原標題:【每日一題】智德中考數學專項演練：圖形的相似

以18年中考時間爲參考(2019年中考時間以官方政策爲準)

每日一題

如圖，在△ABC中，點D是邊AB的四等分點，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四邊形DECF的周長。

答案

試題分析：

根據平行四邊形的判定得出四邊形DFCE是平行四邊形，證△ADF∽△ABC，得出===，代入求出DF、AE即可求出答案．

試題解析：

∵DE∥AC，DF∥BC，

∴四邊形DFCE是平行四邊形，

∴DE=FC，DF=EC

∵DF∥BC，

∴△ADF∽△ABC，

∴===，

∵AC=8，BC=12，

∴AF=2，DF=3

∴FC=AC﹣AF=8﹣2=6，

∴DE=FC=6，DF=EC=3

∴四邊形DECF的周長是DF+CF+CE+DE=3+6+3+6=18．