小朋友分桃子，每人10個少9個;每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子?

一盈一虧，則公式爲:(9＋7)/(10－8)＝8(人)，相應桃子爲8×10－9＝71(個)

例2:士兵背子彈。每人45發則多680發;每人50發則多200發，多少士兵多少子彈?

全盈問題。大的減去小的，則公式爲:(680－200)/(50－45)＝96(人)

則子彈爲96×50＋200＝5000(發)。

例3:學生髮書。每人10本則差90本;每人8本則差8本，多少學生多少書?

盈虧問題

1：數學競賽獲獎的同學中，若增加2名男生，減少1名女生，則男、女生人數同樣多；若減少1名男生，增加1名女生，則男生人數是女生人數的一半，求獲獎的同學中男、女生各有多少人？

2：小明用一根繩子去測量井深，他把繩子兩折來量，還高出井口60釐米；他把繩子三折來量，離井口還差40釐米。求井深和繩長？

例1：每猴4個桃，還剩10個桃；每猴5個桃，缺了5個桃子。

例2：每猴3個桃，還剩25個桃；每猴4個桃，剩10個桃子。

例3：每猴5個桃，還少5個桃；每猴6個桃，少20個桃子。

例4：小朋友們去划船，如果增加1條船，每條船上正好坐4人；如果減少1條船，正好每條船上坐6人，一共有學生多少人？原計劃坐幾條船？

例5：軍隊分配宿舍，如果每間住3人，則多出20人；如果每間住6人，餘下2人可以每人各住一個房間，現在每間住10人，可以空出多少個房間？

例6：元旦快到了，學而思學校的少先隊員去擺花盆。如果每人擺5盆花，還有3盆沒人擺；如果其中2人擺4盆，其餘的人各擺6盆，這些花盆正好擺完，問有多少少先隊員參加擺花盆活動，一共擺多少花盆？

盈虧問題精講

何爲盈虧？在我們分東西時，比如給猴子分桃時，可能不夠，也可能會剩下。當多了、剩下了、餘下了，我們叫做“盈”；當少了、不夠了、缺了，我們叫做“虧”。盈虧問題一般會涉及兩次分配。但是注意：我們以給猴子分桃爲例，在這兩次分配過程中，猴子的只數是不變的，桃子的個數是不變的。

在給猴子分桃子時：我們是把桃子分給猴子，把分的東西“桃子”叫分配對象；而猴子是接受桃子的，把接受東西的叫接受對象。

一 直接型盈虧問題

（一）【盈虧型】

（1）例1：每猴4個桃，還剩10個桃；每猴5個桃，缺了5個桃子。

（2）分析：1、理解分配時，可以分別用“盈”來表示（盈餘、多了，還剩）；“虧”

表示（缺、少了，不夠）。

2、第二次分配建立在第一次分配的基礎上，只需要再給每隻猴5－4＝1個桃子，因爲第一次分配後盈10個桃子，第二次分完虧5個桃子，所以得出，第二次分配應該再分10＋5＝15個桃子。

3、15個桃子對應的是每隻猴子得到1個桃子，所以求猴子的只數列式爲：

（10＋5）÷（5－4）＝15（只）

桃子的個數爲：15×4＋10＝70（個）

（3）總結公式：第一次分配剩下10個，即盈10；第二次分配缺了5個，即虧5.

【盈虧型】（盈＋虧）÷兩次分配差＝人數或單位數

（二）【盈盈型】

（1）例2：每猴3個桃，還剩25個桃；每猴4個桃，剩10個桃子。

（2）分析：1、第二次分配建立在第一次分配的基礎上，只需要再給每隻猴4－3＝1個桃子，因爲第一次分配後盈25個桃子，第二次分完盈10個桃子，所以得出，第二次分配應該再分25-10=15個桃子。

2、15個桃子對應的是每隻猴子得到1個桃子，所以求猴子的只數列式爲：

（25－10）÷（4－3）＝15（只）

桃子的個數爲：15×4＋10＝70（個）

（3）總結公式：第一次分配剩下25個，即盈25；第二次分配剩下10個，即盈10，我們把大的叫：“大盈”，小的叫：“小盈”

【盈盈型】（大盈－小盈）÷兩次分配差＝人數或單位數

（三）【虧虧型】

（1）例3：每猴5個桃，還少5個桃；每猴6個桃，少20個桃子。

（2）分析：1、第二次分配建立在第一次分配的基礎上，只需要再給每隻猴6－5＝1個桃子，因爲第一次分配後虧5個桃子，第二次分完虧20個桃子，所以得出，

第二次分配應該再分20－5＝15個桃子。

2、15個桃子對應的是每隻猴子得到1個桃子，

所以求猴子的只數列式爲：（20－5）÷（6－5）＝15（只）

桃子的個數爲：15×5－5＝70（個）

（3）總結公式：第一次分配少5個，即虧5；第二次分配少20個，即虧20，我們把大的叫：“大虧”，小的叫：“小虧”

【虧虧型】（大虧-小虧）÷兩次分配差=人數或單位數

注：利用公式求出來的是接受對象

（四）鞏固練習：（第二屆“小機靈杯”四年級邀請賽）

（1）例：今年3月12日植樹節，某中學的部分學生參加植樹活動，學校把一捆

樹苗給他們栽種，如果每人5棵，則剩下8棵，如果每人分7棵，那麼最後

一位學生分得的樹苗將少於3棵，一共有多少名學生參加植樹活動，共植樹

多少棵？

（2）分析：1、此題第2中分配方法的結果沒有告訴我們，先分析樹苗的盈虧情況。

2、題中說“那麼最後一位學生分得的樹苗將少於3棵。”那麼可能是0

棵、1棵、2棵三種情況。樹苗都爲虧，分別是虧7棵、6棵、5棵。

3、分三種情況討論：都是盈虧問題，可以直接計算。

①(8＋7) ÷(7－5)＝7.5(人)——不成立

②(8＋6) ÷(7－5)＝7(人)

例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？”

解（7＋9）÷（10－8）＝16÷2＝8（個）人數

10×8－9＝80－9＝71（個）桃子

或8×8＋7＝64＋7＝71（個）（答略）

（2）兩次都有餘（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數的差）=人數。

例如，“士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發；若每人背50發，則還多200發。問：有士兵多少人？有子彈多少發？”

解（680－200）÷（50－45）＝480÷5＝96（人）

45×96＋680＝5000（發）

或50×96＋200＝5000（發）（答略）

（3）兩次都不夠（虧），可用公式：

（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。

例如，“將一批本子發給學生，每人發10本，差90本；若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？”

解（90－8）÷（10－8）＝82÷2＝41（人）

10×41－90＝320（本）（答略）

（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：

虧÷（兩次每人分配數的差）＝人數。

（例略）

（5）一次有餘（盈），另一次剛好分完，可用公式：

盈÷（兩次每人分配數的差）＝人數。

（例略）

1、同學去划船，如果每隻船坐4人，則少3只船；如果每隻船坐6人，則少2人，問同學們共多少人？租了幾隻船？每船坐4人，則多12人每船坐6人，則少2人船數：（12＋2）/（6－4）＝7只

人數：4*10=40人

2、用繩子測井深，把繩子二折來量，井外餘5米；把繩子三折來量，還差1米。求井深和繩子長？

繩長：（5＋1）/（1/2－1/3）＝36米

井深：36/2－5＝13米

3、蘋果的個數是梨的2倍。梨每人分3個，餘2個，蘋果每人分7個，少6個。問多少人？多少蘋果和多少個梨？

梨每人分3個，餘2個=蘋果每人分6個，餘4個，蘋果每人分7個，少6個

人 數：（6＋4）/（7－6）＝10人

蘋果數：10×7－6＝64個

梨子數：10×3＋2＝32個

4、幾個同學買了一些練習本，如果4個同學，各分6本，其餘的同學分3本，恰好分完；如果每人分5本，那麼有一個人只得到3本。問一共有幾個同學？買了多少本練習本？

每人3本，餘12本，每人5本，少2本

人數：（12＋2）/（5－3）＝7人，本數：7×3＋12＝33本

5、張勇從家到縣城去上學，他以每分鐘50米的速度走了2分鐘，發現按這個速度走下去就要遲到8分鐘。於是他立即加快了速度，每分鐘多走10米，結果到學校時，離上課還有5分鐘。張勇到學校的路程是多少？

路程=（8＋5）/（1/50－1/60）＋50×2＝4000米

時間：（50×8＋60×5）/10＝70分鐘

路程：60×50＋50×2＝4000米  或者：

路程＝（8＋5）/（1/50－1/60）＋50×2＝4000米

6、有一批正方形的磚，排成一個大正方形，餘下32塊，如果將它排成每邊比原來多一塊的正方形，就要差49塊，這批磚原來有多少塊？

32＋49＝81（81－1）/2＝40

40²＋32＝1632

7、一個商販估計，假如1千克蘋果賣2.4元，他就得賠4元。假如一千克蘋果賣3元，就可以賺8元。現在想快些出手，以不賠不賺的價格出賣，問每千克蘋果應賣多少元？

賣2.4元，賠4元，賣3 元，賺8元

重量：（4＋8）/（3－2.4）＝20千克

成本：2.4＋4/20＝2.6元

8、把若干塊糖給一些小朋友，如果每個小朋友得3塊，則餘下8塊。如果每個小朋友分得5塊，那麼最後一個小朋友的不到5塊，問小朋友至少有幾個？

每個小朋友分3塊，則餘下8塊，每個小朋友分5塊，則少1至4塊，5-3=2爲偶數，因此每個小朋友分5塊的時候，最後一個最少拿2塊

則人數至少有：（8＋2）/（5－3）＝5人

9、幼兒園有梨數是桃子數的2倍，分給幼兒園小朋友，每人分桃5個，最後餘下15個。每人份梨14個，則梨數最後不足30個。求幼兒園裏有桃、梨各多少？

桃子每人分5個，餘下15個＝梨子每人分10個，餘下30個，梨子每人分14個，還少30個

人數：（30＋30）/（14－10）＝15人

梨子數：15×10＋30＝180個

桃子數：15×5＋15＝90個

10、農民鋤草，其中5人各鋤4畝，餘下的各鋤3畝，,這樣分配最後餘下26畝;如果其中3人每人各鋤3畝,餘下的人各鋤5畝,最後餘下3畝.求草地面積和鋤草人數各是多少?

每人鋤3畝，則餘31畝，每人鋤5畝，則少3畝

人數：（31＋3）/（5－3）＝17人

畝數：17×3＋31＝82畝

求平均數應用題

1.一輛汽車前3小時共行駛170千米，後4小時共行駛250千米，這輛汽車平均每小時行駛多少千米？⑴(170＋250)÷(4＋3)＝60(千米/時)

2.一個工程隊修築一條公路，前4天每天築路1.25千米，後5天共築路6.7千米，平均每天築路多少千米？⑵(4×1.25＋6.7)÷(4＋5)＝1.3(千米/天)

3.某釀造廠上半年生產料酒2.4萬噸，下半年平均每月生產料酒0.6萬噸。這一年平均每月生產料酒多少萬噸？

⑶(2.4＋0.6×6)÷12＝0.5(萬噸/月)

4.植物園有兩個園林隊。第一隊有工人14名，每天可以植樹1104棵，第二隊有工人16名，平均每人每天植樹81棵。這兩個隊平均每人每天植樹多少棵？

⑷(16×81＋1104)÷(16＋14)＝80(棵/人)

5.五年級一班一次數學考試，第一組9人，平均分數是90分，第二組10人，平均分數是89.5分，第三組10人，平均分數是92.2分，第四組9人，平均分數是86分，這個班的同學的總平均分是多少？

⑸(9×90＋10×89.5＋10×92.2＋9×86)÷(9＋10＋10＋9)＝89.5(分/人)

6.某建築工地用汽車運水泥，第一次運了12車，每車運4.5噸，第二次運了45噸。這些水泥30天恰好用完。這個工地平均每天用水泥多少噸？

⑹(12×4.5＋45)÷30＝3.3(噸/天)

7.一列火車從甲城到乙城，經每小時80千米的速度行駛了6小時，以每小時90千米的速度行駛了7小時，以每小時110千米的速度行駛了3小時，求這列火車的平均速度。

⑺(80×6＋90×7＋110×3)÷(6＋7＋3)＝90(千米/時)

8.一輛汽車由甲地去乙地送貨，去時每小時行駛46千米，用了6小時，回來時用5.5小時，求這輛汽車往返兩地的平均速度是多少千米？

⑻(46×6×2)÷(6＋5.5)＝48(千米/時)

9.某洗衣機廠要生產1400臺洗衣機，前5天平均每天生產80臺，其餘的要求在10天內完成。後10天平均每天生產多少臺？

⑼(1400－5×80)÷10＝100(臺/天)

10.一座鍊鋼廠在一星期內，前3天平均每天鍊鋼0.16萬噸，後4天平均每天鍊鋼0.195萬噸，這一星期平均每天鍊鋼多少萬噸？

（10）（0.16×3＋0.195×4）/（3＋4）＝0.18萬噸

11.張敏讀一本課外書，前6天每天讀25頁，以後每天多讀15頁，又經過4天正好讀完，這本書有多少頁？

⑾6×25＋(25＋15)×4＝310(頁)

12.王華語文考了88分，數學考了95分，英語考多少分就能使三科平均分是92分？

⑿92×3－(88＋95)＝93(分)

13.一列火車從甲地到乙地，上坡行了3小時，平均每小時行了80千米，下坡2小時行了210千米，求這列火車的平均速度。

（80×3＋210）/（3＋2）＝90

14.某人從甲地到相距84KM的乙地用了6小時,回來時因逆風用了8小時,求某人往返甲乙兩地的平均速度.

（14）84×2÷(6＋8)＝12

求面積的應用題

1.有一塊平行四邊形的地，底是36米，高是25米，共收油菜籽135千克，平均每平方米收菜籽多少千克？

135/（36×25）＝0.15

2.有一間長4.2米，寬3米的房間，要在這個房間內鋪上邊長是30釐米的正方形地磚，問需要這種地磚多少塊？

30釐米＝0.3米 4.2×3/（0.3×0.3）＝140

3.一塊底是100米，高是80米的三角形稻田，如果每叢秧苗佔地0.02平方米，這塊稻田能插多少叢秧苗？

100×80/2/0.02＝200000

4.一個魚池的形狀是梯形。它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米，它的高是多少米？

759×2/（21＋45）＝23

5.一堆鋼管堆成一個梯形形狀，最上面一層有12根，每相鄰兩層相差一根，共有9層，這堆鋼

管共有多少根？最下層共有12＋9－1＝20根

這堆鋼管共有（12＋20）×9/2＝144根

6.一個梯形面積爲960平方釐米，高是16釐米，上底是48釐米，下底是多少釐米？

960×2/16－48＝72

盈虧問題應用題

1、學校有一批樹苗，交給若干名少先隊員去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最後剩下12棵不夠分:如果再拿來8棵樹苗，那麼每個少先隊員正好栽10棵。問參加栽樹的少先隊員有多少人?原有樹苗多少棵?

2、小明一元錢買了5支鉛筆和8塊橡皮，餘下的錢，如果買1支鉛筆就不足2分，如果買一塊橡皮就多出1分，每支鉛筆多少分?每塊橡皮多少分?

3、四(1)班同學植樹，每人植1棵還剩20棵，每人植2棵差 30棵。有多少個同學?多少棵樹苗?

4、學雷鋒小組爲學校搬磚。如果每人搬18塊，還剩2塊:如果每人搬20塊，就有一位同學沒磚可搬。問共有多少塊磚?

5、老師把一些蘋果分給小朋友。如果每人分一個，還剩下8個蘋果:如果每人分2個，那麼還少2個蘋果。一共有多少個小朋友?

6、少先隊員植樹，如果每人種5棵，則剩下13棵;若每人種7棵，則差21棵。參加植樹的少先隊員有多少人?這批樹有多少棵?

7、幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友，每人5個餘10個；如果分給小班的小朋友，每人8個缺2個。已知大班比小班多3個小朋友。這一筐蘋果有多少個?

8、一小包糖分給幾個小朋友，如果每人分3塊，則餘3塊:如果每人分5塊則少一塊。那麼小朋友有多少人?糖有多少塊?

9、王華用自己僅存的漆包線在磁棒上繞線圈，當他繞了80圈時，測得餘線長15.28釐米，於是想改繞90圈，卻發現缺少22.4釐米的漆包線，王華的漆包線有多長?所用的磁棒的半徑是多少?

10、李老師將一疊練習本分給第一小組同學，每人分7本還多7本，如果每人分9本，那麼有一個同學分不到。請算一算，第一小組有幾個同學?這疊練習本有多少本?

11、甲和乙兩人都買了一套相同的信箋盒，甲把每個信封裏裝一張信箋紙，結果用完了所有的信封，但剩下50張信紙;乙把每個信封裏裝三張信紙，結果用完了所有的信紙，剩下50個信封。問每套信箋盒中有多少張信紙?有多少個信封?

12、大猴子採到一堆桃子，平均分給小猴喫，每隻小猴分10個桃子，有兩隻小猴沒分到，第二次重分，每隻小猴8個桃子，剛巧分完。問一堆桃子有多少個?小猴有幾隻?

13、有一個班的同學去划船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人。如果減少一條船，正好每條船坐9人。問:這個班有多少同學?

17、用一根繩繞樹5周還剩1/6米，若用繩的三分之一繞樹一週還餘5/6米，求繩長和樹的周長各是多少?

18、用繩子測游泳池水深，繩子兩折時，多餘60釐米;繩子三折時，還差40釐米。求繩長和游泳池水深？

19、某人從A地到B地如果每分鐘90米的速度走，那麼要遲到5分鐘:如果每分鐘走100米，那麼仍遲到3分鐘。他應以每分鐘多少米的速度走才能準時到達?

20、某校參加六一杯小學數學競賽，原定考場若干個。如果增加2個考場，每個考場正好坐24人:如果減少2個考場，每個考場正好坐30人。參加這次競賽的學生共有多少人?

21、學校分配宿舍，每個房間住3人，則多出20人;每個房間住5人，正好可全部安排好。問有多少個房間?有多少學生?

22、育才小學學生乘汽車去春遊，如果每車坐65人，則有15人不能乘車:如果每車多坐5人，恰好多餘一輛車。問一共有幾輛汽車?有多少學生?

盈虧問題亦稱盈不足問題，典型應用題之一。盈虧問題是把一定數量的物品平均分給一定數量的人，由於物品和人數都未知，只已知在兩次分配中一次是盈(有餘)，一次是虧(不足);或者兩次都盈餘，或者兩次都虧的數量時，求參加分配的物品總量及人員總數。

【篇一】 01 02

填空題(共10小題，每小題3分，滿分30分) 03 04

1.(3分)一輛汽車從甲地到乙地，若以每小時10千米的速度，則提前2小時到達;若以每小時8千米的速度，則遲到3小時，甲地和乙地相距_千米. 05 067

2.(3分)把一包糖果分給小朋友們，如果每人分10粒，正好分完;如果每人分16粒，則3人分不到，這包糖有_粒. 071

3.(3分)暑期前借圖書，如果每人借4本，則最後少2本;如果前2人借8本，餘下每人3本，這些圖書 08/小 恰好借完.問共有書_本.

4.(3分)農民鋤草，其中5人各鋤4畝，餘下的各鋤3畝，這樣分配最後餘下26畝;如果其中3人每人各鋤3畝，餘下的人各鋤5畝，最後餘下3畝鋤草面積是

5.(3分)四年級學生搬磚，有12人每人各搬7塊，有20人每人各搬6塊，其餘的每人搬5塊，這樣最後餘下148塊;如果有30人各搬8塊，有8人各搬9塊，其餘的每人搬10塊，這樣分配最後餘下20塊，共有塊磚.

6.(3分)有一班同學去划船，他們算了一下，如果增加一條船，每條船正好坐6人;如果減少一條船，每條船正好坐9人.這班有_人.

7.(3分)一些桔子分給若干人，每人5個餘10個桔子，如果人數增加到3倍還少5人，那麼每人分2個還缺8個，有桔子_-_個.

8.(3分)有一些蘋果和梨，蘋果的數量是梨的4倍少2個，如果每次喫掉5個蘋果和2個梨，當梨喫完還剩下40個蘋果有_個蘋果.

9.(3分)小明花19元買了10本練習本和10支鉛筆，他還有餘錢.如果要買1支鉛筆，就多0.3元;如果再買一本練習本就少0.2元小明原有___元

10.(3分)小明從家到校，如果每分鐘120米，則早到3分鐘:如果每分鐘90米，則遲到2分鐘，小明家到學校___米.

【篇二】

參考答案與試題解析

一、填空題(共10小題，每小題3分，滿分30分)

1.(3分)一輛汽車從甲地到乙地，若以每小時10千米的速度，則提前2小時到達;若以每小時8千米的速度，則遲到3小時，甲地和乙地相距200千米.考點:盈虧問題.1923992

分析:根據“若以每小時10千米的速度，則提前2小時到達;若以每小時8千米的速度，則遲到3小時”，速度差爲(10－8)＝2千米，路程差爲(10×2＋8×3)＝44千米;則按時到的時間是

44＋2＝22時，然後根據“每小時10千米的速度，則提前2小時到達”，用10×(22－2)進行解答即可.

解答:解:正點時間:(10×2＋8×3)÷(10－8)＝44÷2＝22(小時)，(222)×10=＝200(千米);

答:甲地和乙地相距200千米.故答案爲:200.

點評:解答此題應認真分析，根據盈虧問題解法，先求出按時到達的時間，進而根據題意解答即可.

2.(3分)把一包糖果分給小朋友們，如果每人分10粒，正好分完;如果每人分16粒，則3人分不到，這包糖有80粒。

分析:由題意可知:每一人少分16－10＝6粒，則少16×3＝48粒糖果;用48÷6得出小朋友的人數:然後根據“如果每人分10粒，正好分完，用人數乘10即可求出糖果的數量。

解答:解:(16×3)÷(16－10)＝8(人)8×10＝80(粒)

答:這包糖有80粒;故答案爲:80

點評:解答此題的關鍵是先求出小朋友的人數，進而根據題意，得出結論。

3.(3分)暑期前借圖書，如果每人借4本，則最後少2本;如果前2人借8本，餘下每人棤3本，這些圖書恰好借完.問共有書14本

分析:"如果前2人借8本，餘下每人借3本，這些圖書恰好借完”，這個已知條件可以這樣理解:“如果每個人借3本，則多8－3×2＝2本”，這樣原題可變成“每人借4本，則最後少2本:每人借3本，則最後餘2本:”比較兩個條件，書的總數的變化差2＋2=4(本)，每人借書的變化差是4－3＝1(本);這兩個差是相對應的，相除可以求出借書的人數

解答:解:借書的有多少人?(8－2×3＋2)÷(4－3)＝(8－6＋2))＋1＝4(人)

4×4－2＝14(本).

答:共有書14本.

點評:通過觀察、比較題中已知條件，研究對應數量的變化，尋找答案，這種解題的思維方法叫對應法.

4.(3分)農民鋤草，其中5人各鋤4畝，餘下的各鋤3畝，這樣分配最後餘下26畝;如果其中3人每人各鋤3畝，餘下的人各鋤5畝，最後餘下3畝鋤草面積是82畝

分析:由“其中5人各鋤4畝，餘下各鋤3畝，這樣分配最後餘下26畝“可得，若其中5人各鋤5畝，餘下各鋤3畝，則餘下21畝;由“如果其中3人每人各鋤3畝，餘下的各鋤5畝最後餘下3畝.”可得，如果第人都鋤5畝，則田還不夠3畝.上面兩種情況差24畝，據此可列式計算

解答:解:上述第一種情況鋤3畝的人數爲:24＋(5－3)＝12(人)則共有人數:12＋5＝17(人)；面積:5×4＋12×3＋26＝82(畝)答:除鋤草面積是82畝故答案爲:82畝.

點評:此題關鍵是找準對應量，弄清盈虧，列式即可求解.

5.(3分)四年級學生搬磚，有12人每人各搬7塊，有20人每人各搬6塊，其餘的每人搬5塊，這樣最後餘下148塊;如果有30人各搬8塊，有8人各搬9塊，其餘的每人搬10塊，這樣分配最後餘下20塊，共有432塊磚

分析:根據題意，第一次分配的形式與第二次分配的形式雖然不一樣，但是磚的總數一樣，所以第一次搬磚的總數等於第二次搬磚的總數，那麼可設四年級的人數爲x人，根據題意可列出等式，計算出學生人數後再代入算式進行計算即可得到答案.

解答:解:設四年級共有學生x人，

12x7＋20x6＋5(x 12－20)＋148＝30x8＋8x9＋10(x－30－8)＋20192＋5x＝10x－485x＝240，

x＝48；30x8＋8x9＋10x(48－30－8)＋20＝10x－48＝480－48＝432;

答:共有432塊磚故答案爲:432.

點評:解答此題的關鍵是無論如何分組、如何搬磚，最後磚的總塊數不變，因此找到等量關係列式進行解答就比較簡單了

6.(3分)有一班同學去划船，他們算了一下，如果增加一條船，每條船正好坐6人;如果減少一條船，每條船正好坐9人.這班有36人.

分析:增加一條船，正好每條船坐6人，不增加，則有6×1－6人坐不下;減少一條船，正好每船坐9人.不減少，則空餘座位9×1＝9個;則船有:(9＋6)÷(9－6)＝5(條)，

人共有:6×5＋6＝36(人).

解答:解:(6＋9)÷(9－6)×6＋6＝5×6＋6＝36(人).

答:這班有36人.故答案爲:36人.

點評:解決盈虧問題，一般要用到假設法，因此要學會這種題的解答方法.

7.(3分)一些桔子分給若干人，每人5個餘10個桔子.如果人數增加到3倍還少5人，那麼每人分2個還缺8個，有桔子150個.

分析:人數增加到三倍而每人2個桔子，那麼多需要的桔子數=人數(因爲2×3－5＝1);少5個人，就少需要10個;這時還缺8個那麼，少需要的10個＋缺的8個＋原來的10個＝增加的需求量，爲28個;所以原來是28人，150個桔子

解答:解:(10＋10＋8)＋(6－5)×5＋10＝28＋1×5＋10＝150(個):

答:有桔子150個;故答案爲:150.

點評:解答次題應結合題意，根據盈虧問題的解法進行分析，繼而得出結論

8.(3分)有一些蘋果和梨，蘋果的數量是梨的4倍少2個，如果每次喫掉5個蘋果和2個梨，當梨喫完還剩下40個蘋果有110個蘋果。

分析:若設梨爲x個，則蘋果有4x-2個;每次喫梨2個，次喫完，那麼次可以喫掉5x個蘋果，依據“蘋果總數－喫掉的蘋果數＝40”就可以列式計算

解答:解:設梨爲x個，則蘋果有4x-2個，每次喫梨2個，次喫完，那麼次可以喫掉5x個蘋果故有4x－2＝110 x＝28;

4x－2＝4×28－2＝110(個);答:有蘋果110個.故此題答案爲:110.

點評:此題主要屬典型的盈虧問題，關鍵是找出數量關係“總量-喫掉的=剩餘的”，從而可用方程解決.

9.(3分)小明花19元買了10本練習本和10支鉛筆，他還有餘錢，如果要買1支鉛筆，就多0.3元;如果再買一本練習本就少0.2元.小明原有20元

分析:一本練習本比一支鉛筆貴0.3＋0.2＝0.5元，則10本練習本比10支鉛筆貴10×0.5＝5元，從而可求出買練習本和買鉛筆分別花的錢數，從而可求得小明的總錢數

解答:解:一本練習本比一支鉛筆貴0.3＋0.2＝0.5元，則10本練習本比10支鉛筆貴

10×0.5＝5元，買鉛筆的錢數:(19－5)＋2＝7元，每支鉛筆的價格:7＋10＝0.7(元);餘下的錢數爲:0.7＋0.3＝1(元);總錢數:19＋1＝20(元).

故答案爲:20.

點評:解決此題的關鍵是先求出一本練習本比一支鉛筆貴多少元，再求買鉛筆花的錢，進而問題得解.

10.(3分)小明從家到校，如果每分鐘120米，則早到3分鐘;如果每分鐘90米，則遲到2分鐘，小明家到學校1800米，

分析:要求小明家到學校的距離:先要求出小明從家出發到學校用的時間:可以設小明按時到校要X分鐘，由題意可得:120(x－3)－90x＝90×2，解方程求出小明按時到校的時間;然後根據“速度×時間＝路程”，代入數值進行解答即可

解答:解:設小明按時到校要x分鐘，由題意得:120(x－3)－90x＝90×2， x＝18，

120x(18－3)＝1800(米)，或90x(18＋2)＝1800(米);答:小明家到學校1800米

故答案爲:1800.

點評:解答此題的關鍵是根據路程不變，設出小明按時到校需要的時間，然後其它的量也用未知數表示，根據數量間的關係，列出方程，進行解答即可.

【篇三】

解答題

11.學校園林科有一批樹苗，交給若干名學生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最後剩下12棵，不夠分了，如果再拿來8棵，那麼每個學生正好栽10棵.求參加栽樹的學生有多少人，這批樹苗共多少棵?

12.小春讀一本小說，若每天讀35頁，則讀完全書比規定時間遲一天;若每天讀40頁，則最後一天要少讀5頁，如果他每天讀39頁，最後一天應讀多少頁才按規定時間讀完?

13.一隻青蛙從井底往井口跳，若每天跳3米，則比原定時間遲2天，若每天跳5米，則比原定時間早2天.井口到井底有多少米?

14.王師傅加工一批零件，若每天加工250個，則比原定計劃遲2天;若平均每天加工300個零件，正好按原定時間完成.求這批零件的總個數?

參考答案與試題解析

解答題(共4小題，滿分0分)

11.學校園林科有一批樹苗，交給若干名學生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最後剩下12棵不夠分了，如果再拿來8棵，那麼每個學生正好栽10棵，求參加栽樹的學生有多少人，這批樹苗共多少棵?

分析:最後剩下12棵，不夠分了，可知，學生數應大於12，再拿來8棵正好平均分完(每人10棵)由於8<12，所以可知學生數應爲:12＋8＝20(人);又再拿來8棵，那麼每個學生正好栽10棵，由此可得樹苗應爲10×20－8＝192(棵).

解答:解:人數爲:12＋8＝20(人);樹苗的棵數爲:10x20-8=192(棵).

答:參加栽樹的學生有20人，這批樹苗共192棵

點評:這是一個盈餘問題，主要是先根據餘下的樹苗及需要補進的樹苗求出人數是多少就好解答了。

12.小春讀一本小說，若每天讀35頁，則讀完全書比規定時間遲一天;若每天讀40頁，則最後一天要少讀5頁，如果他每天讀39頁，最後一天應讀多少頁才按規定時間讀完?

分析:因爲書的總頁數不變，若設規定x天讀完，書的頁數爲35x(x＋1)和40x－5;據此可列式計算.解答:解:設規定x天讀完，35x(x＋1)＝40x－5，35x＋35＝40x-5，5x＝40， x＝8;

書的總頁數爲:40x－5＝40x8－5=315(頁);

最後一天應讀:315－(8－1)×39＝315－273＝42(頁):

答:最後一天應讀42頁才按規定時間讀完.

點評:此題依據書的頁數不變，列方程即可解決。

13.一隻青蛙從井底往井口跳，若每天跳3米，則比原定時間遲2天，若每天跳5米，則比原定時間早2天井口到井底有多少米?

分析:兩種情況每天跳的米數相差5－3＝2米，跳的距離相差(3×2＋5×2)＝16米，進而得出原定時間爲:16÷2＝8天，進而根據“若每天跳3米，則比原定時間遲2天”，用3×(8＋2)計算即可井口到井底的深度.

解答:解:(3×2＋5×2)÷(5－3)＝16＋2＝8(天)，

(8+2)x3=30(米);答:井口到井底有30米，

點評:解答此題應根據盈虧問題解法求出原定時間，進而根據題意，進行解答得出結論

14.王師傅加工一批零件，若每天加工250個，則比原定計劃遲2天;若平均每天加工300個零件，正好按原定時間完成.求這批零件的總個數?

分析:由題意得:若每天加工250個，則比原定計劃遲2天，即還有250×2＝500個零件沒有做;每天多做(300－250)＝50個，正好按原定時間完成，則原定計劃用500＋50＝10天;進而根據“工效×工作時間＝工作總量”進行解答即可

解答:解:(250×2)÷(300－250)＝10(天)，10×300＝3000(個);

或250×(10＋2)＝3000(個);答:求這批零件共有3000個

點評:解答此題應認真分析題中的數量間的關係，進而根據工作總量、工作效率和工作時間的關係進行解答即可.