第9講 乘法速算

一、知識要點

我們已經學會了整數乘法的計算方法，但計算多位數乘法要一位一位地乘，運算起來比較麻煩。其實，多位數與一些特殊的數相乘，也可以用簡便的方法來計算。

計算乘法時，如果一個因數是25，另一個因數考慮可拆成4×幾，這樣可“先拆數再擴整”。兩位數、三位數及更高位數乘以11，可採用“兩頭一拉，中間相加”的辦法，但要注意相鄰兩位相加作積的中間數時，哪一位上滿十要向前一位進一。比如兩位數乘以11，我們有“兩位數與11相乘，首尾不變中間變，左右相加放中間，滿十進一頭就變。”

二、精講精練

【例題1】試着計算下列各題，你發現了什麼規律？

（1）26×11       （2）57×11     （3）253×11     （4）467×11

練習1：很快算出下面各題的結果。

（1）12×11       （2）34×11     （3）25×11       （4）11×44

（5）48×11       （6）65×11     （7）11×75       （8）87×11

【例題2】下面的乘法計算有規律嗎？

（1）25×24       （2）21×25      （3）25×427    （4）1998×25

練習2：速算。

（1）12×25          （2）34×25    

（3）25×121         （4）25×46  

【例題3】很快算出下面各題的結果。

（1）24×15              （2）248×15           （3）5678×15

    練習3：很快算出下面各題的結果。

（1）34×15              （2）436×15           （3）8472×15

【例題4】很快算出下面各題的結果。

（1）45×9              （2）32×99           （3）78×999

    練習4：計算。

（1）32×9              （2）461×9           （3）1234×9

（4）45×99             （5）85×99           （6）728×99

【例題5】下面的乘法計算有規律嗎？

（1）15×15             （2）25×25            （3）35×35

（4）45×45             （5）65×65           （6）95×95

練習5：速算。

（1）55×55             （2）75×75           （3）85×85

三、課後作業

很快算出下面各題的結果。

（1）105×105           （2）125×125         （3）995×995

（4）124×11            （5）305×11            （6）439×11    

（7）872×11            （8）148×25             （9）643×25   

（10）25×7252           （11）5678×25           （12）24×999  

 （13）3×999           （14）56×999