上海，中国经济体最大的城市，每年都吸引着无数的年轻人前往。除了选择就业旅游之外，求学也是人们前往上海的一个原因之一。

上海市的高等教育非常强悍，有复旦大学、上海交通大学等高等院校，其基础教育怎么样呢？或许我们可以从一份2020年的中考数学模拟卷窥探究竟。

（本试卷共25道题，满分150分，考试时间120分钟）

一、单选题（共6题；每小题4分，共24分）

二、填空题（共12题；每小题4分，共48分）

三、解答题（共7题；共78分）

第17题：【考点】等腰三角形的性质，定义新运算

【分析】延长DF交边BC于点F，根据等腰直角三角形的腰长为2，△DBA和△EAC是等边三角形，可以求得G1M=G2N=√3/3 ，并且可证MN∥ G1G2 ，利用平行线之间的线段对应成比例即可求解.

第18题：【考点】矩形的性质，相似三角形的判定与性质，旋转的性质

【分析】由矩形的性质和旋转的性质可求AD=A'D'=1，AB=A'B=k，∠A'=∠DAB=90°=∠DCB=∠ABC，通过证明△ADE∽△FA'D'，可得对应边之比 ，进而求DE，A'F的长，通过证明△A'D'F∽△CEF，由相似三角形的性质可求解．

第24题：【考点】平行线的性质，相似三角形的判定与性质

【分析】（1）将点A (3, 0)、点B (0, 3) 分别代入抛物线解析式y＝- x²＋bx＋c ， 化简求出b，c的值即可；

（2）根据∠BOP ＝∠PBQ且MQ∥OB，可证△OBP ∽△BPQ，可设Q（x，-x²＋2x＋3），求出直线AB的解析式，则可得P 的坐标为(x，3－x)，可得BP＝√2x，OB＝3，PQ＝ -x²＋3x，利用相似三角形的对应边成立比例即可求解；

（3）分三种情况讨论：①当BQ＝PQ时，②当BP＝PQ时，③当BP＝BQ时，然后分别求解即可.

第25题：【考点】勾股定理，相似三角形的判定与性质，直角三角形的性质

【分析】（1）如图1，延长FC交OM于点G，证∠BCG=∠MON，在Rt△AOE中，设OE=a，可求得OA，OG，OF的长，进而根据EF=OF-OE可求EF的值；

（2）如图2，延长FC交OM于点G，由（1）得 CG=2√5 ，推出CO=CG=2√5，在Rt△COB中，由勾股定理求出a的值，得出OF的长，可求出cos∠COF的值，进一步推出sin∠COF的值；

（3）需分情况讨论：当D在∠MON内部时，△FDA∽△FDC时，此时CD=AD=2，m=2；当△FDA∽△CDF时，延长CD交ON于点Q，过F作FP⊥CQ于P，可利用三角函数求出m的值；当D在∠MON外部时，可利用相似的性质等求出m的值．

纵观整份试卷，题量一共25题，这在中考数学中是比较中庸的，既不会太多，也不会太少。而120分钟的考试时间，这对部分学生来说有点紧张，因此平时一定要锻炼做题的速度。

而有一点比较魔幻的，就是选择题与填空题。每一小题多达4分，这在多一分就领先几百甚至上千名考生的年代，这一点确实非常折磨人。一念之差，可能4分就没了！所以基础题的正确率尤其需要提升。

也难怪会有网友调侃：果然是魔都，试题如此魔性，太魔幻了……

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