小學數學公式大全

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 ?=πr

11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2

12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh

13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a

14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a

15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch

16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積

S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch

17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh

V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

18、圓錐的體積=底面積×高÷3

V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

19、長方體（正方體、圓柱體）的體

1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數

2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數

3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度

4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價

5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數

7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數

8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數

9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式

1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a

2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

3 、長方形

C周長 S面積 a邊長

周長=(長+寬)×2

C=2(a+b)

面積=長×寬

S=ab

4 、長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高

V=abh

5 三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

6 平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah

7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圓形

S面積 C周長 π d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×π=2×π×半徑

C=πd=2πr

(2)面積=半徑×半徑×π

圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

(1)側面積=底面周長×高

(2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側面積÷2×半徑

10 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

總數÷總份數＝平均數

和差問題

(和＋差)÷2＝大數

(和－差)÷2＝小數

和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數

(或者 和－小數＝大數)

差倍問題

第一部分： 概念

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性質：在除法裏，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。

簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

7、什麼叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。

9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

10、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。

異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作爲分母。

15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數

0除外），分數的大小不變。

20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

22、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

23、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

24、比例的基本性質：在比例裏，兩外項之積等於兩內項之積。

25、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18

26、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。如：y/x=k( k一定)或kx=y

27、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係就叫做反比例關係。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

28、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

29、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。

30、把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

31、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。

32、把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

33、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

34、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）

35、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。

36、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

37、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

38、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）

39、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

40、分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

41、個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行

42、約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

43、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

44、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

45、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

46、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月爲單位，應與利率的單位相對應）

47、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

48、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

49、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414

50、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3. 141592654

51、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……

52、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。

53、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c

第二部分：定義定理

一、算術方面

1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第

三個數相加，和不變。

3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性質：在除法裏，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。

7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

10．分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。

異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作爲分母。

15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

20．一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

21．甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。

第三部分：幾何體

1.正方形

正方形的周長=邊長×4 公式：C=4a

正方形的面積＝邊長×邊長 公式：S=a×a

正方體的體積＝邊長×邊長×邊長 公式：V=a×a×a

2.正方形

長方形的周長=（長+寬）×2 公式：C=(a+b)×2

長方形的面積=長×寬 公式：S=a×b

長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=a×b×h

3.三角形

三角形的面積＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2

4.平行四邊形

平行四邊形的面積＝底×高 公式：S= a×h

5.梯形

梯形的面積＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2

6.圓

直徑=半徑×2 公式：d=2r

半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2

圓的周長=圓周率×直徑 公式：c=πd =2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πrr

7.圓柱

圓柱的側面積=底面的周長×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的總體積=底面積×高。 公式：V=Sh

8.圓錐

圓錐的總體積＝底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh

三角形內角和＝180度。

平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線

垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，

我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

第四部分：計算公式

數量關係式:

1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數

2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數

3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度

4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價

5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數

7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數

8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數

9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數

(和－差)÷2＝小數

和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數

(或者 和－小數＝大數)

差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數

(或 小數＋差＝大數)

植樹問題:

1非封閉線路上的植樹問題主要可分爲以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:

株數＝段數＋1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數－1)

株距＝全長÷(株數－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

株數＝段數－1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數＋1)

株距＝全長÷(株數＋1)

2 封閉線路上的植樹問題的數量關係如下

株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

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盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

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相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

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追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

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流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

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濃度問題:

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

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利潤與折扣問題:

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×時間

稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

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面積，體積換算

(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10釐米 1釐米＝10毫米

(2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方釐米 1平方釐米＝100平方毫米

(3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

(4)1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米

(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

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重量換算:

1噸=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

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人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

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時間單位換算:

1世紀=100年 1年=12月

大月(31天)有:18 月

小月(30天)的有:49 月

平年2月28天, 閏年2月29天

平年全年365天, 閏年全年366天

1日=24小時 1時=60分

1分=60秒 1時=3600秒

六年級數學下冊 知識點歸納整理

第一單元 負數

1.負數：任何正數前加上負號都等於負數。在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2.正數：大於0的數叫正數（不包括0），數軸上0右邊的數叫做正數 若一個數大於零（>0），則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“+”來表示。正數有無數個，其中有正整數，正分數和正小數。

3. （0）既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限。正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數。

4.數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。 所有的數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個數的大小。

5.數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。 在數軸上表示的兩個數，正方向的數大於負方向的數。

第二單元 圓柱和圓錐

1、圓柱的特徵：

（1）底面的特徵：圓柱的底面是完全相的兩個圓。

（2）側面的特徵：圓柱的側面是一個曲面。

（3）高的特徵：圓柱有無數條高。7.圓柱的體積：

2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。

3、圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當底面周長和高相等時，沿高展開圖是正方形；當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。

4、圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高，用字母表示爲：S側=Ch。

5、圓往的表面積：圓柱的表面積=側面積+2×底面積。即s表=s側+2s底。

6、圓柱的體積：圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。 V=Sh

7、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線爲旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

8、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

9、圓錐的特徵：

（1）底面的特徵：圓錐的底面一個圓。

（2）側面的特徵：圓錐的側面是一個曲面。

（3）高的特徵：圓錐有一條高。

10、圓錐的母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點到頂點的距離。圓錐有無數條母線。

11、圓錐的側面：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長，而扇形的半徑等於圓錐的母線的長。

12、圓錐的側面積=底面的周長（展開圖弧長）×母線÷2；

13、圓錐的體積：一個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。 根據圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh 14

、圓柱與圓錐的關係：

（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積 的三分之一。

（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高） 之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

15、生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中 也是不可或缺的。

第三單元 比例

1、比的意義

（1）兩個數相除又叫做兩個數的比

（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。 比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

（3）同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。

（4）比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

(5）比的後項不能是零。

（6）根據分數與除法的關係，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。

2、比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。 根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。

4、按比例分配： 在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分佔總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數，叫做比例的項。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

6、比例的基本性質：在比例裏，兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

7、比和比例的區別

（1）比表示兩個量相除的關係，它有兩項（即前、後項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。

（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例出有基本性質，它是解比例的依據。

7、解比例：根據比例的基本性質，把比例轉化成以前學過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。

8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。用字母表示y/x=k（一定）

9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。用字母表示x×y=k（一定）

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法： 關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分數

（1）數值比例尺和線段比例尺

（2）縮小比例尺和放大比例尺

12、圖上距離：實際距離=比例尺 實際距離×比例尺=圖上距離 圖上距離÷比例尺=實際距離

13、應用比例尺畫圖

（1）寫出圖的名稱、

（2）確定比例尺；

（3）根據比例尺求出圖上距離；

（4）畫圖（畫出單位長度）

（5）標出實際距離，寫清地點名稱

（6）標出比例尺

14、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。（相似圖形）

15、用比例解決問題： 根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，並正確判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關係，並根據正、反比例關係式列出相應的方程並求解。

第四單元 統記

1數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統計表。

2、統計種類： 單式統計表：只含有一個項目的統計表。 複式統計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。 百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量，而且表明比較量相當於標準量的百分比的統計表。

3、統計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關係的圖形叫做統計圖。1、統計表：把統計

4、條形統計圖優點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。複式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，並在製圖日期下面註明圖例。

5、折線統計圖不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，並註明數量。

6、扇形統計圖

（1）用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所佔總數的百分數。

（2）優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關係。

（3）制扇形統計圖的一般步驟：

a）先算出各部分數量佔總量的百分之幾。

b）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。

c）取適當的半徑畫一個圓，並按照上面算出的圓心角的度數，在圓裏畫出各個扇形。

d）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所佔的百分數，並用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。

第五單元 抽屜原理

1、抽屜原理（一）： 把多於n個的物體放到n個抽屜裏，則至少有一個抽屜裏的東西不少於兩件。

2、抽屜原理（二）： 把多於mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜裏，則至少有一個抽屜裏有不少於m+1的物體。

3、抽屜原理解題的關鍵是正確地判斷什麼抽屜，什麼是物體？

4、物體數÷抽屜數=商……餘數 至少數=商+1