月考數學試題

考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分

第Ⅰ卷（本卷滿分100分）

一、選擇題:(共10小題，每小題3分，共30分)

下面每小題給出的四個選項中, 有且只有一個是正確的, 請把正確選項前的代號填在答卷指定位置．

1．在同一平面內，兩條直線的位置關係是（）

A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直

2．點P（－1，3）在（）

A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．

3．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）

4．如圖，將左圖中的福娃“歡歡”通過平移可得到圖爲（）

5．下列方程是二元一次方程的是（）

6．若

，則點P（x，y）一定在（）

A．x軸上．B．y軸上．C．座標軸上．D．原點．

7．二元一次方程

有無數多組解，下列四組值中不是該方程的解的是（）

8．甲原有x元錢，乙原有y元錢，若乙給甲10元，則甲所有的錢爲乙的3倍；若甲給乙10元，則甲所有的錢爲乙的2倍多10元．依題意可得（）

9．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，不能判定AB∥CD 的是（）

A．∠3＝∠4．B．∠B＝∠DCE．

C．∠1＝∠2．D．∠D+∠DAB＝180°．

10．下列命題中，是真命題的是（）

A．同位角相等．

B．鄰補角一定互補．

C．相等的角是對頂角．

D．有且只有一條直線與已知直線垂直．

二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）

下列不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答卷指定的位置．

11．劇院裏5排2號可以用（5，2）表示，則7排4號用 表示．

12．如圖，已知兩直線相交，∠1＝30°，則∠2＝ ．

13．如果

是方程

的一個解，那麼a＝_______．

14．把方程3x＋y–1＝0改寫成含x的式子表示y的形式得 ．

15．一個長方形的三個頂點座標爲（－1，－1），（－1，2），（3，－1），則第四個頂點的座標是____________．

16．命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行”的題設是 ,結論是

．

17．如圖，

，

，則∠B與∠D的關係是_____________．

18．如圖，象棋盤上，若“將”位於點（0，0），“車”位於點（—4，0），則“馬”位於 ．

19．如圖，EG∥BC，CD交EG於點F，那麼圖中與∠1相等的角共有______個．

20．已知x、y滿足方程組

，則2

3x＋6y＋1

＋3

4x－6y＋2

的值爲 ．

三、解答題(共40分)

下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計算步驟．

21．（每小題4分，共8分）解方程組：

（1）3x＋2y＝8；

y＝2x－3，

（2）

22．（本題滿分8分）

如圖，∠AOB內一點P：

（1）過點P畫PC∥OB交OA於點C，畫PD∥OA交OB於點D；

（2）寫出兩個圖中與∠O互補的角；

（3）寫出兩個圖中與∠O相等的角．

23．（本題8分）

完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________ ________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（________________________________）．

24．（本題8分）

如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度數．

25．（本題8分）列方程（組）解應用題：

一種口服液有大、小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，2大盒、3小盒共裝76瓶．大盒與小盒每盒各裝多少瓶？

第Ⅱ卷（本卷滿分50分）

四、解答題(共5題，共50分)

下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計算步驟．

26．（每小題5分，共10分）解方程組：

（1）

（2）

27．（本題8分）

如圖，在三角形ABC中，點D、F在邊BC上，點E在邊AB上，點G在邊AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．

求證：∠CDG＝∠B．

28．（本題10分）

如圖，在平面直角座標系中有三個點A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移後得到△A1B1C1，點P的對應點爲P1(a+6，b+2)．

（1）畫出平移後的△A1B1C1，寫出點A1、C1的座標；

（2）若以A、B、C、D爲頂點的四邊形爲平行四邊形，直接寫出D點的座標；

（3）求四邊形ACC1A1的面積．

29．（本題10分）

江漢區某中學組織七年級同學參加校外活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果租用同樣數量的60座客車，則多出一輛，且其餘客車剛好坐滿．已知45座和60座客車的租金分別爲220元／輛和300元／輛．

（1）設原計劃租45座客車x輛，七年級共有學生y人，則y＝ （用含x的式子表示）；若租用60座客車，則y＝ （用含x的式子表示）；

（2）七年級共有學生多少人？

（3）若同時租用兩種型號的客車或只租一種型號的客車，每輛客車恰好坐滿並且每個同學都有座位，共有哪幾種租車方案？哪種方案更省錢？

參考答案

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