轨地局部绝缘损坏时回流参数变化的研究

梁沛然，郭俞潞

摘要：由于城市轨道交通的运营年限日益增加以及线路越来越多，解决杂散电流的腐蚀问题已经刻不容缓。回流系统中局部潮湿或油污等原因，会出现局部绝缘损坏，这将增大杂散电流的泄漏及腐蚀。利用半球形电极电场分析轨地绝缘局部损坏的杂散电流泄漏情况，对直流牵引供电系统搭建了离散模型，并通过仿真得到了当轨地局部绝缘损坏时，回流系统泄漏电流、轨道电流、杂散电流等数据的变化规律，可以以此为基础进行杂散电流的腐蚀防护和绝缘损坏的检测。

关键词：离散模型；半球形电极电场；绝缘局部损坏点；城市轨道交通。

中图分类号：U231.8 文章编号：1674-2583(2019)03-0009-04

DOI：10.19339/j.issn.1674-2583.2019.03.003

中文引用格式：梁沛然，郭俞潞.轨地局部绝缘损坏时回流参数变化的研究[J].集成电路应用, 2019, 36(03): 9-12.

Reflow Parameter Variations of Local Rail-Earth Insulation Damage in Urban Rail Transit System

LIANG Peiran, GUO Yulu

Abstract — With the general increase in urban rail transit line operations and operation period, stray current corrosion problem has become more apparent. Local insulation damage will appear when local damp and greasy dirt in reflow system, problem of stray current leakage and corrosion will be serious. In this paper, hemispherical electric field is used to analyze stray current leakage, discrete model of DC traction power system is established. The variation of stray current and rail potential is analyzed when the local insulation damage appeared, and this will provide a basis for insulation damage detection and protection.

Index Terms — discrete model, hemispherical electric field, local rail to earth insulation damage, urban rail transit.

1 引言

城市轨道交通回流系统在正常运行时，牵引电流基本都由轨道返回牵引变电所负极，但总有一部分牵引电流泄漏至地下，经电阻较小的路径返回牵引变电所负极，这部分电流为杂散电流。由于城市轨道交通的运营年限日益增加以及线路越来越多，解决杂散电流的腐蚀问题已经刻不容缓。与金属的自然腐蚀相比，杂散电流引起的腐蚀具有范围广、腐蚀性强且更严重等特点[1-3]。由城市轨道交通杂散电流腐蚀所造成的混凝土结构钢筋锈蚀、轨道及其附件腐蚀、水管穿孔、煤气管道穿孔等问题在很多国家和区域都有出现。

根据《城市轨道交通杂散电流腐蚀防护》，地铁全线的轨道对地绝缘应保持良好。由于多种因素，例如外界环境的影响、运营年限的增加，造成了轨道对地绝缘老化，甚至绝缘损坏现象，从而导致杂散电流、泄漏电流及轨道对地电位分布的变化[4-5]。得到当轨地局部绝缘损坏时，回流系统泄漏电流、轨道电流、杂散电流等参数的变化规律，可以以此为基础进行杂散电流的腐蚀防护和绝缘损坏的检测。

2 轨地绝缘局部损坏点分析模型

为了得到杂散电流分布情况[6]，根据实际系统杂散电流泄漏方式，沿线杂散电流泄漏点可利用半球形电极来等效分析。如图1所示为半球形电极电场求解模型。若在道床中混凝土电阻率分布均匀，则电流线是垂直于半球体表面并向外辐射，在大地中任意半径为 的半球表面上各点的电流密度均匀并且相等。

若假设土壤介质各向同性，则轨道上任意一点的杂散电流对地下任意一个方向泄漏的强度都是相等的，等效模型半球形电极能够满足这一特点；这样不同的接地情况就可以用不同的半球形电极的半径来等效。根据城市轨道交通的实际状况，可如下假设：（1）为简化分析，可认为在一定的范围内混凝土电阻率恒定；（2）地下金属结构对电场分布的影响可忽略。根据电场理论，任意半径半球体表面的等效电流密度为式（1）。

（1）

式中，Jr为等效半球体表面的电流密度，单位 A/m2；Id 为由轨道入地的电流，单位 A；r 为计算半径，单位 m。

任意半径等效半球体表面的土壤电位式（2）。

（2）

式中，Er 为等效半球体表面的土壤电位梯度，单位 V/m；ρ 为土壤电阻率，单位 Ω•m。

假定位置电势为零在距半球形电极 r0 处，对导体球表面的场强进行线积分可得到半球形电极的电势 E 为式（3）。

（3）

由欧姆定律，半球形电极对地电阻为式（4）。

（4）

轨道接地经常发生在绝缘老化局部潮湿的地方，它是城市轨道交通轨道绝缘局部破坏的主要因素。因此接地电极便为轨道绝缘局部损坏点的半球形电极，该点的接地电阻就是该点半球形电极对地电阻。所以根据式（4）得，当轨道绝缘局部损坏时，由潮湿混凝土电阻率的值可得轨道对地的电阻，并且潮湿范围越大接地电阻越小。此外，若轨道与结构钢或排流网发生电气连接，此时接地电阻的计算不能用式（4），这种情况下轨道接地电阻近似为零。

由式（4）求得线路由于渗水、漏水和潮湿发生轨地绝缘局部损坏时，损坏点的接地电阻。接地电极半径为 1 m（轨道宽度约为 2 m），由于 r0＞＞b， 1/r0 可以忽略不计。另外，文献显示潮湿环境不同水饱和混凝土电阻率不同，其取值范围 50～500 Ω•km。根据潮湿混凝土电阻率取值，可得此处绝缘损坏的接地电阻计算值　7.9577～79.5775 Ω。

3 直流牵引供电系统离散模型

双边供电方案是绝大部分城市轨道交通供电系统所采用的。假设两牵引变电所馈线电压相等，线路沿线接触网参数分布均匀，则通过机车的电流分别为 I1 和 I2。则有式（5）。

（5）

根据实际供电系统情况建立以下双边供电系统轨道-排流网离散电路模型[7-8]，如图 2 所示。

根据基尔霍夫电流定律（KCL），每个网络单元回路电压平衡方程为式（6）。

（6）

已知机车牵引电流和电阻分布参数，由 ik（k＝1，2，3，……，2n），可以求得以下参数，轨道电压 u(x)为式（7）。

（7）

式中，k＝2，3，……，2n。

轨道电流 i(x)为式（8）。

（8）

杂散电流 is(x)为式（9）。

（9）

4 轨地绝缘局部损坏情况下杂散电流与轨道电位分析

在轨地绝缘损坏的情况下，利用离散模型来得到杂散电流分布规律，依据轨地绝缘损坏发生的位置不同以及损坏电阻的不同，列出回流系统参数矩阵，利用 MATLAB 解矩阵方程来分析轨道电压 u(x)，轨道电流 i(x)，轨道泄漏杂散电流总量 is(x) 的分布规律。

进行 MATLAB 仿真时，参照实际工程经验，取典型牵引供电系统电气参数。供电区间的长度是 3 km，机车的位置在 1.5 km 处，电流 3 000 A，轨道的纵向电阻率为 0.03 Ω/km，排流网的纵向电阻率为 0.01 Ω/km，轨道对排流网的过渡电阻率为 15 Ω•km。

由上述分析可得，当轨道绝缘局部损坏时，若已知离散的单元个数 n 和回流系统的 Rs、Rg、Rp、I、L 等参数后，可得到系统的杂散电流，从而进行分析。当轨道绝缘局部损坏时，可将模型的接地电极半径大小取为 1 m，当对系统进行离散化时，可将其离散的小单元的半径取为 2 m。

4.1 不同位置发生绝缘损坏

假定绝缘损坏分别以 x＝0.3 km 和 x＝1.4 km 为圆心，以 1 m 为半径，接地电阻取最坏情况的值，即 Rr＝7.9577 Ω。图 3 为正常情况，x＝0.3 km 位置绝缘损坏和 x＝1.4 km 位置绝缘损坏时，泄漏电流、轨道电流、杂散电流及轨道电压的仿真结果。

图 3（a）为泄漏电流分布曲线，由图可知，当绝缘正常时可得绝缘电阻相对比较大而泄漏电流则相对较小。当绝缘损坏时，与曲线 2、3 相比较，电流泄漏、流回绝大多数会穿过绝缘损坏位置，泄漏电流会发生突变。

图 3（b）为轨道电流变化曲线，从图中我们可以得出，在绝缘正常的情况下，位置由机车到变电所变化时，轨道电流的大小由减少到增加，曲线的形态呈对称性；当局部的轨道绝缘损坏的情况下，绝缘损坏处的轨道电流会产生突变且轨道电流会大量泄漏。绝缘电阻的损坏会使得电流分配发生变化。

图 3（c）为轨道泄漏的杂散电流总量变化曲线，从图中可以得出，当绝缘正常的情况下，位置由机车到变电所变化时，泄漏的杂散电流总量先增加后减小，曲线形态呈对称性，杂散电流的最大值出现在机车与变电所的中点位置；当轨道绝缘局部损坏的情况下，绝缘损坏处的泄漏杂散电流增加量最大。与绝缘正常时相比较，最大值增加，故在绝缘损坏位置，杂散电流会使得地下金属管线受到很大的腐蚀。

图 3（d）轨道电压分布曲线，当绝缘正常的情况下，位置由变电所处到机车时，轨电位逐渐增加，轨道电位在变电所处为最小（负的最大值），在机车位置为最大（正的最大值），在变电所和机车的中间处的轨道电位为零。当发生局部轨道绝缘损坏时，轨道零电位点向绝缘损坏位置处移动，而不是机车与变电的所中点位置处。由图中曲线可得出，轨道电位分布曲线可近似地看成一条直线，并当轨道绝缘局部损坏后，轨道零点电位向绝缘损坏位置移动，而不再是绝缘正常时的中间位置。原因是发生局部轨道绝缘损坏后，排流网与轨道的短路电阻值在损坏处很小，并且电位绝对值变小；在线路的其他地方，介质还是均匀的，轨道电位曲线仍为直线。我们从曲线分布可得到，轨道电位在绝缘损坏处的最大值变大。

若局部轨道绝缘损坏出现在这段供电区间的某个位置上，会使得在这个供电回流系统中的泄漏杂散电流总量增大。若在机车附近位置处绝缘损坏时，由损坏点泄漏出杂散电流；若在靠近变电所位置处绝缘损坏时，泄漏的杂散电流几乎是从损坏点返回到轨道。

4.2 不同的接地电阻值

有很多种原因造成局部轨道绝缘损坏，其损坏程度也会随着不同原因而有所不同，例如道床潮湿范围大，由机械应力或其他原因而使得排流网与轨道发生电气连接，接地电阻将会很小在发生这些情况的时候。下面我们对轨道电流、轨道电压和杂散电流进行仿真分析，假设接地电阻 Rr 为 7.9 Ω、30 Ω、50 Ω、79 Ω 不同值时，并假设发生绝缘损坏的范围是以 x＝0.3 km 为圆心，1 m 为半径。

图 4（a）为不同绝缘损坏电阻值泄漏电流分布曲线，由此可知，泄漏电流在绝缘损坏电阻变化范围之内都有较为明显的变化。

图 4（b）为轨道电流分布曲线，由此可知，在局部轨道绝缘损坏时，在绝缘损坏位置，轨道电流会产生突变，当接地电阻越小时，轨道电流负的最大值越大；当接地电阻越大时，虽轨道电位变化不怎么明显，但是轨道电流的变化却很突出。

图 4（c）是杂散电流变化曲线，由此可知，在局部轨道绝缘损坏时，泄漏的杂散电流总量在接地电阻越小时，其最大值越大，根据不同的接地电阻，杂散电流也有显著的差异，甚至有数倍变化。所以当绝缘损坏越严重，杂散电流对结构钢腐蚀的危险也就越大。

图 4（d）为轨道绝缘局部损坏时，轨道零电位点向绝缘损坏位置处移动，在其而中点与绝缘损坏点之间，不是机车与变电所中点位置。在接地电阻较小的情况下，绝缘损坏位置是零电位点，这时的轨道电位的最大值会有显著的增大。当接地电阻较大（相对过渡电阻较小）时，轨道电位曲线没有显著的变化，与正常情况下的曲线相同。

5 结语

本文利用半球形电极电场分析轨地绝缘局部损坏的杂散电流泄漏情况，对直流牵引供电系统搭建了离散模型，并通过仿真得到了当轨地局部绝缘损坏时，回流系统泄漏电流、轨道电流、杂散电流等参数的变化规律，可以以此为基础进行杂散电流的腐蚀防护和绝缘损坏的检测。

本论文给出了轨地绝缘局部损坏点的分析模型，分析了当轨地绝缘损坏时的电阻变化范围。对直流牵引供电系统搭建了离散模型，并由此得到了当轨地局部绝缘损坏时回流系统的泄漏电流、杂散电流、轨道电流及以轨道电位的分布规律。对仿真结果进行对比可知，当回流系统发生局部绝缘损坏时，回流系统的电流、电压分布会产生变化，由于绝大多数泄漏电流会流过绝缘损坏位置，使得轨道电流以及泄漏电流在此位置产生突变。故可以在此基础上进行轨地绝缘损坏检测，杂散电流腐蚀的危险区域就是绝缘损坏的位置。本论文的分析对绝缘损坏的检测以及杂散电流的腐蚀防护有着非常重要的意义。

参考文献

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