今天來講一個題型，那就是函數中的參數求範圍問題，反正河北之前是老考，別的地方不知道哪還愛考，知道的朋友可以告訴我哦。

    好的正式開始：

    下邊這道題就當是例題吧，當然很簡單。

    這種問題一般在最後一問（也算壓軸問吧），而且多是直接寫出答案，也就是不講究過程，如本題第三問。怎麼做呢？

    簡單，分析運動過程，找到臨界點，帶入臨界點就得到邊界值，分析取那一邊即可。

        什麼你說看不清？    帶上軌跡看看：

        顯然邊界爲三角形頂點

    過M和N恰好同時爲界。

    過B爲另外一個邊界。然後分別帶點座標進入函數解析式，求值即可。    

    這裏注意因爲變化是線性的（或者說是連續的）所以兩個邊界的中間就是取值範圍！

    改變一下，改爲過紅色三角形，怎麼做呢？是不是還是可以找臨界點呢？

    有個意外就是在曲線變化的時候，M，N都不是臨界位置。

    而是曲線和直線相切的時候，這個位置只能計算求得。這就是第二類方法，即根據交點個數列方程計算，如果是二次方程，一般是看判別式，爲零時則相切。

    下面的臨界點依然是端點無疑，就是F

    so方法很簡單，要麼你找臨界點帶入計算臨界值，要麼根據方程的解的個數看判別式，（有時候都可以用）

    在看一題：

    四個交點，那就找三個和四個之間的位置唄：

    下圖是四個：

    臨界1：過點B

    臨界2：相切德爾塔=0（注意是誰跟誰聯立）

    再來一題：

        這個題的臨界位置頗有迷惑性！注意看動圖，是不是頂點分別過O，B的時候臨界呢？

    其實不是，過B的時候，再上一點點都不行，就和OB不像交了。

    但是頂點在O時候卻可以再往下走走，還和OB相交：

    走到如下圖：纔是臨界，其實都是帶點O進函數算，只不過取的值不一樣。

    所以找臨界點也是需要細心啊，對了還要注意臨界的那個位置可以不可以，要不要取等。

    再來一題：

    這個題的臨界也不是那麼好找，主要是太多，不知道從哪經過，所以要摸着石頭過河，大概的試一試驗一驗。

    當然看動圖就耍賴了：

    I，H爲臨界點：

    分別代入求值，還要知道函數大概的變化趨勢纔可以哦。

    最後一道題：

    也是一道老題了：

    這題最後一問的特點是兩個動點，依次通過臨界位置，需要分類討論更好的解出答案。

    動作分解：

1、右交點過左臨界點：

2、右交點過右臨界點

3、左交點過左臨界點

    其實發現，是右交點先出去的範圍之後，左交點才進入範圍。所以滿足要求有兩段取值。這個大小也是在求完數值之後才能知道的。

4、左交點過右臨界點

    更有意思的是情況1、3是帶同一個點（左交點）求得的（咱假裝解爲x1,x2且x1<x2）情況2、4是帶入同一個點（右交點）求得的（咱假裝解爲x3，x4其x3<x4）。so要分清類別不要搞混，結果應該是x1~x3；x2~x4

當年很多人的順序不對好像也給了點分吧

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