資料分析中考察頻率最高的知識點就是增長率了，除了最基本的基礎增長率，求基期量，求現期量以及求增長量這種每年都會考的題目之外，關於增長率問題，還有一些中等考頻的知識點，例如求隔年增長率（量）以及合成增長率問題。

隔年增長率和合成增長率如果是按照“老實辦法”一步步算的話，計算量是非常龐大的，但是如果掌握了打開這兩個難題的鑰匙，完全可以在短時間內得出答案。

間隔增長率（量）和微笑公式

對於求增長率的問題，相信大家到現在已經是信手拈來了，但是間隔增長率還是有一些小夥伴不太能熟練掌握。此時，解決間隔增長率問題的鑰匙就是“微笑公式”。

微笑公式：隔年增長率=R1+R2+R1*R2，並且當R1和R2都小於10%的話，是可以直接將R1*R2忽視掉，這樣的誤差也不會很大。大家不用刨根問底，推導原理，我們只要將題目解出來就好。#undefined#

間隔增長率（量）例題：2010年上半年，全國原油產量爲9848萬噸，同比增長5.3%，上年同期爲下降1%。求2010年上半年全國原油產量比2008年同期約增長了多少？

這道題給出的是2010年的量，但是求的確是2008年的量。按照常理來說，我們可以通過2010年的“原油產量爲9848萬噸、同比增長5.3%”這兩個條件來計算出2019年的量，再結合“上年同期爲下降1%”來求出2008年的量。

這樣做雖然沒有一點錯誤，但是確是一個“老實辦法”，這種求隔年增長量的題目，其本質就是求出隔年增長率，再乘以現期量。至於“聰明辦法”就是微笑公式。

還是以這道題爲例，先求出其隔年增長率，即從2008年到2010年的增長率。隔年增長率=5.3%+（-1）%+(5.3%*(-1)%)，由於(5.3%*(-1)%)的數字很小，連0.1%都不到，所以直接捨棄，隔年增長率≈5.3%+（-1）%=4.3%。

如果問的是2008年的量的話，再結合2010年的量，很快就可以計算出2008年的量了，並且計算流程還相當簡單。

混合增長率

混合增長率是指A增長了一定數額，B也增長了一定數額，A和B的數量不同，問A和B兩個一起增加了多少？

混合增長率的計算量更是唬人，不僅要算佔比，還要算各個部分的增長量，但是大家記住，混合增長率有一個口訣，只要背下來就可以解決85%以上混合增長率的題目：混合增長率位於兩個增長率之間，和數量大的靠得更近。

兩個增長率分別是指A和B的增長率，設爲a和b，混合增長率應該位於a和b之間。靠近數量大的是指靠近A和B中那個數量多的。比如A是500，B是1300，那麼正確答案就應該更靠近B的增長率b，在四個選項中，我們只需要找到處於a和b之間，並且更加靠近b的數值就可以了。

混合增長率例題：2018年全年農村網絡零售額爲13700億元。其中，農村實物商品網絡零售額爲10900億元，同比增長30.9%；農村非實物商品網絡零售額2800億元，同比增長28.4%。

2018年全國農村網絡零售額同比增速在以下哪個範圍之內？

A.低於27% B.27%～29% C.29%～31% D.超過31%

我們根據剛纔的口訣，已知兩個增長率分別爲30.9%和28.4%，所以混合增長率在額二者之間，BC兩項都符合。並且農村實物商品網絡零售額爲10900億元遠遠大於非實物商品網絡零售額2800億元，所以應該更靠近30.9%，所以此題應該選C。

前面說過，這種方法只能解決85%的混合增長率問題，要是遇到兩個數字都很靠近B，那麼如何分清呢？這種問題很少出現，但是一旦出現，我們有兩個方法：①二選一蒙一個。②十字法。

限於篇幅原因，十字法我們以後再講，大家也可以購買這本公務員考試教材，上面的知識點說得非常詳細，完全可以滿足自學需求。大家可以根據自身情況，有的放矢的自主學習，祝大家早日成“公”。