考古發現顯示，人類在數萬年前就發明了改變生活的數字。如今，研究人員正在審視對該發明的首批詳細假設。

文章來源於Nature Portfolio

撰文 | Colin Barra

約6萬年前，在如今的法國西部，一個尼安德特人拿起了一塊鬣狗的腿骨和一枚石器開始幹活，事情做完後，鬣狗腿骨上留下了9條非常相似、近乎平行的切痕，似乎代表了某種含義。

法國波爾多大學的考古學家Francesco d’Errico對這些記號有個想法。他在工作中研究過許多古代雕刻製品，但他覺得這塊上世紀70年代發現於法國昂古萊姆附近的Les Pradelles遺址的鬣狗骨很不尋常。D’Errico說，雖然人們通常認爲古代雕刻製品屬於工藝品，但Les Pradelles的這塊骨骼好像更具功能性。

他認爲這塊骨骼可能蘊含了數字信息。如果他是對的，解剖學上的現代人可能不是發明數字符號系統的唯一人種：尼安德特人或許也這麼做過。

當D’Errico在2018年發表自己的觀點時，他大膽跨入了一個前人少有涉獵的領域：數字的古代根源。“數字的起源仍是相對空白的研究方向。”馬克斯·普朗克演化人類學研究所演化生物學家Russell Gray說。研究界有時候對數字是什麼都還沒有定論，但2017年的一項研究將數字定義爲以文字或標記的符號形式代表的具有精確值的離散主體。

如今，不同領域的研究者正在從各個角度探索該問題，數字的起源也吸引到越來越多的關注。

認知科學家、人類學家和心理學家選擇從當代文化出發，理解現存數字系統間的差異。他們希望藏在現代數字系統中的線索可以揭示其起源的具體信息。與此同時，考古學家也開始尋找古代數字符號的證據，對語言有興趣的演化生物學家則在追溯數詞的淵源。基於這些研究，研究人員現在已經對史前數字系統的發展形成了具體的初步假設。

資金的注入推動該領域產生了更多研究。今年，一個國際研究團隊獲得了歐洲科學研究委員會1000萬歐元的經費，該團隊屬於“定量認知工具的演化”（Evolution of Cognitive Tools for Quantification，QUANTA）項目，將就數字系統何時、爲何以及如何在全世界出現和傳播的問題，對不同假設進行驗證。該項目或許還能回答一個重要問題：數字系統是現代人所獨有的，還是在尼安德特人那裏已經初具雛形？

數字本能

研究者過去認爲人類是唯一能感知數量的物種，但20世紀中葉之後的研究表明，許多動物都有這種能力，魚、蜜蜂和雛雞都能立即辨認出4以內的數量，這種技能被稱爲“感數”（subitizing）。一些動物甚至能“區分大數量”：它們能看出兩個相差足夠大的大數量的差異。擁有這種能力的生物能夠區分10個和20個的區別，但分不出20個和21個的區別。6個月大的人類嬰兒即使尚未大量接觸人類語言和文化，也已具有對數量的類似理解。

德國圖賓根大學的神經科學家Andreas Nieder說，這說明人類天生能理解數字。他說，這是在自然選擇等演化進程中產生的能力，因爲它能帶來適應性優勢。

其他人對這些證據有着不同的解釋。加州大學聖迭戈分校的認知科學家、QUANTA項目的首席研究員之一Rafael Núñez同意，許多動物可能天生就對數量有概念。但他認爲人類對數字概念的理解通常要複雜得多，而且是無法在自然選擇的過程中出現的。相反，數字的許多形式，比如用於指代數字的口語用詞和書寫符號，則必定是文化演變的結果——這是個體通過模仿或正規教學習得新技能（如使用工具）的過程。

雖然許多動物都有自己的文化，但涉及數字的文化基本只屬於人類自己。之前雖然有研究人員教會了幾隻圈養黑猩猩使用抽象符號指代數量，但在自然環境下，黑猩猩和其他非人物種從來不會使用這種抽象符號。爲此，Núñez認爲要將動物先天對“量”的概念和人類後天習得的“數字”概念區分開來。

也有人不同意這個觀點。Nieder指出，神經科學研究表明非人動物大腦處理數量的方式和人腦處理數字的方式有着明顯的相似性。他認爲在兩者之間劃一道嚴格界線會產生誤導，不過他認同人類對數字的理解能力比其他動物要高級得多。他說：“沒有（非人）動物能真正使用數字符號。”

D’Errico對Les Pradelles骨骼的分析或能對數字系統的早期雛形提供一些參考。他用顯微鏡研究了這九條刻痕，發現它們的形狀、深度等細節均十分相似，像是用同一石器、執以同一方式所刻，可見它們是同一個人在幾分鐘或幾小時內的單次活動中刻完的。（在另一個時間點，這塊骨骼上還刻了8條淺得多的刻痕。）

但是，D’Errico並不認爲雕刻者是出於裝飾的目的，因爲這些刻痕很不均勻。作爲對比，他分析了4萬年前克里米亞一處尼安德特人居住地的一根烏鴉骨骼，上面也有7道刻痕。統計分析表明，如果給現代志願者類似骨骼並請他們在上面等距刻痕，結果與這個鴉骨刻痕的間距具有同樣的規律性。但這類分析也發現，Les Pradelles骨骼上的刻痕缺乏這種規律性。這一發現加上這些刻痕是在一次活動中刻完的，讓D’Errico不由得懷疑它們其實只是功能性的，是用來記錄數字信息的。

高級標記

Les Pradelles骨骼不是一個孤例。考古學家還在南非邊境洞穴（Border Cave）發現了一塊約4.2萬年前的的狒狒腓骨，上面也有刻痕。D’Errico懷疑當時居住於此的現代人用這根腓骨記錄數字信息。對這塊骨骼上29個刻痕的顯微鏡分析表明，它們是用四種不同工具刻成的，因而代表了四次不同的計數活動，D’Errico認爲這四次活動發生在四個不同場合。他還說，過去20年間的考古發現提示，古人類其實已經開始進行抽象雕刻了，這意味着高級認知的出現比之前認爲的還要早數十萬年。

受此啓發，D’Errico提出了一種假設情景，解釋了數字系統是如何從這些人工製品的製作過程中誕生的，這是目前已發表的關於數字史前起源的兩個假說之一。

他說，一開始只是巧合，早期古人類在屠宰動物時，無意中在骨骼上留下了痕跡。後來，這些古人類意識到他們可以有意地在骨骼上做標記、創造抽象圖案，這時就出現了一次認知飛躍——印度尼西亞特里尼爾發現的一個約43萬年前的貝殼上就帶有這種標記和圖案。

那之後的某個時間點又發生了一次認知飛躍：個別標記開始有了意義，其中一些或許還蘊含了數字信息。D’Errico說，Les Pradelles骨骼可能是已知最早的此類標記。他認爲隨着後來更多的認知飛躍——他稱之爲“文化適應”（cultural exaptations）——這類刻痕最終演變成了數字標記，例如1、2、3。

但D’Errico承認這個假說還不完整。目前還不清楚，哪些文化或社會因素讓古人類最早開始在骨骼或其他人工製品上有意識地做標記，或是利用這些標記來記錄數字信息。作爲QUANTA項目的四名首席研究員之一，D’Errico認爲該項目將結合人類學、認知科學、語言學和考古學信息，更好地發掘這種社會因素。

爭論之骨

但是，QUANTA研究者Núñez和其他一些未參與該項目的研究人員提醒道，對Les Pradelles 骨骼一類的古代人工製品的分析解讀是很難的。有多難？科羅拉多大學的認知考古學家Karenleigh Overmann以澳大利亞原住民的“信息棒”爲例——這些信息棒多爲扁平或圓柱形木棒，有些上面看起來有記錄數字信息的刻痕，但很多都沒有。

澳大利亞新英格蘭大學的語言人類學家Piers Kelly曾就信息棒寫過一篇綜述，他同意Overmann的觀點。他說有些信息棒上有類似計數的標記，但其實這些標記是一種視覺提醒，幫助送信人回憶他們要送達信息的細節。Kelly說：“這些標記是幫人回憶事情的，不是用來計數的。”

Overmann對史前數字系統的出現提出了自己的假說——世界各地仍在使用的不同數字系統爲此提供了很多便利。例如，耶魯大學的語言學家Claire Bowern和Jason Zentz在2012年的一項研究中稱，在139種澳大利亞原住民語言中，有些數字符號的上限只到3或4。有些語言使用自然量詞，比如用“一些”或“很多”表示更大的數值。巴西亞馬孫地區的Pirahã人甚至根本不用數字。

Overmann等研究者強調，使用相對簡單數字系統的社會並無智力上的缺陷。但她想從這些社會中尋找一些線索，看看哪種社會壓力推動了複雜數字系統的發展。

數數財物

Overmann在一項2013年發表的研究中分析了與33個當代狩獵採集者社會相關的人類學數據。她發現那些數字系統非常簡單的社會（計數上限略高於4），其擁有的物質財富屈指可數，這裏的財富包括武器、工具或珠寶。而那些數字系統較爲複雜的社會（計數上限遠高於4）則擁有更多的財產。這些證據告訴Overmann，如果一個社會要發展複雜的數字系統，前提是要有豐富的物質財富。

在擁有複雜數字系統的社會，一些線索透露了這些系統從何而來。Overmann說一個明顯的特點是，這些社會普遍使用五進制（以5爲基數）、十進制或二十進制（以20爲基數）。她由此提出，許多數字系統可能剛開始都有一個掰手指的階段。

Overmann認爲掰手指的階段很關鍵。她支持物質介入理論（material engagement theory，MET），這是牛津大學考古學家Lambros Malafouris約十年前提出的一個框架。MET理論認爲思想會從人的大腦延展到客體之中，如工具或人的手指。這種延展性使思想能以物質的形式表現出來。就計數而言，MET理論認爲對數字的思想概念化也包括手指。這會讓數字更具體、更容易加減。

Overmann說，那些不再用手指計數的社會是因爲社會對數字產生了更明確的需求。有一點或許最明顯不過：一個擁有更多物質財富的社會，對計數的需求也越高（計數上限遠遠超過4）。

關於物質財富對發展複雜數字系統的必要性，Overmann認爲MET理論提示了另一種可能。計數棒這樣的人工製品也成了思想的延展，而在木棒上標記刻痕的行爲，能幫數數的人牢固數字的概念。對於剛開始數大數字的人來說，這種協助或許非常重要。

Overmann說，一些社會後來棄用了計數棒。首先是在美索不達米亞地區，隨着城市的出現，爲了統計資源和人口，對數字的需求也更大了。考古學證據表明，約5500年前，一些美索不達米亞人已經開始使用粘土代幣輔助計數了。

在Overmann看來，MET理論認爲這些代幣也是思想的延伸，並催生了新的數字屬性。尤其是代幣的形狀能代表不同數值：10個小的錐形代幣等於1個球形代幣，6個球形代幣等於1個大的錐形代幣。用1個大錐形代幣代表60個小錐形代幣，這讓美索不達米亞人用很少幾個代幣就能數到好幾千。

挪威卑爾根大學的心理學家、QUANTA項目的另一位首席研究員Andrea Bender表示，團隊正在計劃收集並分析與全球數字系統相關的大量數據，檢驗一下Overmann的假說——即身體部位和人工製品可能幫助古代社會發展了數字系統，並最終數到了幾千以上。但是Bender說，這不是在預設Overmann基於MET理論的觀點就是正確的。

語言線索

Overmann承認她的假說還有一個缺環：史前的人類社會是何時出現數字系統的？這可能需要藉助語言學的幫助。有證據表明，數詞的歷史或許能追溯至上萬年前。

英國雷丁大學的演化生物學家Mark Pagel和同事多年來致力於探索現存語系中的詞彙歷史，他們利用的計算工具一開始是爲研究生物學演化而開發的。詞語本質上被視爲實體：要麼具有穩定性，要麼在傳播和豐富的過程中被淘汰和取代。通過研究替換事件在長時間內的發生頻率，就能估算出詞彙的變化速率和古老程度。

雷丁大學的Pagel和Andrew Meade用這種方法發現，表示低數值的詞（1到5）在口語中幾乎鮮有變化。事實上他們在不同語系中的變化都極少——在印歐語系（包括許多現代歐洲和南亞語言）中，這些詞彙似乎有1萬至10萬年沒有變了。

但這不能證明1到5的數字源自幾萬年前就開始使用的古代同源詞，Pagel認爲，我們至少“可以想象”現代歐亞人和舊石器時代的歐亞人在談到這些數詞時能夠理解對方。

Pagel擁有不少支持者，包括QUANTA的另一位首席研究員Gray。但也有古代語言學家對他的理論提出了質疑。賓夕法尼亞大學的歷史語言學家Don Ringe說，無論這些小數詞彙在最近幾千年裏看起來有多穩定，我們並不確定這種穩定性是否能上推到史前時期。

人類何時開始以及如何使用數字的未解之謎又多了很多難題。儘管任有大量爭論，但學界一致認爲這是一個亟需更多關注的問題。Gray說：“數字是萬物之基，沒有數字，人類的生活是難以想象的。”

數字可能早在史前時代就非常重要了。南非邊境洞穴這根有刻痕的狒狒骨被磨得很光滑，可以看出它被古人類使用了很多年。D’Errico說：“對它的擁有者來說，這顯然是個重要物品。”

Les Pradelles骨骼則不然，它的表面並不光滑。如果它確實記錄了數字信息，也許在當時也不怎麼重要。事實上，雖然D’Errico和同事用了很多時間來研究這塊骨骼，但他說，6萬年前雕刻這塊骨骼的尼安德特人可能都沒怎麼使用，就把它丟到一邊了。

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原文以How did Neanderthals and other ancient humans learn to count？標題發表在2021年6月2日的《自然》的新聞特寫版塊上