从镜头对焦的基本原理看几个有趣的现象

前两天有好几位网友留言问我：为什么断电重启后镜头对焦距离会发生变化，其实深入一点想想，这个话题还是挺有意思的，而且根据前两天焦距定义那篇文章也不难发现，镜头蚀刻焦距的定义位置是对焦到无限远处时（平行光入射），但对于近距离拍摄时，你知道焦距同样也会发生变化么？这个话题算是一石激起千层浪，今天就来聊聊摄影镜头的对焦结构吧。

从对焦结构的历史沿革来看，如果有用过LOMO相机的话应该知道LOMO相机大多是估焦，对焦是无法调整的，实际上它们用的就是超焦距的概念，采用固定光圈定焦镜头，所以只需将对焦点设定在最佳超焦距对焦点上即可，从对焦点距离/2的位置，比如对焦点是1.5米，那就是从0.75米开始，直至无限远处都在景深内，但LOMO相机光圈普遍不会很大。

而对于早期一些16mm迷你相机来说虽然篇幅很小（14mm X 10mm，比1英寸大一点点），但F2.8或F3.5要用超焦距的话最近景深还是很远，因此它们会采用近摄或望远前置滤镜来配合实际拍摄使用，这在1950~1970年代算是常见，比它更早的大中画幅相机因为没有联动测距，所以取景跟镜头没有任何关联，必须配合参考表或自行计算景深来进行拍摄（还记得弥散圆的存在意义么？）。

不知道大家家里长辈有没有保存一些老相机，其中不少的对焦系统就不单纯是估焦，而是采用区域对焦，可以通过扳动拨片来调整对焦范围，比如选择人像模式对焦距离就在2米，选择风光模式就是在15米，后来区域选择“档位”越来越多，如上图的美能达16mm机型16QT就有1.2米、2米、3.5米以及10米可选。虽然后来TTL和联动测距功能的出现让镜头标注全部对焦范围成为主流，但事实上当代数码相机的场景模式也多基于区域对焦的理念而来。

无论对焦范围是如何选择的，镜头对焦的本质是移动镜片，但移动的方式有一些不同，主要就是：移动整个镜头、移动前镜组、移动内部镜片对焦（包含移动最后一组的后对焦），接下来一个个的聊。

移动整个镜头对焦其实是老黄历了，达盖尔发明的第一个相机就是用皮腔来移动整个镜头进行对焦的，即便在100多年后画幅明显更小的镜头上也同样在沿用，只不过让镜组在镜筒内部移动而已，不少经典徕卡镜头都是采用这一对焦结构，大中画幅之所以还继续采用皮腔主要因为即便是标头，它的焦距也非常长，比如4X5画幅等效全画幅50mm就需要接近190mm镜头，再加上像场大`，镜头体型也很大，再加上倾角或偏移机制的需求，所以镜筒的实用性不如皮腔+导轨。

这是一颗1980年代模仿美能达设计的国产镜头，此时的对焦距离是最近的0.8米，可以看到镜筒向前凸出，事实上这颗镜头就是移动整个镜组进行对焦的，这类镜头的特点就是对焦距离越近，内镜筒就越往外伸出，而当代主流相机镜头里比较知名的全镜组移动对焦的是佳能50mm F1.2，有这颗镜头的朋友可以自己拿出来拧对焦环观察观察。

从透镜理论来看，先有公式：

为了简化流程，就用单片薄透镜来讨论，但这些公式同样可以套用到镜头当中。设定物距u、像距v、与焦距f，物距u是从被摄体所在成像面到透镜中心的距离，像距v是被摄体的像到透镜中心的距离，u+v通常叫做对焦距离。所谓对焦，指的就是调整透镜的位置让被摄体的像正好落在感光元件上。

对焦在无限远处时，透镜到感光元件的距离正好是焦距f（物距u为无穷大时，故1/u为0），所以像距v等于焦距f）。而当对焦距离拉近后，因为物距u比焦距f大时才会有实像，所以此时v也会比f大，透镜必需往前移才能满足v>f的关系，所以镜筒就会往前移动。当物距u越来越小时，v自然越来越大，当达到u=v=2f时，放大倍率1:1，物距与像距都是焦距的两倍。如果想要更高的放大率，像距就得大于两倍焦距，而物距就变成小于两倍焦距，也就是说对于整组镜头移动对焦的镜头而言，对焦距离越近，镜组向前移动的距离越长，越靠近被摄体。

但整个镜组移动对结构强度的要求很高，从而催生了只移动部分镜组来进行对焦的设计，比如前镜组移动，它的原理就如同字面所述，而且可能会导致前镜组旋转的问题，相信不少用过老款18-55mm朋友都见识过。移动前镜组也会改变镜筒长度，而且改变了部分透镜的相对位置，所以也会连带改变焦距，尤其在微距模式下会更明显。

在一个简化的凸凹结构镜头里，移动前镜组对焦也就是移动凸透镜，凹透镜位置固定，凸透镜焦距为A，凹透镜焦距为B，两者之间的距离d决定了对焦点的位置，且d

为后镜组固定，因此它与焦平面的距离，也就是后镜组像距v是一个不会改变的常数，而凸透镜给到凹透镜的像，与凹透镜之间的距离就是凹透镜的物距K，也因此必须是一个恒定的常数。所以，对于移动前镜组对焦的镜头而言，就是前镜组想办法匹配被摄物的物距u，使前镜组所成的像始终位于一个固定点，从而让后镜组在不移动的情况下满足准确成像的需求。

还是回到前凸后凹的组合当中，作为凹透镜的后镜组需要满足成像公式：

于是凹透镜的物距K，即前镜组凸透镜的像所在点与凹透镜的物距即为：

而对于凸透镜这个前镜组而言，被摄物O的物距为u，像距实际上就是它与凹透镜之间的距离d再加上K，因此根据透镜公式：

将凹透镜公式里得到的K换算到上式中并移项：

因此不难看出，被摄体物距越远，前后镜组间距越小，当被摄体在无穷远时d=A-K，这时候内镜筒最短。而物距越近，前后镜组距离越大，到最近对焦距离时镜头就达到最长的长度。

第三种对焦结构是内对焦，比如尼康就喜欢称之为IF，顾名思义，就是对焦镜片的移动全在镜筒内部，不需要再推动前镜组甚至整个镜组前前后后，，用于对焦的浮动镜片甚至只需要移动几毫米就能完成从最远到最近的对焦，显然更有利于提升速度，同时还降低功耗，而且镜头长度不会发生变化，目前绝大多数镜头都采用的是这一设计。将对焦镜组放在最后一组的就是所谓的后对焦，这算是内对焦的一种特殊形式。

移动内部镜组的原理还是用我们前面提出的极简凸凹组合来说明吧，因为是移动后面的凹透镜，所以这次就轮到它来适配被摄物O物距u变化，计算过程稍稍有点复杂，有兴趣的朋友可以留言，我们再来细聊讨论。这里直接上结论：对焦到最远时后镜组后移，而逐渐往近处对焦时后镜组前移。

这里可以顺带提一下为什么微距镜头在最近对焦距离时焦距会变短，两个相距为d，焦距分别是A、B的透镜组成一个镜头，它的焦距F可以通过以下公式计算：