高考作为初中生最重要的考试，可以说是初中生的“战场”，考生们都想考得好，然而，如果你想得到高分，就不那么容易了，每年都有各种各样的最终问题阻碍着我们，今年也不例外，以2019年广东高招期末数学题为例，如果计算严格，计算量一般不大，它有多大？满满一张纸都写不出来，堪比高考大结局。

高考作为初中生最重要的考试，可以说是初中生的“战场”，考生们都想考得好，然而，如果你想得到高分，就不那么容易了，每年都有各种各样的最终问题阻碍着我们，今年也不例外，以2019年广东高招期末数学题为例，如果计算严格，计算量一般不大，它有多大？满满一张纸都写不出来，堪比高考大结局。

接下来，豆豆老师和大家一起看高考的最后一道题。

第一个问题需要点a，B和D的坐标，点D是顶点坐标，我们只需要把方程组化，就可以很容易地写出顶点坐标，然后通过求解方程得到a点和B点的坐标，总的来说，第一个问题还是有规律的，这并不难。

从第二个问题开始，困难就出现了，如果我们要证明四边形是平行四边形，我们必须记住平行四边形的特征是什么，以及可以用什么条件来证明四边形是平行四边形，当我们证明一个四边形是平行四边形时，最常用的定理是两个平行四边形是平行四边形，一组对边平行的平行四边形是平行四边形，在理论支持下，我们必须根据已知的条件和图形特征来判断，选择哪种方法来证明。

根据问题的意义，我们可以判定三角形AFC是等腰三角形，则可以得到Ao=fo=1，进而可以判定F点的坐标为（-1，0），如果知道了F点和D点的坐标，就可以计算出CD线方程，就可以成功地得到C点的坐标，然后根据a和C的坐标，计算出AC与AC之间的距离，使三角形AFC为等边三角形，得出三个内角相等的结论，由于三角形CFE是通过三角形CAD旋转得到的，因此相应的角应该相等，因此CE线与ab线平行。

关于四边形的一种证明方法，我们既可以找到两组对边平行，也可以证明一组对边平行相等，此时，如果要证明be与CD平行，则很难找到角之间的关系，因此暂时放弃两组平行对边的方法，然后我们要找到一个证明CE=BF的方法，因为三角形CFE是通过旋转三角形CAD得到的，CE=CD，由于C和D的坐标是已知的，所以可以通过两点之间的距离公式来计算长度，如果求出了B点和F点的坐标，就可以顺利地求出BF之间的距离，最后，发现CE=BF，即一组对边平行相等，则四边形的bfce为平行四边形，结论得到了证明。

第三个问题是，如果这个问题严格解决，计算量会很大，考虑到考生的时间，老师没有严格要求考生了解各种情况，他只需要列出一个案例，然后写出第二个问题的答案，但既然我们已经分析过了，我们就必须更全面，接下来，让我们来看看豆豆先生这个问题的全貌。

事实上，第三个问题的想法并不复杂，困难在于有很多情况需要讨论，有六种情况需要讨论，由于P点是一个运动点，它可能在a点的右侧、B点的左侧或ab之间，从大的角度来看，它可以分为三种情况，然后每个案例都要讨论哪一组角度相等来证明相似性，这样，每个病例将被细分为两个案例，因此得分为6个案例，在理清思路后，可以根据相似三角形对应边的比例来计算P点的横坐标，最后，根据P点的横坐标范围判断P点的横坐标是否符合问题的意义，最后得出结论。

具体答案如下：

通过这道2019年广东高考数学期末题，我们可以看到，如果要严格计算每一步，那么这道题的计算量就相当大，不亚于高考最后一道题，所以要拿到高分并不容易，我不知道你看了这个问题后有什么感觉？如果你参考它能得满分吗？