面对自己母亲出轨的情况，处理方式可能因人而异，取决于个人的价值观、家庭关系以及对于问题的理解。以下是三种可能的处理方式：

1.置之不理：

选择不介入并置之不理是一种可能的选择。有些人认为家庭事务是私人的，不希望参与或成为争端的一部分。

这种方式可能是为了维持表面上的和谐，但也可能导致对问题的压抑，最终影响家庭关系。这种做法适合那些认为不干涉是最好的选择的人。

2.私下谈话：

另一种选择是选择私下与母亲进行谈话。在这个过程中，可以表达对母亲的关心，同时询问关于出轨的事情。

这种方式可能有助于理解问题的根本原因，同时为家庭成员提供一个开诚布公的空间。然而，要注意在对话中保持冷静和理性，以避免情绪激化。

3.稳住母亲的婚姻：

有些人可能选择采取措施来稳住母亲的婚姻，可能包括与父母一同协商、提供咨询建议或寻求家庭治疗等。

这种方法的目的是尽力挽回父母的关系，使家庭保持相对稳定。然而，这种方式需要谨慎行事，确保不会加剧剧紧张局势。

在任何情况下，面对家庭内部的问题，理解和尊重家庭成员的感受非常重要。

不同的人可能有不同的处理方式，而且并非所有的问题都可以通过特定的方法解决。

在处理类似的困境时，有时候寻求专业咨询或心理支持，也是一个明智的选择。