本文轉自：科技日報

【字裏行間】

◎湯綺雲

鄭樂雋是劍橋大學數學博士、芝加哥藝術學院常駐科學家。雖然從事數學研究和教學多年，但她也曾討厭過數學。初中的時候她覺得數學乏味又迂腐，在接觸到高等數學和開放性課題後，才意識到數學不僅僅是課本里的東西，更是一門有趣、神祕、令人興奮的學問。

鄭樂雋從自己的親身經歷，以及在劍橋大學、芝加哥大學和尼斯大學的任教經驗中發現，現有的數學教育與真正的數學精神之間存在偏離。這使得許多孩子厭惡數學。鄭樂雋希望能縮小這一差距，因此她寫下了《數學的邏輯》一書。

數數、加減乘除是數學，分類、歸納、抽象思考也是數學；負數、指數是數學，邏輯思維、空間想象也是數學；正弦、餘弦是數學，想象力、好奇心、創造力更是數學。這本書撥開層層公式和定理的阻隔，展示了真正的數學之美。

每個學科都有一個評估事物真相的標準。這些標準往往超越了“感覺是對的”“我說它正確它就正確”或“網上這麼說，所以它一定正確”等評判尺度。這是爲了讓人們把對周圍世界的理解建立在更穩固的基礎上，而不是建立在那些經不起深入推敲的異想天開或憑空臆斷上。數學的準則就是邏輯，這也是爲什麼數學題目總是要求學生給出“解答過程”的原因。學習數學的目的不只是得出正確答案，而是依靠邏輯做出推導，並在此過程中塑造個人判斷能力。

在《數學的邏輯》一書中，鄭樂雋既沒有講述數學學科的發展和流變，也沒有用公式和定理教授必考題目的解答思路，反而圍繞一個個貌似天真、有時甚至被視爲“愚蠢”的問題展開討論。比如“爲什麼1+1=2”“數學是真實的嗎”“爲什麼不能除以零”。

這本書更注重探索有關數學邏輯的真理，或者更準確地說，是有關人們如何獲得數學邏輯的真理。正如一句古話所說，“授人以魚不如授人以漁”。如果老師告訴你一些深奧的數學真理，那麼他給予你的只是這些真理；但是如果老師告訴你如何獲得數學真理，那麼獲得真理過程中形成的思維模式或許會讓你終身受益。

一個絕妙的例子來自於鄭樂雋的博士生導師馬丁·海蘭。他8歲的時候，班裏每天都要測驗，如果有學生連續3天答對了所有問題，就不需要再參加測驗。馬丁·海蘭是班裏唯一一個從未答對所有問題的孩子。但他也是班裏唯一一個後來成爲享譽世界的數學家和劍橋大學教授的人。正如他所說，他“總是記不住那些看似毫無意義的事情”，但是“對見解形成的過程有良好的記憶力”。

鄭樂雋鼓勵提出問題的行爲。她想要說明，那些“天真、開放、愚蠢”的數學問題絕對是有意義的，它們都是好問題。這樣的問題在數學研究過程中不可或缺。

鄭樂雋的文字平淡洗練，如同一首流暢的樂曲，自然從容地傾瀉而出，順着思維流淌鋪展開來，而她生動的文筆中又隱藏着數學家的嚴謹。因此她的書閱讀之後定有收穫。