首先要說一下，所謂諸葛亮讓關羽“北抗曹魏，東和東吳”這個只是《三國演義》裏的說法，並不見於正史。其次蜀漢集團裏能決定外交政策的只有劉備，關羽背不了這個鍋。

在《三國演義》裏，龐統死後劉備派關平去荊州，調諸葛亮、張飛、趙雲率軍入川助戰，命關羽留守荊州。在諸葛亮出發前曾經叮囑關羽要“北拒曹操，東和孫權”。關羽雖然當面答應的挺好，不過實際上後來並沒有按照諸葛亮的囑咐行事。最終導致孫權決定和曹操聯手攻打荊州，關羽也因此兵敗身亡。

因爲《三國演義》在民間廣爲流傳，所以很多人就認爲是關羽沒有和孫權保持友好才導致了荊州失守。不過實際上這錯怪了關羽，戰和這種外交問題從來都是老大才能決定的，根本輪不到關羽做決定。

孫權和劉備在赤壁大戰以前並無交情。甚至因爲江東和荊州之間經常開戰，依附劉表的劉備，一定程度上還是孫權的敵人。直到曹操奪取荊州以後，迫於曹操軍事壓力的孫權和劉備才臨時決定抱團取暖，結成聯盟共抗曹操。

所以孫劉聯盟的基礎並不穩固。而且荊州地理位置重要：荊州位於江東上游，誰佔據了荊州對江東威脅都很大，孫權自然是希望拿在自己手裏；同時荊州也是諸葛亮《隆中對》裏有着重要的位置，劉備也不可能放棄。因此這就爲孫劉聯盟埋下了隱患。即使孫權把自己的妹妹嫁給劉備，也沒有改變這一局面。

在劉備奪取益州以後，孫權就開始向劉備索取荊州。劉備則以奪取涼州以後再歸還搪塞。孫權一怒之下命呂蒙出兵奪取了長沙、零陵、桂陽三郡。劉備親自率軍五萬趕往荊州，打算和關羽一起與江東大戰一場。

最終因爲曹操奪取了漢中，益州危急，劉備纔不得不割讓長沙、桂陽給孫權，以暫時緩解雙方矛盾。但是從劉備的態度看，他並沒有打算真正放棄荊州，因此這沒有從根本上解決孫劉兩家的矛盾。

對於關羽來說，他不可能勸說劉備放棄荊州。而在孫權也沒有把自己的妹妹送回益州的情況下，關羽也並不適合和孫權走太近。因此即使要搞好孫劉聯盟，也應該是劉備和孫權兩個老大們去做。對於關羽來說，即使有心，也做不了什麼。