火車過橋常見問題題型及解題方法

（一）行程問題基公式:路程＝速度×總時向

總路程＝平均速度×總時間

（二）相遇、追及問題:

速度和×相遇時間＝相遇路程

速度差×追及時向＝追及路程

（三)火車過橋問題

1、火車過橋(隧道):一個有長度、有速度，一個有長度，但沒速度

解法：火車長＋橋(隧道)長度(總路程)＝火車速度×通過時間

2.火車＋樹(電線杆):一個有長度、有速度，一個沒長度沒速度

3.火車加人：一個有長度，有速度、一個沒長度但有速度

(1)火車＋迎面行走的人：相當於相遇問題

解法：火車車長（總路程）＝火車速度＋人的速度×迎面錯過的時間

（2）火車＋同向行走的人，相當於追及問題

解法：火車車長（總路程）＝（火車速度±人的速度）＝迎面錯過的時間（追及的問題）

4.火車＋火車，一個有長度、有速度，一個也有長度、有速度

（1）錯車問題：相當於相遇問題

解法：快車車長＋慢車車上（總路程）＝（快車速度＋慢車速度）×錯車時間

（2）超車問題：相當於追及問

解法：快車車長＋慢車車長（總路程）＝（快車車速－慢車車速）×超車時間

提醒：注意對於火車過橋，火車和人相遇，火車追及人以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾類型的題目，在分析的時候一定得結合着圖表進行。

【例1】一列火車長200米，以60秒的速度前進，它通過一座220米長的大橋用時多少？

【解析：可以發現火車走過的路程爲：200＋220＝420（米），所以用時420÷60＝7（秒）

答案：7秒

【例2】四、五、六3個年級各有100名學生去春遊，都分成2列(豎排)並列行進。四、五、六年級的學生相鄰兩行之間的距離分別是1米、2米、3米，年級之間相距5米，他們每分鐘都行走90米，整個隊伍通過某座橋用4分鐘，那麼這座橋長——米？

【解析】100名學生分成2列，每列50人，應該產生49個間距。所以隊伍長爲

49×1＋49×2＋49×3＋5×2＝304(米)，那麼橋長爲90×4－304＝56(米)。

答案：56米

【鞏固】一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長100米，火車每分鐘行400米，這列客車經過長江大橋需要多少分鐘?

【解析】建議畫圖分析，從火車上橋，到火車尾離橋 這是火車通過這座大橋的全過程，也就是過橋的路程＝橋長＋車長，通過“過橋的路程”和“車速”就可以求出火車過橋的時間，所以過橋路程爲：6700＋100＝6800（米），過橋時間爲：6800÷400＝17（分鐘）

答案：17分鐘

【鞏固】一個車隊以5米/秒的速度緩緩通過一座長200米的大橋，共用145秒，已知每輛車長

5米，兩車間隔8米.問:這個車隊共有多少輛車?

【解析】分析：由“路程＝時間)×速度”可求出車隊145秒行的路程爲5×145＝725(米)，故車隊長度爲725-200＝525(米)再由植樹問題可得車隊共有車(525－5)÷(5＋8)＋1＝41(輛)

答案：41輛

【鞏固】一列火車長450米，鐵路沿線的綠化帶每兩棵樹之間相隔3米，這列火車從車頭到

第1棵樹到車尾離開第101棵樹用了0.5分鐘，這列火車每分鐘行多少米?

【解析】第1棵樹到第101棵樹之間共有100個間隔，所以第1棵樹與第101棵樹相距3×100＝300(米)，火車經過的總路程爲:450＋300＝750(米)，這列火車每分鐘行750÷0.5=1500(米)。答案：1500米。

【例3】小胖用兩個秒錶測一列火車的車速。他發現這列火車通過一座660米的大橋需要40秒，以同樣速度從他身邊開過需要10秒，請你根據小胖提供的數據算出火車的車身長是米。

小胖用兩個秒錶測一列火車的車速。他發現這列火車通過一座660米的大橋需要40秒，以同樣

速度從他身邊開過需要10秒，請你根據小胖提供的數據算出火車的車身長是——米。

【解析】火車40秒走過的路程是660米+＋車身長，火車10秒走過一個車身長，則火車30秒走660米，所以火車車長爲660÷3＝220(米)。

答案：220米

【鞏固】以同一速度行駛的一列火車，經過一根有信號燈的電線杆用了9秒，通過一座468米長的鐵橋用了35秒，這列火車長多少米?

【解析】火車行駛一個車身長的路程用時9秒，行駛468米長的路程用時35－9＝26(秒)，所以火車長468＋26×9＝162(米)

答案：162米

【鞏固】一座鐵路橋長1200米，一列火車開過大橋需要75秒，火車開過路旁一信號杆需要15秒，求火車的速度和車身長

【解析】火車開過大橋是說火車從車頭上橋到車尾離橋，車頭所走的距離是1200米加上車身之長，火車開過信號杆，可以把信號燈看作沒有速度也沒有車長（長度爲零）的火車，所以火車所走的距離是火車車身的長，也就是經過火車車身的長所需的時間爲15秒，所以火車頭從上橋到離橋只用了：75－15＝60（秒）車身長爲20×15＝300（米）

答案：300米

【例4】已知某鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用

120秒，整列火車完全在橋上的時間爲60秒，求火車的速度和長度?

【解析】完全在橋上80秒鐘走的路程＝橋長－車身長，可知120秒比80秒多40秒，走的路程多兩個火車長，即一個車長用時間爲40÷2＝20（秒），則走一個橋長1000米所用時間爲：

120－20＝100（秒）所以車速：1000÷100＝10（米/秒）火車長10×20＝200（米）

答案：車速10米/秒 火車長200米

【例5】一列火車通過一座長540米的大橋需要35秒。以同樣的速度通過一座846米的大橋需要53秒，這列火車的速度是多少?車身長多少米?

【解析】火車用35秒走了--540米＋車長:53秒走了--846術＋車長，根據差不變的原則，火車速度是:(846－540)÷(53－35)＝17(米/秒)。車身長是:1735－540＝55(米)答案：55米

【鞏固】小明坐在火車的窗口位置，火車從大橋的南端駛向北端，小明測得共用時間80秒，爸爸問小明這座橋有多長，於是小明馬上從鐵路旁的某一根電線杆計時，到第10根電線杆用時

25秒，根據路旁每兩根電線杆的間隔爲50米，小明算出了大橋的長度，請你算一算，大橋的長爲多少米?

【解析】從第1根電線杆到第10根電線杆的距離爲:50×(10－1)＝450(米)，火車速度爲:

450÷25＝18(米/秒)，大橋的長爲:18×80＝1440(米)。

答案：大橋的長爲1440米

【例6】一列火車的長度是800米，行駛速度爲每小時60千米，鐵路上有兩座隧洞火車通過第一個隧洞用2分鐘，通過第二個隧洞用3分鐘，通過這兩座隧洞共用6分鐘，求兩座隧洞之間相距多少米?

【解析】注意單位換算，火車速度60×1000÷60＝1000(米/分鐘)第一個隧洞長

1000×2－800＝1200(米)

第二個隧洞長1000×3－800＝2200(米)，兩個隧洞相距1000×6－1200－2200－800＝1800(米)

答案：相距1800米

【例7】一列火車通過長320米的隧道，用了52秒，當它通過長864米的大橋時，速度比通過隧道時提高1/4，結果用了1分36秒，求通過大橋時的速度及車身的長度

【解析】速度提高1/4用時96秒，如果以原速行駛，用時96×(1＋1/4)=＝120（秒），

(864－320) ÷(120－52) ＝8米/秒，車身長:52×8－320＝96米

答案：96米

【例8】一列火車長152米，它的速度是每小時63.36公里，一個人與火車相向而行，全列火車從他身邊開過用8秒鐘，這個人的步行速度是每秒多少米？

【解析】根據題意可知火車與人的造度和爲152÷8＝19米/秒，而火車速度爲

63.36×1000÷3600＝17.6米/秒，所以這個人的步行速度是19－17.6＝14米/秒。

答案：1.4米

【鞏固】柯南以3米/秒的速度沿着鐵路跑步，迎面開來一列長147米的火車。它的行駛速度是

18米/秒，問:火車經過柯南身旁的時間是多少?

【解析】把柯南看作只有速度而沒有車身長(長度是零)的火車，根據相遇問題的數量關係式。(A的車身長＋B的車身長)÷（A的車速÷B的車速）＝兩車從車頭相遇到車尾離開的時間，所以火車經過柯南身旁的時間是:147÷（08÷3）＝7(秒)。

答案：7秒

【鞏固】小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，這時從他後面開過來一列火車，從車頭到車尾經過他身旁共用了21秒.已知火車全長336米，求火車的速度

【解析】火車從小明身邊經過的相對速度等於火車的速度與小明的速度之差，爲:336÷21＝16(米/秒)。火車速度爲:16÷2＝18(米/秒)

答案：18米/秒

【例9】李雲靠窗坐在一列時速60千米的火車裏，看到一輛有30節車廂的貨車迎面駛來，當貨車車頭經過窗口時，他開始計時，直到最後一節車廂駛過窗口時，所計的時間是18秒，已知貨車車廂長15.8米，車廂間距1.2米，貨車車頭長10米，問貨車行駛的速度是多少?

【解析】本題中從貨本車頭經過窗口開始計算到貨車最後一節車廂駛過窗口，相當於一個相遇問題，總路程爲：貨車的車長。貨車總長爲:(15.8×30＋1.2×30＋10)÷1000＝0.52(千米)，火車行進的距離爲:60×18/3600＝0.3(千米)，貨車行進的距離爲:0.52－0.3＝0.22(千米)，貨車的速度爲:0.22÷18/3600＝44(千米/時)。

答案：貨車的速度爲44千米/時

【例10】一輛長12米的汽車以36千米/時的速度由甲站開往乙站，上午10點整，在距乙站2000米外迎面遇到一行人，1秒後汽車經過這個行人。汽車到達乙站休息10分後返回甲站。問:汽車何時追上這個行人?

【解析】10點20分50秒。提示:先求出行人的速度爲2米/秒。

答案：2米/秒

【例11】小張沿着一條與鐵路平行筆直小路行走，這時有一列長460米的火車從他背後開來，他在行進中測出火車從他身邊通過的時間是20秒，而在這段時內，他行走了40米，求列火車的速度是多少?

【解析】火車走的路程爲:460＋40＝500(米)，火車速度爲:500÷20＝25(米/秒)

答案：火車速度爲 25 米/秒

【例12】鐵路旁邊有一條小路，一列長爲110米的火車以30千米/時的速度向南駛去，8點時追上向南行走的一名軍人，15秒後離他而去，8點6分迎面遇到一個向北行走的農民，12秒後離開這個農民。問軍人與農民何時相通?

【解析】8點30分。火車每分行30×1000÷60=＝500(米)

軍人每分行［500×1/4－110］÷1/4＝60(米)。

農民每分行［110－500×1/5］÷1/5＝50(米)。

8點時軍人與農民和距(500＋50)×6＝3300(米)，兩人相遇還需3300÷(60＋50)＝30(分)，

即8點30分兩人相遇。

答案：8點30分

【例13】甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經過甲身邊用了18秒，2分後又用15秒從乙身邊開過。問:(1)火車速度是甲的速度的幾倍？(2火車經過乙身邊後，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇?

【解析】(1)11倍:(2)11分15秒。(1)設火車速度爲a米/秒，行人速度爲b米/秒。附由火本的長度可列方程18(a－b)－15(a＋b)，求出“a/b＝11,即火車的速度是行人速度的11倍;從車尾經過甲到車尾經過乙。火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11＝1485(秒)因爲甲已經走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需(1485－135)÷2＝675(秒)

答案：675秒

【例14】鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進，行人速度爲

3.6千米/時，騎車人速度爲10.8千米/時，這時有一列火車從他們背後開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少?

【解析】行人的速度爲3.6千米/時＝1米/秒，騎車人的速度爲10.8千米/時＝3米/秒。火車的車身長度既等於火車車尾與行人的路程差，也等幹火車車尾與騎車人的路程差。如果設火車的速度爲x米/秒，那麼火車的車身長度可表示爲(x－1)×22或(x－3)×26，由此不難列出方程。

法一：設這到火車的選度是x米/秒，依題意列方程。得(x-1)×22＝(x-3)×26，解得x＝14。所以火車的車身長爲（14－1）×22＝286（米）

法二：直接設火車的車長是x，那麼等量關係就在於火車的速度上，可得：x/26＋3＝x/22＋1，這樣直接也可以x＝286米

法三：既然是路程相同，我們同樣可以利用速度和時間成反比來解決兩次的追及時間比是：

22:26＝11:13，所以可得：（v車－1）：（v車－3）＝13:11，可得v車＝14米/秒，所以火車的車長是（14.1）×22＝286（米）

答案：286米

【鞏固】小新以每分鐘10米的速度沿鐵道邊小路行走，

(1身後一輛火車以每分鐘100米的速度超過他，從車頭追上小新到車尾離開共用時4秒，那麼

長多少米?

解析：(1)這是一個追擊過程。把小新看作只有速度而沒有車身長(長度是零)的火車。根據前面分析過的追及問題的基本關係式:(A的車身長＋B的車身長) ÷((A的車速－B的車速) ＝從車頭追上到到車尾離開的時間，在這裏，B的車身長車長(也就是小新)爲0，

所以車長爲:（100－10)×4＝360(米)

(2)這是一個相遇錯車的過程，還是把小新看作只有速度而沒有車身長(長度是零)的火車。根據相遇問題的基本關係式。(A的車身長＋B的車身長) ÷(A的車速＋ B的車速) ＝兩車從車頭相遇到車尾離開的時間，車長爲:(100＋10)×3＝330(術)

答案：(1)360米   (2)330米 

【例15】某解放軍隊伍長450米，以每秒1.5米速行進。一戰士以每秒3米的速度從排尾到排頭並立即返回排尾，那麼這需要多少時間? 

【解析】第一個過程，戰士與排頭兵相距一個隊伍的長，也就是450米，排頭兵的速度就是隊伍的速度，即每秒 1.5米，這個追及過程共用時:450÷(3－1.5)＝300秒。

第二個過程，戰士與隊尾兵也相距450米，隊尾兵的速度也是每秒1.5米。這個相遇過程共用時:450÷(3＋1.5)＝100秒。整個過程一共用時300＋100＝400秒。

答案：400秒

【鞏固】一支隊伍1200米長，以每分鐘80米的速度行進隊伍前面的聯絡員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達命令.問聯絡員每分鐘行多少米

【解析】隊伍與聯絡員是相遇問題，所以速度和爲1200+6200(米/分)，所以聯絡員的速度爲

200-80=120(米/分)

【答案】120米/分

【例18】快車A車長120米，車速是20米/秒，慢車B車長140米，速是16米/秒。慢車B在前面行駛。快車A從後面追上到完全超過需要多少時間?

【解析】從“追上”到“超過”就是一個“追及”過程，比較兩個車頭，“追上”時A落後B的車身長，“超過”時A領先B(領先A車身長)，也就是說從“追上”到“超過”，A的車頭比B的車頭多走的路程是:B的車長÷A的車長，國此追及所需時間是:(A的車長÷B的車長)÷(A的車速－B的車速)由此可得到，追及時間爲:(A的車長÷B的車長)÷(A的車速－B的車速)＝（120＋140）÷（20－1）＝65(秒)

【答案】65秒

【鞏面】有兩列火車，一列長102米，每秒行20米:一列長120米，每秒行17米，兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?

【解析】根據題目的條件可知，本題屬於兩列火車的追及情況，(200÷340)÷(32－20)＝45(秒)

答案：45秒

【鞏固】慢車車身長125米，車速17米/秒:快車車身長140米，車速22米/秒:慢車在前面行駛，快車從後面追上到完全超過需要多長時間?

【解析】這是兩輛火車的追及問題，根據前面分折過的追及問題的基本關係式:(A的車身長＋B的車身長)÷(A的車速－B的車速)=從車頭追上到車尾離開的時間，所以快車從後西追上到完全超過需要:（125＋140）÷（22－17)＝53(秒)

答案：53秒

【例19】一列長72米的列車，追上長108米的貨車到完全超過用了10秒，如果貨車速度爲原來的1.4倍，那麼列車追上到超過貨車就需要15秒，貨車的速度是每秒多少米?

【解析】根據題目的條件，可求出兩列火車原來的速度之差，當貨車速度爲原來的14 倍後，也可求出列車與加速後的貨車速度之差，再根據前後兩次速度之差的變化，就可求出貨車的速度。兩列火車的長度和:72＋108＝180(米)列車與貨車原來速度差:180÷10＝18(米)，列車與加速後貨車的速度差:180÷15＝12(米)貨車的速度是:(18－12)÷(14－1)＝15(米)

答案：15米

【例20】從北京開往廣州的列車長350米，每秒鐘行駛22米，從廣州開往北京的列車長280米，每秒鐘行駛20米，兩車在途中相遇，從車頭相遇到車尾離開需要多少秒鐘?

【解析】從兩車車頭相遇到車尾離開時，兩車行駛的全路程就是這兩列火車車身長度之和。

解答方法是:

(A的車身長＋B的東身長)÷(A的車速＋B的車速)＝兩車從車頭相遇到車尾離開的時間

也可以這樣想，把兩列火車的車尾看作兩個運動物體，從相距630米(兩列火車本身長度之和)的兩地相向而行，又知各自的速度，求相遇時間，兩車本頭相遇時，兩車本尾相距的距離:

350＋280＝630(米)兩車的速度和爲:22＋20＝42(米/秒);從車頭相遇到車尾離開需要的時間爲:630÷42＝15(秒)。綜合列式:(350＋280)÷（22＋20)＝15(秒)。

答案：15秒

【例21】快車長106米，慢車長74米，兩車同向而行，快車追上慢車後，又經過1分鐘才超過慢車，如果相向而行，車頭相接後經過12秒兩車完全離開。求兩列火車的速度。

【解析】根據越目的條件，可求出快車與慢車的速度差和速度和，再利用和差問題的解法求出快車與慢車的速度。兩列火車的長度之和:106＋74＝180(米)，快車與慢車的速度之差:180÷60＝3(米)，快車與慢車的速度之和:180÷12＝15(米)，快車的速度:(15＋3)÷2＝9(米)，慢車的速度:(15－3)÷2＝6(米)

答案：6米

【例22】有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行33米，慢車每秒行21米，如果從兩車頭對齊開始算，則行20秒後快車超過慢車:如果從兩車尾對齊開始算，則行25秒後快車超過慢車。那麼，兩車長分別是多少?如果兩車相對行駛，兩車從車頭重疊起到車尾相離需要經過多少時間?

【解析】如從車頭對齊算，那麼超車距離爲快車車長，爲（33－21）＝240（米）

如從車尾對齊算，那麼超車距離爲慢車車長，爲（33－21）×25＝300（米）由上可知，兩車錯車時間爲：（300＋240）÷（33＋21）＝10（秒）

答案：10秒

【例23】快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米，每秒行18米，兩車同向並行，當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?

【解析】91秒，本題屬於兩列火車的追及情況，182÷(20－18)＝91(秒)

答案;91秒

【例24】甲、乙兩列火車,甲車每秒行22米,乙車每秒行16米,若兩車齊頭並進，則甲車行30秒超過乙車；若兩車齊尾並進，則甲車行26秒超過乙車，求兩車各長多少米?

【解析】兩車齊頭並進：甲車超過乙車，那麼甲車要比乙車多行了一個甲車的長度，每秒甲車比乙車多行22－16＝6米，30秒越過，說明甲車長6×30＝180米，兩車齊尾並進：甲超過乙車需要比乙車多行一整個乙車的長度，那麼乙車的長度等於6×26＝156米。

答案：乙車的長度等於156米

【例25】鐵路貨運調度站有A、B兩個信號燈，在燈旁停靠着甲、乙、丙三列火車。它們的車長正好構成一個等差數列，其中乙車的的車長居中，最開始的時候，甲、丙兩車車尾對齊，且車尾正好位於A信號燈處，而車頭則衝着B信號燈的方向。乙車的車尾則位於B信號燈處，車頭則衝着 A的方向。現在，三列火車同時出發向前行駛，10秒之後三列火車的車頭恰好相遇。再過15秒，甲車恰好超過丙車，而丙車也正好完全和乙車錯開，請問:甲乙兩車從車頭相遇直至完全錯開一共用了幾秒鐘?

【解析】8.75秒

答案：8.75秒

【例26】某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米，時速爲72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鐘?

【解析】根據另一列車每小時走72千米，所以，它的速度爲:72000÷3600＝20(米/秒)，某列車的速度爲:(250－210)÷(25－23)＝40÷2＝20(米/秒)，某列車的車長爲:20×25－250＝500－250＝250(米)，兩列車的錯車時間爲:(250＋150)÷(20＋20)＝400÷40＝10(秒)。

答案：10秒

【例27】在雙軌鐵道上，速度爲54千米/小時的貨車10時到達鐵橋，10時1分24秒完全通過鐵橋，後來一列速度爲72千米/小時的列車，10時12分到達鐵橋，10時12分53秒完全通過鐵橋，10時48分56秒列車完全超過在前面行駛的貨車.求貨車、列車和鐵橋的長度各是多少米?

【解析】先統一單位:54千米/小時＝15米/秒，72千米/小時＝20米/秒。

1分24秒＝84秒，48分56秒－12分＝36分56秒＝2216秒

貨車的過橋路程等於貨車與鐵橋的長度之和，爲:15×84＝1260(米)。列車的過橋路程等於列車與鐵橋的長度之和，爲:20×53＝1060(米)

考慮列車與貨車的追及問題，貨車10時到達鐵橋，列車10時12分到達鐵橋，在列車到達鐵橋時，貨車已向前行進了12分鐘(720秒)，從這一刻開始列車開始追趕貨車，經過2216 秒的時間完全超過貨車，這一過程中追及的路程爲貨車12分鐘走的路程加上列車的車長，所以列車的長度爲(20－15)×2216－15×720＝280(米)，那麼鐵橋的長度爲1060－280＝780(米)，貨車的長度爲1260－780＝480(米).

【答案】480米

【例28】馬路上有一輛車身長爲15米的公共汽車由東向西行駛，車速爲每小時18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑，某一時刻，汽車追上了甲，6秒鐘後汽車離開了甲，半分鐘之後，汽車遇到了迎面跑來的乙，又過了2秒鐘汽車離開了乙。問再過多少秒以後甲、乙兩人相遇?  

【解析】車速爲每秒：18×1000÷3600＝5（米），由“某一時刻，汽車追上了甲，6秒後汽車離開了甲”，可知這是一個追及過程，追及路程爲汽車的長度，所以甲的速度爲每秒：

（5×6－15）÷6＝2.5（米），而汽車與乙是一個相遇的過程，相遇路程也是汽車的長度，所

以乙的速度爲每秒：（15－5×2）÷2＝2.5（米），汽車離開乙時，甲、乙兩人之間距離：

（5－2.5）×（0.5×60＋20）＝16（秒）

【答案】16秒

【例29】甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲後5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇?

【解析】火車開過甲身邊用8秒鐘，這個過程爲追及問題，火車長＝(V車－V人) ×8；火車開過乙身邊用7秒鐘，這個過程爲相遇問題，火車長＝(V車＋V人) ×7

可得8(V車－V人)＝7(V車+＋V人)，所以V車＝15V人，甲、乙二人的間隔是:車走308秒的路一人走308秒的路。由車速是人速的15倍，所以甲乙二人間隔15×308 －308＝14×308秒，人走的路，兩人相遇再除以2倍的人速。所以得到7×308＝2156秒

【答案】2156秒

【例30】小明沿着長爲100米的橋面步行。當他走到橋頭A時，一列迎面駛來的火車車頭恰好也到達橋頭A。100秒鐘後，小明走到橋尾B，火車的車尾恰好也到達橋尾B，已知火車的速度是小明速度的3倍，則火車通過這座橋所用的時間是多少秒?

橋頭A  橋頭B                        橋頭A    橋頭B

橋          火車       火車             橋

                                         火車行膠的距離  

【解析】建議教師畫圖分析，小明的速度是:100÷100＝1(米/秒)，火車的速度是:3×1＝3(米/秒)，由圖可以看出，火車的長度是火車行駛的路程加上橋長，即火車的長度是：3×100＋100＝400(米)。所以火車過橋用了:(400＋100)÷3＝167(秒).

【答案】167秒

【例31】兩列在各自軌道上相向而行的火車恰好在某道口相遇，如果甲列車長225米，每秒鐘行駛25米，乙列車每秒行駛20米，甲、乙兩列車錯車時間是9秒，求：

(1)列車長多少米?

(2)甲列車通過這個道口用多少秒?

(3)坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了多少秒?

【解析】

(1)這是一個典型的相遇問題，根據前面的分析，已知兩車的速度和相遇的時間，可以求出兩車的長度和，爲:（25＋20）×9＝405(米)，那麼乙列車的長度爲:405－225＝180(米)。

(2)把口看作是沒有沒有長度的火車，那麼甲車通過道口的路程也就是甲列本的長，所以

甲列車通過道口的時間爲:225÷25＝9(秒)

（3）小明坐在甲車上，實際上是以甲車的速度和乙車相遇路程和是乙車的車長，所以小明看到乙列車通過用了：180÷（25＋20）＝4（秒）

【答案】4秒

【例32】鐵路與公路平行，公路上有一行人，度是4千米/小時，公路上還有一輛汽車，速度是64千米/小時，汽車追上並超過這個行人用了2 . 4秒，鐵路上有一列火車與汽車同向行駛，火車追上並超過行人用了6秒，火車從車頭追上汽車車尾到完全超過這輛汽車用了48秒，求火車的長度與速度。

【解新】4千米/小時＝10/9米/秒，64千米/小時＝160/9米/秒。

汽車追上並超過行人用了2.4秒，所以汽車車長爲［160/9－10/9］×2.4＝40(米).

火車連上並超過行人用了6秒，所以火車行駛6秒的路程等於行人走6秒的路程加上火車車長:火車從車頭追上汽車車尾到完全超過這輛汽車用了48秒，所以火車行駛48秒的路程等於汽車行駛48秒的路程加上火車與汽車的車長之和:

那麼火車行駛42秒的路48－10/9×6÷40］÷（48－6）＝190/9（米/秒）＝76（千米/小時）

火車車長爲［190/9－10/9］×6＝120（米）

答案：120米

【例33】兩列火車相向而行，甲車每小時行36千米，乙車每小時行54千米，兩車錯車時，甲車上一乘客發現:從乙車車頭經過他的車窗時開始到乙車車尾經過他的車窗共用了14秒，乙車上也有一乘客發現:從甲車車頭經過他的車窗時開始到甲車車尾經過他的車窗共用了11秒。那麼站在鐵路旁的的丙，看到兩列火車從車頭相齊到車尾相離時共用多少時間?

【解析】首先統一單位:甲車的速度是每秒鐘36000÷3600＝10(米)乙車的速度是每秒鐘

54000÷3600＝15(米)，此題中甲車上的乘客實際上是以甲車的速度在和乙車相遇。更具體的說是和乙本的車尾相遇，路程和就是乙車的車長。這樣理解後其實就是一個簡單的相遇問題。

（10＋15) ×14＝350(米)所以乙車的車長爲350米，同理甲車車長爲(10＋15)×11＝275米，所以兩列火車的錯車時間爲(350＋275)÷（10＋15）＝25秒

答案：25秒