前言

主要分享Zcash Sapling版本的協議細節。多多指教^_^！！！

Zcash

迄今爲止，Zcash總共經歷了三個版本的迭代，第四次版本升級時間預計在12.11.2019，據官方介紹，此次更新主要是縮短了出塊的時間，詳細內容見 Zcash網絡信息

。

作爲零知識證明的成功應用項目，讓我們帶着以下幾個問題去研究Zcash的機制：

1. Zcash是如何隱藏發送方的？ 2. Zcash是如何隱藏接收方的？ 3. Zcash是如何隱藏交易金額的？

**建議：閱讀本文前，您最好已經瞭解了： 1. note的概念； 2. 零知識證明的基本概念；

Sapling

本篇主要分享Zcash Sapling版本協議的主要細節，相對於Sprout版本，還是做了很多的修改和優化，在此不做詳細的對比分析。迴歸到大方向，無論是Sapling版本，還是Sprout版本，交易的整體流程都可以簡要概括爲以下三個步驟： 1. 交易者發起交易； 2. 交易者生成zk-proof，和signature， 驗證者驗證； 3. 接收者接收交易；

接下來，我們將盡量仔細挖掘每一個步驟，去探索一下，它是如何實現這三點的。

Transaction

在這裏，我們不詳細介紹交易發起者是如何發起一起交易的，我們直接介紹Sapling中的交易結構，如圖所示：

實際上，Sapling的交易結構內容不止這些，在這只是羅列出Sapling特有的一些字段及相應的解釋，完整的交易結構在協議說明書的7.1章節有詳細介紹。

在Sapling中，交易由Spend Transfer和Output Transfer組成，分別對應隱匿的輸入和隱匿的輸出，而spendDescription和output Description是用來分別描述Spend Transfer和Output Transfer的數據字段，它們被各自編碼表示成vShieldSpend和vShieldOutput字段儲存在交易結構中。接下來，重點介紹vShieldSpend、vShieldOutput、valueBlance、bindingSig四個字段表示的內容。

1. vShieldSpend

一個vShiledSpend對應着一個SpendDescription，一個可靠的SpendDescription表示一個note的有效花費，它包含的內容如下圖所示：

cv：對Inpunote 的value的承諾，所謂承諾，其實就是對v值的一種隱藏，這種隱藏是單向的，不可逆的，也不可僞造； anchor：cm默克爾樹的根，用於驗證inputnote的存在性及有效性； nullifier：note的唯一性標識，用來防止同一note被重複花費; rk：用於驗證消費授權簽名； zkproof：零知識證據，在不透露相應隱私的情況下，證明note的有效性、花費note的權力、隱私地址的有效性 spendAuthSig：用私鑰對spendDescription簽名，對note的花費進行授權

2. vShieldOutput

同理，一個vShiledOutput對應一個OutputDescription，一個可靠的OutputDescription表示產生的新note的有效性，它包含的內容如下圖所示：

cv：對outputnote 的 value的承諾，亦滿足單向性，不可僞造性； cmu：對outputnote的承諾，承諾的數學形式是曲線上的一個點（u,v），cmu爲點的u座標； ephemeralKey：臨時公鑰，用於計算解密密鑰 encCiphertext：noteplaint的密文，noteplaint是note的具體內容； outCiphertext：用來計算共享密鑰的信息密文，可用來恢復noteplaint信息 zkproof：零知識證據，在不透露任何隱私的情況下，證明新生成Note的有效性

3. valueBlance

valueBalance表示此transparent value pool的變化量，由Spend Transfer的v總和減去Output Transferd的v的總和得出。當valueBalance 爲正數時，表示從Sapling value pool轉移valueBalance至transparent value pool，如果爲負數，則執行相反的操作。 valueBalance將在bindingSig中，用於驗證交易的balance 屬性。

4. bindingSig

在Sapling中，bingingSig發揮兩個作用。第一，保證了交易的balance屬性；第二，利用計算輸入和輸出note cv的隨機數rcv，來生成簽名私鑰，防止outputDescription被攻擊者進行重放攻擊（spendDescription的防重放攻擊由spendAuthSig來保證）

Zk-proof and Signature

在Sapling中，交易者總共要生成兩個zkproof(spend zkproof & output zkproof)和兩個簽名(spendAuthSig & bindingSig)。下面逐個介紹。

1. spend zk-proof

spend zkproof 主要是實現了在不暴露任何隱私信息的場景下，去證明txsender有權力去花費一些note，並且這些note都是有效的。輸入分爲兩個部分，一個是primary input， 一個是Auxiliary input。primary input是公開的輸入信息，Auxiliary input是隱私的輸入信息，只有txsender知道。具體內容如下圖所示：

根據上圖可知，spend zkproof總共證明了以下幾點： Note commitment integrity：inputnode的承諾的完整性，證明cm確實根據v，rcm，gd，pkd計算出來的； Merkle path validity：默克爾樹驗證路徑有效性，證明cm是存在默克爾樹上的，是一個有效的cm； Value commitment integruty：inputnote v的承諾完整性，證明cv確實根據rcv，v計算出來的； Small order checks：證明私有參數，gd和ak是合法的； Nullifier integrity：Note的唯一標識，證明nf確實根據nsk，cm，pos計算出來的； Spend authority：Note的花費權力，證明擁有花費note所需的私有參數； Diversified address integrity： 一次性地址的計算完整性。 若以上等式均能滿足，則說明txsender有權力花費對應的Note，因爲等式4，6，7成立；其花費的note是有效性，因1，2，3，5成立。

2. output zkproof

output zkproof 主要是實現了在不暴露任何隱私信息的情況下，去使得validator相信txsender所產生的新note是有效的。輸入仍分爲兩個部分，一個是primary input， 一個是Auxiliary input。primary input是公開的輸入信息，Auxiliary input是隱私的輸入信息，只有txsender知道。具體內容如下圖所示：

根據上圖可以看出，output zkproof總共證明了一下幾點: Note commitment integrity：outputnode的承諾的完整性，證明cm確實根據v，rcm，gd，pkd計算出來的； Value commitment integruty：inputnote v的承諾完整性，證明cv確實根據rcv，v計算出來的； Small order checks：證明私有參數，gd是合法的； Ephemeral public key integrity：臨時公鑰的計算完整性。 若以上等式均滿足，則說txsender產生的新note是有效的，因爲等式1，2，3均成立；等式4成立則可以保證txreceiver可以根據自己的ivk密鑰和epk去解析加密後的np，並保存到本地的集合當中。

3. spendAuthSig

關於spendAuthSig 的意義，可在兩種場景下，進行描述。 第一：txsender自己產生zkproof，然後對spendDescription進行簽名。這時，如果存在一個攻擊者，想對spendDescription進行重放攻擊，則其需要重新簽名，則rk會被替換，那麼驗證者在驗證spend zkproof時，就會驗證失敗；如果攻擊者不替換rk，那麼spendAuthSig的驗籤就會失敗，因此spendAuthSig的存在，有效規避spendDescription的重放攻擊； 第二：txsender調用第三方產生zkproof，然後自己對spendDescription進行簽名，這是Sapling版本允許的，爲了讓內存和計算能力受限的一些錢包也能支持隱私交易，即使這樣損失了隱私性，因爲需要把auxiliary input全部發送給第三方。因此，在這種情況下，爲了不讓第三方惡意產生有效的zkproof，txsender需要對spendDescription進行簽名，需要注意的是，txsender簽名用的是ask，zkproof中spend Authority的證明用的是ak（ak可由ask計算得出），因此第三方無法產生有效的簽名，有效規避spendDescription的重放攻擊。 spendAuthSig的簽名流程如下圖所示：

4. bindingSig

如前面所說，bindingSig主要實現了兩個功能。 第一：在不暴露spend Transfer 和 output Transfer的v值的情況下，保證了transaction balance； 第二：防止了outputDescription被攻擊者重放，主要是利用spendDescription 和 outputDescription對應的用於計算cv的隨機數rcv來產生簽名私鑰bsk，這使得攻擊者無法作惡，因此簽名驗證公鑰是利用spendDescription 和 outputDescription對應的cv來生成的，攻擊者無法改變cv，否則zkproof會驗證失敗。 bindingSig的簽名驗籤流程如下圖所示：

Receive Transation

txReceiver接收交易的一般步驟爲： 接收者遍歷每筆交易的outputDes，用自己的ivk和outputDes裏的epk嘗試解密每一個Cenc ，如果返回成功，則將接收到的note添加至本地的receiveSets。 那麼什麼是Cenc呢？用ivk和epk如何去解密Cenc?

1. 什麼是Cenc？

Cenc是encCiphertext，是noteplaint經過對稱密鑰加密後的密文信息，noteplaint是指交易新生成的note的內容，這些內容都是私密的。np的組成及Cenc的加密過程如下圖所示：

相關字段解釋如下 DiverfiedHash：一次性參數生成器，輸入d，輸出gd，每次調用都不一樣； esk、epk：一次性私鑰、公鑰，滿足epk = esk * gd； pkd：一次性傳輸地址； np：noteplaint{memo、rcm、v、d} => note信息{特殊字段，由交易發送者和接收者協商一致使用、生成cm的隨機數、note的面額、 diversifier}； KA.DerivePublic：計算公鑰； KA.Agree：計算共享密鑰； KDF：密鑰獲取函數，得到最終的加密密鑰Kenc； Sym.Encrypt：一次性對稱加密函數； 其中Kenc爲一次性對稱加密密鑰，Penc爲編碼後的Cenc。從交易結構裏可以看出，Kenc並沒有直接的當作明文進行傳輸，那麼，交易接收者是如何獲取Kenc，對Cenc進行加密的呢？

2. 用ivk和epk如何去解密Cenc?

首先，讓我們關注兩個等式： pkd = ivk * gd esk * gd = epk 在加密的過程中，KA.Agree的輸入參數爲pkd和esk，由pkd * esk = ivk * gd * esk = ivk * epk，因此在解密的過程中，如果能輸入ivk和epk，那麼由KA.Agree(pkd，esk) == KA.Agree(ivk，epk)。理解了這一點，下面具體看一下Cenc的解密過程，如下圖所示：

相關字段解釋如下：

NoteCommit：cm計算函數，原始輸入爲np的數據； cm：note的承諾； Extractor：抽取器，返回cm的u座標，cm形式(u，v)； 若返回的cmu與outputDes裏的一致，則說明證明者有計算cm的私有數據；

總結

1. Sapling中spendDescrption部分關於spendAuthSig的理解。

a. 目的：證明某個人對於inputnote具有花費的權力，即擁有spendKey

b. 疑問：在spendDes的zkproof中，證明花費權力如下：

spend authority: rk = spendAuthSig.RandomizePublic(a,ak) （1）

由於a、ak都是Auxiliary input，是私有數據。且ak = spendAuthSig.DerivePublic(ask) （2），ask也是私有數據，因此若公式（1）成立，意味着此人有相應花費權力。那spendAuthSig存在的意義是啥？

c. 解答：在sapling版本，考慮到一些計算能力和內存空間受限的錢包，不具備生成proof的能力，因此可能需要第三方代理生成，此時，需要把ak、nsk等生成證明需要的私有數據公開給第三方，這樣就會損失隱私性，在這種情況下，爲了保證第三方不能隨意生成一個有效的zkproof，交易發起者需要對整個spendDes用私鑰進行簽名。一個需要注意的點是：生成zkproof需要ak，不需要ask，ask是在簽名時使用。因此第三方無法生成一個有效的簽名。

2. 爲何由sprout的joinsplit transfer 演變成sapling的spend transfer & output transfer。

a. 生成proof的大小變小了，joinsplit[1698bytes] > spend[384bytes] + output[948bytes]

b. balance證明不在zkproof中實現，減少了電路的複雜性，可改善生成和驗證性能

3. spend 和output proof 均爲驗證balance屬性，怎麼保證整體value平衡。

使用了 pederson value commitment方法，它具有同態加法屬性，即在不暴露v值的情況下，驗證：

∑vold - ∑vold = vbalance

4. Sapling接收者如何接收note。

接收者遍歷每筆交易的outputDes，用ivk和outputDes裏的epk嘗試解密每一個Cenc ，如果成功，則計算note並添加至receiveSets

5. BindingSig。

關於這個簽名的實現，您可參考協議說明文檔4.12章節，密鑰對不是重新生成的，而是基於cv和rcv的生成關係，實現簽名驗簽過程

6. 如何隱藏交易發送者？

每筆交易的驗證公鑰都是一次性臨時公鑰，因此礦工不知道交易發起者。

7. 如何隱藏交易接收者？

交易結構中不存在交易接收者的地址信息，用交易接收者的隱私地址去生成對稱密鑰，生成Cenc ，交易接收者用問題4的方法接收交易。且同一交易接收者暴露給不同交易發起者的地址是不同的，爲了防止交易發起者之間串通作惡。

8. 如何隱藏v值？

利用pederson value commitment進行同態隱藏。

以上是個人理解，如果錯誤，還希望各位讀者批評指正。。多謝^_^。最後附上一張整體的結構圖，希望能幫助大家理解。

圖片超過2M，有需要的可以看資料私信我。

附錄

1. ZCASH 官方協議說明書 https://github.com/zcash/zips/blob/master/protocol/protocol.pdf

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