原标题:【每日一题】智德中考数学专项演练：图形的相似

以18年中考时间为参考(2019年中考时间以官方政策为准)

每日一题

如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长。

答案

试题分析：

根据平行四边形的判定得出四边形DFCE是平行四边形，证△ADF∽△ABC，得出===，代入求出DF、AE即可求出答案．

试题解析：

∵DE∥AC，DF∥BC，

∴四边形DFCE是平行四边形，

∴DE=FC，DF=EC

∵DF∥BC，

∴△ADF∽△ABC，

∴===，

∵AC=8，BC=12，

∴AF=2，DF=3

∴FC=AC﹣AF=8﹣2=6，

∴DE=FC=6，DF=EC=3

∴四边形DECF的周长是DF+CF+CE+DE=3+6+3+6=18．