2020年南京中考數學第25題特色評講

原題

（1）小麗出發時，小明離A地的距離爲__________m;

（2）小麗出發至小明到達B地這段時間內，兩人何時相距最近？最近距離是多少？

解：問題有點玄，先把題意梳理一下：

兩個函數同一個自變量，這個自變量是小麗出發的時間x（單位：min），函數則分別表示兩個人離B地的距離．（注意不是離A地的距離，即不是路程．）而小明又是先於小麗出發的．

即當x＝10時，小明到達B地，而當x＝12．5時，小麗也到達B地．

則小麗出發至小明到達B地這段時間內，0≤x≤10．

設小麗與小明的距離爲sm．

爲探究後出發的小麗是否有反超小明的可能，

令

很容易得到當x＝4時，s有最小值，最小值是90．

答：當小麗出發4 min時，兩人距離最近，最近距離是90米．

多餘的話

世界上有哪一個人行走的路程是關於時間的二次函數？仔細一想，還真有，難道小明不可以是智能機器人嗎？呵呵！