面對自己母親出軌的情況，處理方式可能因人而異，取決於個人的價值觀、家庭關係以及對於問題的理解。以下是三種可能的處理方式：

1.置之不理：

選擇不介入並置之不理是一種可能的選擇。有些人認爲家庭事務是私人的，不希望參與或成爲爭端的一部分。

這種方式可能是爲了維持表面上的和諧，但也可能導致對問題的壓抑，最終影響家庭關係。這種做法適合那些認爲不干涉是最好的選擇的人。

2.私下談話：

另一種選擇是選擇私下與母親進行談話。在這個過程中，可以表達對母親的關心，同時詢問關於出軌的事情。

這種方式可能有助於理解問題的根本原因，同時爲家庭成員提供一個開誠佈公的空間。然而，要注意在對話中保持冷靜和理性，以避免情緒激化。

3.穩住母親的婚姻：

有些人可能選擇採取措施來穩住母親的婚姻，可能包括與父母一同協商、提供諮詢建議或尋求家庭治療等。

這種方法的目的是盡力挽回父母的關係，使家庭保持相對穩定。然而，這種方式需要謹慎行事，確保不會加劇劇緊張局勢。

在任何情況下，面對家庭內部的問題，理解和尊重家庭成員的感受非常重要。

不同的人可能有不同的處理方式，而且並非所有的問題都可以通過特定的方法解決。

在處理類似的困境時，有時候尋求專業諮詢或心理支持，也是一個明智的選擇。