典型例題分析1：

　　已知直線l：kx+y﹣2=0（k∈R）是圓C：x2+y2﹣6x+2y+9=0的對稱軸，過點A（0，k）作圓C的一條切線，切點爲B，則線段AB的長爲（ ）

　　考點分析：

　　圓的切線方程．

　　題幹分析：

　　利用配方法求出圓的標準方程可得圓心和半徑，由直線l：kx+y﹣2=0經過圓C的圓心（3，﹣1），求得k的值，可得點A的座標，再利用直線和圓相切的性質求得AB的值．

　　典型例題分析2：

　　如圖，已知：C是以AB爲直徑的半圓O上一點，CH⊥AB於點H，直線AC與過B點的切線相交於點D，F爲BD中點，連接AF交CH於點E，

　　（Ⅰ）求證：∠BCF=∠CAB；

　　（Ⅱ）若FB=FE=1，求⊙O的半徑．

　　考點分析：

　　與圓有關的比例線段．

　　題幹分析：

　　（Ⅰ）由AB是直徑，得∠ACB=90°，由此能證明∠BCF=∠CAB．

　　（Ⅱ）由FC=FB=FE得：∠FCE=∠FEC，由此利用切割線定理和勾股定理能求出⊙O半徑．

　　典型例題分析3：

　　已知在△ABC中，AB=AC，以AB爲直徑的⊙O交BC於D，過D點作⊙O的切線交AC於E．

　　求證：（1）DE⊥AC；

　　（2）BD2=CECA．

　　證明：（1）連接OD、AD．

　　∵DE是⊙O的切線，D爲切點，

　　∴OD⊥DE．

　　∵AB是⊙O的直徑，

　　∴AD⊥BC．又AB=AC，

　　∴BD=DC．

　　∴OD∥AC，DE⊥AC．

　　（2）∵AD⊥BC，DE⊥AC，

　　在Rt△ACD中，由射影定理得CD2=CECA．

　　又BD=DC．

　　∴BD2=CECA．

　　考點分析：

　　圓周角定理；直角三角形的射影定理．

　　題幹分析：

　　（1）連接OD、AD，由DE是⊙O的切線可 知OD⊥DE，由AD⊥BC，AB=AC，可得BD=DC，從而可證

　　（2）AD⊥BC，DE⊥AC，在Rt△ABD中，由射影定理得CD2=CECA可證.