1867年，麥克斯韋提出了著名的麥克斯韋妖——一項似乎違背了熵增原理的思想實驗。現在，這個實驗已經變成了現實。這個全新的實驗，可能幫助我們重新理解物質世界與信息之間的聯繫。

撰文 | 喬納丹·奧卡拉漢（Jonathan O‘Callaghan）

翻譯 | 李詩源

審校 | 吳非

宇宙鍾情於無序狀態。比如，想象這樣的場景：將極少量紅色染料倒進游泳池裏，染料裏所有的分子都會慢慢地在整池水中擴散開來。通過對染料分子進行排布的可能方式進行計數，物理學家可以量化分子擴散的趨勢。一種可能的狀態是，所有分子都聚集成一小團；另一種可能性是，所有分子都整齊地沉在泳池底。除此之外，這些分子還可以通過無數種不同的排列方式散佈在整個泳池中。如果宇宙從所有這些可能狀態中隨機選擇，那麼你可以打賭，最後的結果是衆多可能的無序狀態中的一種。

如此看來，熱力學第二定律所量化的不可避免的熵增，也就是無序度的增加，在數學上幾乎是必然發生的。因此，物理學家一直想要打破這一定局。

有一個人幾乎做到了這一點。蘇格蘭物理學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell）在1867年構想的一個思維實驗，困擾了科學家們115年。即便在找到答案之後，物理學家仍繼續使用“麥克斯韋妖”來挑戰宇宙法則的極限。

麥克斯韋（credit：publicdomain）

在這個思維實驗中，麥克斯韋設想了一間充滿氣體的房間，房間被一面牆分成2個隔間，牆上有一扇小門。和所有氣體一樣，這裏的氣體也是由一個個粒子組成的。粒子運動的平均速度對應了氣體的溫度——粒子運動速度越快，氣體溫度越高。但在任何給定的時刻，總有一些粒子的運動慢於其他粒子。

麥克斯韋考慮的是，假如有一個虛構的小生物（也就是後人所稱的“妖”）坐在門口，會發生什麼。每當看到一個快速移動的粒子從左邊靠近，它就會打開門讓粒子進入右邊的隔間。而看到一個慢速移動的粒子從右邊靠近時，這個妖就會讓它進入左邊的隔間。

一段時間後，左邊的隔間裏就會充滿慢速的“冷”粒子，而右邊的隔間則會變得很熱。這套孤立系統似乎會逐漸變得更有序而不是無序，因爲兩個可以區分的隔間比兩個相同的隔間更有序。麥克斯韋似乎創造了一套違背熵增原理，進而也違背了宇宙法則的系統。

“他想要證明熵減的系統是存在的，”倫敦國王學院的物理學家萊亞·戴爾加多·加里科（Laia Delgado Callico）說，“這是個悖論。”

後來的兩項進展對解決麥克斯韋妖的問題至關重要。第一項來自美國數學家克勞德·香農（Claude Shannon），他被視作信息論的提出者。1948年，香農表明了訊息中的信息量可以通過“信息熵”的概念來量化。“在19世紀，沒有人瞭解信息是什麼，”東京大學的物理學家澤孝宏（Takahiro Sagawa）說，“現在我們對麥克斯韋妖的理解建立在香農的工作的基礎之上。”

解答這一謎題的第二片關鍵拼圖是蘭道爾原理。1961年，羅夫·蘭道爾（Rolf Landauer）提出，任何邏輯不可逆運算（例如從內存中擦除信息）都會導致少量非零的功轉化爲熱逸散到環境中，並相應地導致熵增加。蘭道爾的信息擦除原理將信息和熱力學聯繫起來。他後來表示：“信息是物理實體。”

1982年，美國物理學家查爾斯·本內特（Charles Bennett）把解答謎題的拼圖拼到了一起。他意識到，麥克斯韋妖實質上是一臺信息處理機器：它需要記錄和存儲單個粒子的信息，以決定什麼時候開門和關門。它還需要定期擦除這一信息。根據蘭道爾原理，擦除信息導致的熵增量會大於對粒子進行分類導致的熵的減少量。“你需要付出一些代價。”維也納量子光學和量子信息研究所的物理學家岡扎羅·曼扎諾（Gonzalo Manzano）說。小妖需要爲更多信息騰出空間，這不可避免地導致了無序度的淨增加。

到了21世紀，思維實驗的問題已經解決，而真實世界的實驗卻開始了。“最重要的進展是我們現在可以在實驗室裏實現麥克斯韋妖。”澤孝宏說。

2007年，科學家們使用以光爲動力的門將麥克斯韋妖的想法在現實世界展示了出來；2010年，另一支團隊設計出一種方法，可以利用麥克斯韋妖的信息具有的能量來“引誘”一顆珠子往高處滾動；而在2016年，科學家們把麥克斯韋妖的想法應用到了兩個含有光而不是氣體的腔室中。

“我們轉換了物質和光的角色。”這項研究的共同作者之一、牛津大學的物理學家伏拉科·維德羅爾（Vlatko Vedral）說。研究人員最終成功地給一塊非常小的電池充上了電。

也有其他科學家在思考，是否可以通過不那麼費力的方式利用信息，從一個類似的系統中獲取有用的功。今年2月發表在《物理評論快報》上的一項研究似乎找到了這樣一種方法。這項工作把“小妖”變成了一個“賭徒”。

這支團隊由曼扎諾帶領，他們想知道是否有辦法在不需要信息的情況下，實現類似麥克斯韋妖的功能。和此前一樣，他們設想了一個具有兩個腔室和一扇門的系統。但在這個方案中，這扇門會自己打開和關閉。有時粒子會隨機地自行分隔，導致一個腔室更熱、另一個更冷。這個“小妖”只能觀看這一過程以及決定什麼時候關閉系統。理論上，這一過程可以導致溫度產生微小的不平衡。如果這個小妖足夠聰明，知道什麼時候終結實驗並鎖定溫度不平衡的狀態（就像一個手氣火熱的聰明賭徒知道什麼時候該離開賭桌一樣），這樣就得到了一臺有用的熱機。

“你可以在輪盤賭桌前玩上一整晚，也可以掙到100美元就停手，”這項研究的共同作者、意大利國際理論物理研究中心的物理學家埃德加·羅爾丹（Édgar Roldán）說，“我們想要表達的是，我們不需要像麥克斯韋妖那麼複雜的裝置來獲得熱力學第二定律所說的功。我們可以更輕鬆一些。”研究人員在一個納米電子器件中實現了這樣的“賭徒妖”，說明這是可能的。

這樣的想法可能會在設計更高效的熱力系統（比如冰箱），甚至是在研發更先進的計算機芯片時派上用場，而後者可能逼近蘭道爾原理所決定的基本極限。

不過，即便是接受最嚴格的審視，我們的宇宙法則暫時也還是安全的。發生改變的是我們對於宇宙中信息的理解，還有我們對麥克斯韋妖的欣賞：最初它是一個煩人的悖論，如今卻成爲一個寶貴的概念，幫助我們探明物質世界和信息之間精彩奪目的聯繫。