這篇文章將解釋 “工作量證明” 在比特幣區塊鏈上的關鍵作用。我們將只關注工作量證明機制最關鍵的一個特徵、並證明其它特徵（比如安全性）只是附帶結果，雖然有用，但並不是最本質特徵 。

本文的解釋基於例證一些工作量證明在區塊鏈上運用中的有趣屬性。它們往往不是那麼直觀，有時候甚至與我們的直覺相悖。比如說，通過工作量證明，一羣人不用互相交流就能共同解決一個問題。

在瞭解了這些有趣的屬性之後，你們大概會得出一個結論：工作量證明主要是一個實現 “分佈式且去中心化的時序系統”（也就是一個時鐘）的機制。

請注意，這篇文章討論的並不是工作量證明的原理，區塊鏈是如何利用工作量證明的 。如果你還不瞭解工作量證明是什麼，可以從 這篇文章 開始看起。

去中心化賬本中的時間順序問題

在研究解決辦法之前，讓我們先來仔細分析一下問題。很多介紹工作量證明的文章讀起來都很晦澀，原因就在於它們試圖跳過問題直接解釋答案 。

任何賬本顯然都需要有順序。正如一個人不應該能花一筆沒到賬的錢一樣，他也不應該能使用一筆已經轉給別人的錢。區塊鏈上的交易必須在不依靠第三方機構的情況下，清晰地排列出交易的順序 。

即便區塊鏈不做賬本，只做某種日誌（因爲每個節點都有同樣的區塊鏈副本），也需要爲發生的事情排列出順序。排序不同，結果顯然也不同；排序不同，那就變成另一條區塊鏈了 。

但是如果交易都是由世界各地的匿名用戶生成，並且沒有一箇中心機構來負責整理，那麼我們怎麼給交易排定順序呢 ？ 舉例來說，交易（或者區塊）含有時間戳，但什麼條件下，這些時間戳纔是信得過的呢 ？

時間不過是一個 人造的概念 。包括原子鐘在內，所有的報時來源， 其實都是一個 “被信任的第三方”（trusted third party） 。但最重要的是，這些第三方大多數情況下 都不是完全正確的 。因爲網絡延遲或者 相對論 的影響都會使它們的結果產生出入。坐在飛機上的人跟地上走的人之間會產生一個 “ 時間膨脹 ” 現象，這種誤差會隨逐漸累積起來，最終使排序失真 。於是，依靠時間戳來決定時間的順序在一個去中心化且地理上分散的系統中是不可能的。

我們這裏 說 的其實並不是傳統意義上的 “時間” 概念，不是說的 “年月日” 這種 。我們需要的是一個能讓我們驗證一個事件是否先於另一件事發生的機制。

首先 ，爲了使用 “之前” 和 “之後” 這樣的描述，我們先得建立 “時間點” 這樣一個概念 。在時間線上確立一個具體的點乍 看起來似乎不可能，因爲目前還沒有技術能夠精確到測量出一個 Planck （時間單位，約等於 5.391247×10^-44 秒）。但你之後會發現，比特幣就是這樣運作的 —— 它通過創建自己的時間概念來讓確定時間線上的具體點變得可能。

這個問題在 Leslie Lamport 於 1978 年發表的 “Time, Clocks, and the Ordering of Events in a Distributed System” 一文中有很詳細的說明 。不過實際上 ， 除了 “正確同步的物理時鐘” 之外， 這篇文章並沒有提出什麼徹底的解決辦法。在 1982 年，Lamport 還提出了 “Byzantine Generals Problem” （拜占庭將軍問題） 。中本聰在他 早期的郵件 中解釋了工作量證明如何能解決該問題。不過 ，他在 比特幣白皮書 中寫道： “想要在點對點的基礎上使用一個分散式的時間戳服務器，我們需要使用工作量證明系統。” 這句話表明工作量證明主要還是用來解決時間戳排序這一問題的。

時間排序是最根本的問題

這裏必須要強調一下，在中本聰提出解決辦法之前， 無法在分散式系統中確定事件與時間點的關聯 這個難題使得去中心化賬本一直無法實現。區塊鏈中也有很多其它的技術細節值得玩味，不過時序還是最基礎也是最重要的一點。我們甚至可以認爲， 無法完成時間排序，就不可能有區塊鏈 。

簡要回顧 “工作量證明”

簡單來說 ，比特幣上的工作量證明就是找到一個值， 這個值經過 SHA-2 這個哈希函數運算後 （得到的哈希值） 能滿足特定的條件（小於某一特定數值）。而這個要求的數值越小，可能滿足條件的輸入值就越少，從而找到這樣一個輸入值的難度就越高。

這種機制之所以叫作 “工作量證明” 就是因爲滿足條件的數值太少了。找到這樣一個數需要進行大量的嘗試（也就是工作量）。 需要花費的工作量反過來暗示了需要花費的 時間。

通過改變要求，我們可以調整難度以及找到這樣一個值的可能性。比特幣難度的動態調整使得整個網絡平均每十分鐘找到一個這樣的值（譯者注：雖然這樣的值要滿足的要求是不斷變化的） 。

區塊之間無事發生

一條鏈的狀態是執行鏈上區塊中交易的結果 。 因此每個新區塊都會生成一個新狀態。因爲區塊鏈的狀態隨着每一個新區塊的生成而不斷變化（譯者注：而沒有產生新區塊時狀態就不會改變），我們把生成一個區塊所用的平均時間（十分鐘）看作是區塊鏈時間的最小計量單位。

SHA 函數是無記憶性、無過程性的

一個安全哈希算法在統計學中被認爲是 無記憶性 的。這一特性明顯與人類的直覺相反。有關無記憶性最好的例子就是扔硬幣。如果一枚硬幣已經連續十次正面朝上了，這是否代表下一次更可能是反面朝上呢？ 直覺告訴我們，“是的”。但是實際上，不管之前的記錄是什麼樣的，正面或是反面朝上的概率仍然是對半開的。

這種無記憶性是工作量證明的 無過程性 的前提 。無過程性指的是當礦工挖礦時反覆嘗試不同的 nonce 時，每一次嘗試都是獨立的事件。不論他們已經付出了多少努力，之後的每一次嘗試找到正確結果的概率都是一樣的。換句話說，每一次不成功的嘗試不會讓礦工們 “更接近” 正確的結果。一個已經嘗試挖了一年礦的礦工並不會比一個剛開始挖礦的礦工更容易挖到下一個區塊 。

因此，在一個給定難度下，在給定時間內找到結果的概率 只取決於所有礦工遍歷可能哈希值的速度 ，跟過往的歷史無關，跟區塊數據也無關，只跟哈希率（hashrate，做哈希運算的速度）有關 。

Hashrate 實際上就是一個礦工人數和挖礦設備計算哈希值速度的函數。

（請注意：嚴格意義上說 SHA 並不是無過程性的，因爲哈希值的數量是有限的。不過儘管如此，因爲 256 位的整數的範圍太大了，在實際上我們就認爲它是無過程的。）

SHA 函數的輸入值是不重要的

比特幣區塊鏈中， 工作量證明算法的輸入值就是一個區塊的區塊頭（包含了對區塊中交易數據的一些摘要信息，還有上一個區塊的哈希值） 。不過就算我們只是隨機地輸入一些數據，找到合乎要求的哈希值的概率還是一樣的。不論輸入的是有效的區塊頭還是一些隨機的字節，我們找到一個正確結果的時間還是平均十分鐘。當然，如果你真的是把隨機內容作爲輸入值，就算你找到了結果，你的區塊也不會被打包到區塊鏈上。雖然這種情況也算是工作量證明，但是是無用的。

難度是全宇宙統一的

你知道嗎，難度是 普遍的 。意思就是說整個宇宙中，不論在哪，難度都是一樣的。於是，我們可以請火星上的礦工來幫忙挖礦。他們不需要認識地球上的礦工，甚至都不用進行溝通聯絡， 整個網絡還是每 10 分鐘挖出一個區塊 。（好吧，實際上他們得先想出個辦法告訴我們地球人他們挖出區塊了，否則就算他們挖出來了我們也不知道。）

顯然，遠程參與的礦工們彼此之前並沒有什麼溝通，因爲他們只是在共同嘗試解決同一個數學統計問題 。他們其實都不知道彼此的存在。

這個 “統一性” 屬性看似神乎其神，實際上是很好理解的。我之所以說是 “統一性”，是因爲這個詞很好理解。不過準確來說，它指的是 “每個礦工都知道”。

SHA-256 哈希函數的輸入值可以是 0 到 2^256 之間的任意一個整數（因爲輸出值是一個 32 位的字節，也是在 0 到 2^256 之間；任何更大的數值都會跟前面的某個數值有同樣的哈希值 ，或者說是多餘的）。儘管這是一個特別大的數（甚至比已知宇宙中的原子數量都 大 ），但大家起碼都知道範圍，並可以從中挑選數值。

如果輸入值的範圍、所用的函數（SHA-256）、還有難度要求是大家都知道的，那麼找到一個解的概率對所有人來說都是 統一的、公平的。

要做礦工也簡單，算下 SHA 就行

如果問題是讓你找到一個合適的哈希值，那麼你需要做的只是嘗試運行一次哈希函數，然後 “叮”，你就影響了全局的哈希速率（global hash rate）。因爲這次嘗試，你也能被看作是一名礦工，並且幫助了別人一起解決這個問題。你不需要和別人說你做了什麼（除非你找到了最終的解），其他人也不需要知道。不過不管怎麼樣，你的嘗試都影響了全局結果。一點兒也不誇張。

如果你還有點將信將疑，沒關係，想想這樣一個類比吧 —— 尋找最大的質數。這個問題很難，而且一旦找到了一個更大的質數，那這個數就會被認定爲 “已找到” 、“已知”。在數字世界中，有無限個質數。不過因爲我們用的數字系統都是一樣的，不論是誰試圖解決這個問題，我們面對的都是同樣的問題。你不需要告訴別人你決定尋找最大的質數，你只需要等你真的找到解的時候再告訴大家。如果沒有人想研究這個問題，那麼這個問題的解就永遠不會被找到。因此，只要最終結果會被宣佈，參與度（也就是尋找結果的一次次嘗試）就會影響結果，即便參與的過程是完全祕密的。這麼看，中本聰發明的這套機制真的太絕妙了 —— 利用了上述的邏輯，使得祕密的參與過程和沒有取得成功的嘗試都能影響最終的結果。

值得注意的是，因爲 SHA 函數是無過程性的，每一次的嘗試都可以看作是參與者付出了努力後就立刻離開了網絡。 因此，我們可以認爲礦工們每秒鐘都會無數次地進出網絡。

參與度會在統計結果中揭露出來

神奇的祕密參與屬性反過來也 成立 。全局的哈希率（global hash rate）之所以能被大家所知道，並不是因爲礦工們在一個什麼 “礦工註冊所” 註冊登記了，然後上報各自的哈希速率 ，根本不是這麼回事 。

哈希率能被大家知道的原因其實也很簡單。想要每十分鐘左右找到一個特定難度的解，這得有這麼多次的嘗試（大約10^21）由某人在某地完成。

我們並不知道這些參與者到底是誰，他們也不需要告訴別人他們在工作。此外他們可以存在於宇宙中的任何地方。不過可以肯定的是，這些參與者（礦工）一定存在。 因爲網絡在持續出塊，即持續地在找出符合要求的解 。

工作量即時鐘

綜上即可得知工作量證明的核心：挖礦的難度要求就是一部時鐘 。 你願意的話，可以管它叫 “宇宙時鐘”，它不需要去跟別人同步，而且所有人都能 “看到” 它 。

這個時鐘不精確也沒關係。 重要的是，每個人的時鐘都相同，並且鏈的狀態可以明確地與此時鐘的滴答聲聯繫在一起。

這臺時鐘是由數目未知的參與者集體的哈希率總和來推動運行的；這些參與者散佈在這顆星球上，彼此之間毫無關聯。

最後一塊拼圖

工作量證明問題的解必須是一個區塊 （準確來說是一個區塊頭） 的哈希值。就像我們之前說的，輸入值並不重要。不過如果是一個真的區塊，那麼這個解找出來的時候，也就是這個時鐘的 “滴答” 一刻 。不是在那之前，也不是之後，就是在那一刻。我們這麼確信，就是因爲區塊是這個機制的一部分。

換個說法，如果 SHA256 函數的輸入值不是區塊，我們還是會有一個時鐘，但是卻沒法把區塊和時鐘的滴答聲聯繫在一起。而使用區塊作爲輸入值就能很好地解決這個問題。

值得注意的是，我們的工作量證明時鐘只能給我們提供滴答聲。但我們沒法從滴答聲中聽出順序。而 前後相接的哈希鏈條就是用來解決這個問題的（譯者注：因爲區塊頭中包含了挖礦的礦工選定作爲父區塊的那個區塊的哈希值，因此這就形成了先後順序）。

那麼分佈式共識呢？

共識意味着一致同意。所有參與者都必須遵循的一條規則就是，時鐘會有滴答聲。其外，所有人都能聽到滴答聲，並且知道與每個滴答聲相關聯的數據。而這，正如中本聰在一封郵件中提過的，實際上解決了 拜占庭將軍問題 。

還有另外一個共識是專門用來處理一種特殊情況的 —— 兩聲連續的滴答聲與互相沖突的區塊相關聯。這種衝突只有等待下一聲滴答的出現才能解決。當下一個與滴答聲相關聯的區塊出現時，它會接在前面衝突的兩個區塊中的一個後面。而這就會使得另一個區塊變成 “孤塊”。一條鏈到底會如何發展，是一個概率問題，但或多或少也能跟工作量證明時鐘有關。

大概就是這麼回事了

以上就是工作量證明對區塊鏈的作用 。礦工們並不是通過買什麼 “彩票” 來贏取打包一個區塊的權利，也不是什麼把電能 轉換成一種有價值的東西，這些說法都走遠了 。

彩票這一說法無非是用來吸引更多的礦工來參與到挖礦中，它本身並不是區塊鏈運行的機制。有人也許會說區塊的哈希值形成了鏈條，不過這也跟工作量證明沒什麼關係 ，它只是用密碼學來強化對區塊順序的記錄而已 。哈希鏈條還確保之前的滴答聲越來越不可改變，變得越來越安全。

工作量證明機制也增強了區塊的不可改變性。這也副作用使得隔離見證（ Segregated Witness ）變得可行，不過其實通過保留簽名（witness）也可以實現。所以這一作用只是次要的。

總結

比特幣區塊鏈的工作量證明實際上就是一個分佈式的、去中心化的時鐘。

如果你理解了這個解釋，那麼你應該對工作量證明和 權益證明 間的區別有了更清楚的認知。顯然，兩者本質上是不同的：權益證明是（用隨機性來分發的）權力，而工作量證明是一個時鐘。

在討論區塊鏈時，我們說 “工作量證明” 其實不太貼切。這個詞是從 Hashcash 項目中傳下來的 ；在該項目中，它是用來證明工作量的。而在區塊鏈上它則主要用於獲得可校驗的時間順序 。當一個人看到一個哈希值滿足難度條件，他/她知道 產生這個哈希值一定花去了一些時間 。而這段時間就是由 “工作量” 造成的。不過這個哈希值之所以有意義，就是因爲它證明了它的產生是經過了一段時間的。

工作量證明主要跟時間有關，而不是跟工作量有關；這個事實也指出了，可能還有其他的統計問題會更消耗時間但只需要更少的能量。這一事實也意味着比特幣的 hashrate（哈希速率）實際上是過多的。我們前面提到的比特幣時鐘其實只需要一部分的 hashrate 也能運行自如。不過獎勵機制的存在刺激了能量的消耗。

找出一個只需更少工作量又能享受更快滴答頻率的方法十分困難，如果你找到了，請一定告知我！

此外，我想特別感謝 UChicago Statistics 的 Sasha Trubetskoy 對本文的修訂和建議。

原文鏈接: https://grisha.org/blog/2018/01/23/explaining-proof-of-work/

作者:Gregory Trubetskoy

翻譯&校對:PRIMAX & 阿劍