资料分析中考察频率最高的知识点就是增长率了，除了最基本的基础增长率，求基期量，求现期量以及求增长量这种每年都会考的题目之外，关于增长率问题，还有一些中等考频的知识点，例如求隔年增长率（量）以及合成增长率问题。

隔年增长率和合成增长率如果是按照“老实办法”一步步算的话，计算量是非常庞大的，但是如果掌握了打开这两个难题的钥匙，完全可以在短时间内得出答案。

间隔增长率（量）和微笑公式

对于求增长率的问题，相信大家到现在已经是信手拈来了，但是间隔增长率还是有一些小伙伴不太能熟练掌握。此时，解决间隔增长率问题的钥匙就是“微笑公式”。

微笑公式：隔年增长率=R1+R2+R1*R2，并且当R1和R2都小于10%的话，是可以直接将R1*R2忽视掉，这样的误差也不会很大。大家不用刨根问底，推导原理，我们只要将题目解出来就好。#undefined#

间隔增长率（量）例题：2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。求2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了多少？

这道题给出的是2010年的量，但是求的确是2008年的量。按照常理来说，我们可以通过2010年的“原油产量为9848万吨、同比增长5.3%”这两个条件来计算出2019年的量，再结合“上年同期为下降1%”来求出2008年的量。

这样做虽然没有一点错误，但是确是一个“老实办法”，这种求隔年增长量的题目，其本质就是求出隔年增长率，再乘以现期量。至于“聪明办法”就是微笑公式。

还是以这道题为例，先求出其隔年增长率，即从2008年到2010年的增长率。隔年增长率=5.3%+（-1）%+(5.3%*(-1)%)，由于(5.3%*(-1)%)的数字很小，连0.1%都不到，所以直接舍弃，隔年增长率≈5.3%+（-1）%=4.3%。

如果问的是2008年的量的话，再结合2010年的量，很快就可以计算出2008年的量了，并且计算流程还相当简单。

混合增长率

混合增长率是指A增长了一定数额，B也增长了一定数额，A和B的数量不同，问A和B两个一起增加了多少？

混合增长率的计算量更是唬人，不仅要算占比，还要算各个部分的增长量，但是大家记住，混合增长率有一个口诀，只要背下来就可以解决85%以上混合增长率的题目：混合增长率位于两个增长率之间，和数量大的靠得更近。

两个增长率分别是指A和B的增长率，设为a和b，混合增长率应该位于a和b之间。靠近数量大的是指靠近A和B中那个数量多的。比如A是500，B是1300，那么正确答案就应该更靠近B的增长率b，在四个选项中，我们只需要找到处于a和b之间，并且更加靠近b的数值就可以了。

混合增长率例题：2018年全年农村网络零售额为13700亿元。其中，农村实物商品网络零售额为10900亿元，同比增长30.9%；农村非实物商品网络零售额2800亿元，同比增长28.4%。

2018年全国农村网络零售额同比增速在以下哪个范围之内？

A.低于27% B.27%～29% C.29%～31% D.超过31%

我们根据刚才的口诀，已知两个增长率分别为30.9%和28.4%，所以混合增长率在额二者之间，BC两项都符合。并且农村实物商品网络零售额为10900亿元远远大于非实物商品网络零售额2800亿元，所以应该更靠近30.9%，所以此题应该选C。

前面说过，这种方法只能解决85%的混合增长率问题，要是遇到两个数字都很靠近B，那么如何分清呢？这种问题很少出现，但是一旦出现，我们有两个方法：①二选一蒙一个。②十字法。

限于篇幅原因，十字法我们以后再讲，大家也可以购买这本公务员考试教材，上面的知识点说得非常详细，完全可以满足自学需求。大家可以根据自身情况，有的放矢的自主学习，祝大家早日成“公”。