首先，漢武帝確實是把匈奴打跑了，史書稱“匈奴遠遁，幕南無王庭”、“匈奴益西北”，“左方兵直雲中”等，意思就是說，匈奴人主力跑到了相對漢帝國的首都長安而言苦寒偏遠的大西北，在天山南北紮根，最南邊的兵鋒也不過就是在雲中郡，大概就是今天內蒙古大青山南部、土默特旗以東、卓資縣以西的區域，這相對於漢文帝時鼎盛的匈奴疆域已經不可同日而語。所以，題主講漢武帝把匈奴打跑了，這是確實。

但是後來漢朝與匈奴再度和親，這個和親，卻與漢初高祖對匈奴的和親關係不同。漢初高祖對匈奴的和親，乃是採用婁敬的建議，選用皇室公主，嫁給匈奴單于，希望能夠生下兒子做小單于，這樣幾代之後，匈奴的單于不就是漢皇帝的外甥了嘛。雙方都是一家人，大家和和氣氣，講講人倫關係，就不會打仗了。這是婁敬的建議。劉邦呢，認爲這個主意大概還行，就接受了。不僅把閨女嫁過去，還送給單于很多財物，還送布帛，還送仕女等，其實就是爲了換得一個邊境的和平。但是，漢嫁過去的“公主”，儘管被單于立爲閼氏，但實際上並沒有地位，因此我們去看史記和漢書，直到武帝時期，都沒有關於漢家公主嫁入匈奴之後立爲閼氏的姓名和信息記載，而單于對漢家皇帝呢，也並沒有什麼倫理之情。在呂后時期，冒頓單于寫信調戲呂后，呂后也無可奈何；到漢文帝時候呢，單于又致信皇帝，雙方約爲兄弟之國，文帝倒也只能爽快答應，不過不久之後單于就率兵大舉南下，搞的文帝窩了一肚子火，卻也無可奈何。武帝初年，匈奴來要求和親，漢武帝個人不大願意，可是大臣們擔心不許和親就要發生戰爭，所以還是通過了和親的決議，因而，可以說，在武帝攻擊匈奴之前漢對匈奴的和親，是不得已而爲之，用今天的話說，就是用金錢女人布帛換和平，是被迫的。在這個階段，應該說，漢皇帝對匈奴單于，不是實質上的平等地位。

等武帝縱大軍擊敗匈奴主力之後，匈奴單于在趙信和衛律的輔佐下，幾次向武帝提出和親建議，實際上不是要恢復此前漢匈之間的不平等關係，而是想要結束敵對關係，通過通婚實現政治和解，但是究竟是要建立平等關係呢，還是要臣服於漢呢，這個恐怕南下定論。但是武帝並沒有允許匈奴的和親，因爲衆大臣，當然很可能也包括武帝自己，覺得匈奴孱弱，可以“臣服”，即可以征服，完全不用再通過和親去建立兩國之間的關係，所以武帝保持了對匈奴的持續進攻。當然這個進攻，我們已經知道了，很多都是失敗的遠征。與此同時呢，武帝還對匈奴西邊的一個潛在勁敵，即對匈奴極爲不滿的烏孫國，進行了和親，派出了一個王室公主，與烏孫王子通婚，目的就是要修好跟烏孫的關係，在將來聯合起來進攻匈奴。所以，在武帝甚至在漢朝皇帝那裏，和親就是一種政治手段。不存在後來附加於其上的那種或貶或褒的意義。

武帝之後，昭帝時漢匈關係相對穩定，到宣帝時，漢出大軍十五萬，兵分六路，聯合西域諸國軍隊，在烏孫王的資助下，對遁逃天山南北的匈奴進行了超大規模的遠征，取得了輝煌的勝利，並且徹底贏得了西域各國的歸附，漢帝國在西域建立起西域都護府，實際上就是一個有一定自治權力的軍事都督府。而匈奴在漢的接連打擊之下，內部睏乏，加上內部政治鬥爭不斷，天災頻仍，勢力不斷衰落。其中分裂出來的一支，呼韓邪單于在差一點統一匈奴之際，被郅支單于擊敗，走投無路，於是在大臣的建議下，向漢宣帝投降，率衆來歸，宣帝接受宰相蕭望之的意見，不視呼韓邪單于爲降臣，而位高於諸侯王，並允許呼韓邪率衆在長城腳下繁衍生息，中國史書稱之爲漢匈戰爭的結束。——當然，實際上這個時候歸附漢帝國的只是匈奴的一部分，另一部分，甚至可以說很大一部分，依然在郅支單于的率領下，在天山南北日漸走向復興。擊敗郅支單于的這個匈奴勢力，要等到說出了“犯我強漢者雖遠必誅”的陳湯和甘延壽了。——到元帝時，呼韓邪單于的匈奴部族不斷恢復，勢力漸大，但是呼韓邪也大概明白，匈奴人再也不可能想他的父輩那樣大規模進犯漢帝國，於是上書，要求自己率衆爲漢帝國保衛邊疆，還要求元帝能夠賜給自己一個公主，實現和親。元帝沒有答應前一個要求，但是派出了一個宮女，去做呼韓邪單于的閼氏，這就是王昭君。記住，這是一個宮女，與此前漢匈和親時候選公主相比，這個地位已經大大下降。而且，還要注意，這個和親，是呼韓邪主動提出來的，而呼韓邪之後的匈奴單于在西漢一朝有沒有繼續與漢的宮女和親，是沒有記錄的。很可能是沒有的。實際上，到公元8年，即王莽篡漢時，匈奴單于已經漢化非常嚴重了，他們起的名字裏都仿照當時漢帝國的體例，用一“孝”字，因爲漢正是標榜的以孝治國。甚至當王莽要求單于改漢姓，改單名，並把單于地位降至與其他諸侯王同等地位時，單于也只是稍稍發發牢騷而已。可見，呼韓邪統帥的那些匈奴人，在他之後已經漢化非常嚴重了。而漢對匈奴的和親，以及由這種和親折射出來的漢文化對匈奴人的滲透、同化作用，應該說是發揮了很大的作用的。到後來西晉時期，有一個劉淵建立的漢政權，宣稱自己是劉邦的後人，實際上劉淵這個人是匈奴人，但是他宣稱自己是劉邦的後人，是漢家的後裔，他稱帝之後立的祖廟中，除了乃父之外，就是從劉邦那裏傳承的，不能不說從另一個側面反映了漢帝國對匈奴人的同化程度。而其中，不能不說和親，或者更廣泛意義上的漢匈通婚，起了很大的作用。