典型例题分析1：

　　已知直线l：kx+y﹣2=0（k∈R）是圆C：x2+y2﹣6x+2y+9=0的对称轴，过点A（0，k）作圆C的一条切线，切点为B，则线段AB的长为（ ）

　　考点分析：

　　圆的切线方程．

　　题干分析：

　　利用配方法求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：kx+y﹣2=0经过圆C的圆心（3，﹣1），求得k的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得AB的值．

　　典型例题分析2：

　　如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，F为BD中点，连接AF交CH于点E，

　　（Ⅰ）求证：∠BCF=∠CAB；

　　（Ⅱ）若FB=FE=1，求⊙O的半径．

　　考点分析：

　　与圆有关的比例线段．

　　题干分析：

　　（Ⅰ）由AB是直径，得∠ACB=90°，由此能证明∠BCF=∠CAB．

　　（Ⅱ）由FC=FB=FE得：∠FCE=∠FEC，由此利用切割线定理和勾股定理能求出⊙O半径．

　　典型例题分析3：

　　已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．

　　求证：（1）DE⊥AC；

　　（2）BD2=CECA．

　　证明：（1）连接OD、AD．

　　∵DE是⊙O的切线，D为切点，

　　∴OD⊥DE．

　　∵AB是⊙O的直径，

　　∴AD⊥BC．又AB=AC，

　　∴BD=DC．

　　∴OD∥AC，DE⊥AC．

　　（2）∵AD⊥BC，DE⊥AC，

　　在Rt△ACD中，由射影定理得CD2=CECA．

　　又BD=DC．

　　∴BD2=CECA．

　　考点分析：

　　圆周角定理；直角三角形的射影定理．

　　题干分析：

　　（1）连接OD、AD，由DE是⊙O的切线可 知OD⊥DE，由AD⊥BC，AB=AC，可得BD=DC，从而可证

　　（2）AD⊥BC，DE⊥AC，在Rt△ABD中，由射影定理得CD2=CECA可证.