2020年南京中考数学第25题特色评讲

原题

（1）小丽出发时，小明离A地的距离为__________m;

（2）小丽出发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？

解：问题有点玄，先把题意梳理一下：

两个函数同一个自变量，这个自变量是小丽出发的时间x（单位：min），函数则分别表示两个人离B地的距离．（注意不是离A地的距离，即不是路程．）而小明又是先于小丽出发的．

即当x＝10时，小明到达B地，而当x＝12．5时，小丽也到达B地．

则小丽出发至小明到达B地这段时间内，0≤x≤10．

设小丽与小明的距离为sm．

为探究后出发的小丽是否有反超小明的可能，

令

很容易得到当x＝4时，s有最小值，最小值是90．

答：当小丽出发4 min时，两人距离最近，最近距离是90米．

多余的话

世界上有哪一个人行走的路程是关于时间的二次函数？仔细一想，还真有，难道小明不可以是智能机器人吗？呵呵！