第9讲 乘法速算

一、知识要点

我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。

计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数及更高位数乘以11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相邻两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以11，我们有“两位数与11相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。”

二、精讲精练

【例题1】试着计算下列各题，你发现了什么规律？

（1）26×11       （2）57×11     （3）253×11     （4）467×11

练习1：很快算出下面各题的结果。

（1）12×11       （2）34×11     （3）25×11       （4）11×44

（5）48×11       （6）65×11     （7）11×75       （8）87×11

【例题2】下面的乘法计算有规律吗？

（1）25×24       （2）21×25      （3）25×427    （4）1998×25

练习2：速算。

（1）12×25          （2）34×25    

（3）25×121         （4）25×46  

【例题3】很快算出下面各题的结果。

（1）24×15              （2）248×15           （3）5678×15

    练习3：很快算出下面各题的结果。

（1）34×15              （2）436×15           （3）8472×15

【例题4】很快算出下面各题的结果。

（1）45×9              （2）32×99           （3）78×999

    练习4：计算。

（1）32×9              （2）461×9           （3）1234×9

（4）45×99             （5）85×99           （6）728×99

【例题5】下面的乘法计算有规律吗？

（1）15×15             （2）25×25            （3）35×35

（4）45×45             （5）65×65           （6）95×95

练习5：速算。

（1）55×55             （2）75×75           （3）85×85

三、课后作业

很快算出下面各题的结果。

（1）105×105           （2）125×125         （3）995×995

（4）124×11            （5）305×11            （6）439×11    

（7）872×11            （8）148×25             （9）643×25   

（10）25×7252           （11）5678×25           （12）24×999  

 （13）3×999           （14）56×999