平方差公式是中考的必考点之一，今天给同学们复习一下平方差公式相关的习题，教你快速准确地应用平方差公式进行因式分解。#数学学习#

因式分解（平方差公式）

（符号说明：因为网页排版问题，在这里a的平方记作a^2。）

这道题目中的式子比较长，一些同学在看到较长的式子时一时看不出这道题该用何公式。从等号后面的式子可以看出，是一个数的平方减去另一个数的平方，也就是满足平方差公式。平方差公式为：（a＋b）（a－b）＝a^2－b^2。也就是要讲前面的式子变为两个因式的乘积的形式，即两数之和与两数之差的乘积形式。

观察平方差公式，左边的两个因式中a同号，b异号。回到题目中，可以发现a是同号，+b与-b符号相反，-1与+1符号相反，可以将+b－1看作一个整体，则-b+1可以改写为－（b-1），正好与+b－1符号相反。

解：原式＝[a+（b-1）][a-(b-1)]

＝a^2-(b-1)^2

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