五年級上冊數學概念公式

第一單元：小數乘法

1.小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

 如：1.2×5表示5個1.2是多少。

2.一個數乘純小數的意義就是求這個數的十分之幾、百分幾、千分之幾……是多少。

 如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。

3.小數乘法的計算方法：計算小數乘法，先按整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點上小數點。

4.一個數（0除外）乘1，積等於原來的數。

一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大。

一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。

5.整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用。

6.公式：

乘法交換律：a×b=b×a  

乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)

第二單元：小數除法

1.小數除法的意義與整數除法的意義相同,是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。

 如：2.4÷1.6表示已知兩個因數的積是2.4與其中一個因數是1.6,求另一個因數是多少。

2.小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。如果除到末尾仍有餘數，要添0再繼續除。

3.被除數比除數大的，商大於1。被除數比除數小的，商小於1。

4.計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，數位不夠的要添0補足。再按照除數是整數的小數除法進行計算。

5.一個數（0除外）除以1，商等於原來的數。

一個數（0除外）除以大於1的數，商比原來的數小。

一個數（0除外）除以小於1的數，商比原來的數大。

6.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。

7.一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

8.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分是無限的小數叫做無限小數。循環小數就是無限小數中的一種。

9.小數包括有限小數和無限小數。有限小數也叫循環小數，無限小數也叫無限不循環小數。

10.一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

11.寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位上面各記一個循環點。循環點最多隻點兩個。

12.取近似數有三種方法：1、 四捨五入法 ；2、去尾法；3、進一法。在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值。

第四單元：簡易方程

1.在含有字母的式子裏，乘號可以記做“· ”，也可以省略不寫。

（1）數字與字母相乘，省略乘號，要將數字寫在字母的前面。

（2）字母與字母相乘，直接省略乘號。

（3）括號與數字相乘，要將數字寫在括號的前面，再省略乘號。

2.長方形的周長=（長+寬）×2   C長=2（a+b）

 長方形的面積=長×寬   S長=ab

 正方形的周長=邊長×4   C正=4a

 方形的面積=邊長×邊長  S正=a2

3.表示相等關係的式子叫做等式。

4.含有未知數的等式是方程。

5.方程一定是等式，等式不一定是方程。

6.等式兩邊同時加上、減去、乘或除以同一個數（0除外），所得結果仍然是等式。

  方程左右兩邊同時加上（或減去）相同的數，方程左右兩邊依然相等。

  方程左右兩邊同時乘以（或除以“0”除外）相同的數，方程左右兩邊依然相等。

7.使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

 求方程的解的過程，叫做解方程。

 解方程的根據是天平平和的道理，還可以根據方程各部分之間的關係。

8.解方程時常用的關係式：

一個加數＝和－另一個加數

被減數＝差＋減數

減數＝被減數－差

一個因數＝積÷另一個因數

被除數＝商×除數

除數＝被除數÷商

注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。

9.三個或五個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等於中間的一個數的3倍或5倍。

10.列方程解應用題的思路：

A、審題並弄懂題目的已知條件和所求問題。

B、理清題目的數量關係

C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。

D、根據數量關係列出方程

E、解方程

F、檢驗

G、作答。

第五單元：多邊形的面積

1.長方形：周長=（長+寬）×2【C長=2（a+b）】

面積=長×寬【S長=a b】

正方形：周長=邊長×4【C正=4a】

面積=邊長×邊長【S正=a】

2.平行四邊形有無數條高。三角形有三條高。梯形有無數條高。

3.平行四邊形面積公式的推導過程：

把平行四邊形沿一條高剪下，通過移拼，可以拼成一個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因爲長方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。如果用 S表示平形四邊形的面積，用a、h分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah

平行四邊形的面積=底×高

S平=ah

平行四邊形的底=面積÷高

a平=S÷h

平行四邊形的高=面積÷底

h平=S÷a

4.三角形面積公式的推導過程：

把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因爲平形四邊形的面積等於底乘以高，所以三角形面積等於底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah÷2。

三角形的面積=底×高÷2

S三=ah÷2

三角形的底=面積×2÷高

a三=S×2÷h

三角形的高=面積×2÷底

h三=S×2÷a

5.梯形面積公式的推導過程：

把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等於梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因爲平形四邊形面積等於底乘以高，所以梯形等於(上底+下底)×高÷2.  如果用 S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，面積公式可以寫成S=(a+b)h÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

S梯=（a+b）h÷2

梯形的高=面積×2÷（上底+下底）

h梯=S×2÷（a+b）

上底+下底=面積×2÷高

=S×2÷h

梯形的上底=面積×2÷高－下底

a梯 =S×2÷h－b

梯形的下底=面積×2÷高－上底

b梯 =S×2÷h－a

常用單位轉換

1.長度單位換算

1千米=1000米   1米=10分米   1分米=10釐米

1米=100釐米   1釐米=10毫米

2.面積單位換算

1平方千米=100公頃   1公頃=10000平方米   1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方釐米   l平方釐米=100平方毫米

3.重量單位換算

1噸=1000千克    1千克=1000克    1千克=1公斤

4.人民幣單位換算

1元=10角    1角=10分    1元=100分

5.時間單位換算

1世紀=100年     1年=12月

大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月

小月(30天)的有：4、6、9、11月

平年2月28天，閏年2月29天

平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時   1時=6O分  1分=60秒  1時=3600秒

6.數量關係式

(1).每份數×份數=總數

總數÷每份數=份數

總數÷份數=每份數

(2).1倍數×倍數=幾倍數

幾倍數÷1倍數=倍數

幾倍數÷倍數=1倍數

(3).速度×時間=路程

路程÷速度=時間

路程÷時間=速度

(4).單價×數量=總價

總價÷單價=數量

總價÷數量=單價

(5).被減數- 減數 = 差

被減數- 差 = 減數

差 + 減數 = 被減數

(6).加數+加數 = 和

和 - 一個加數 = 另一個加數

(7).被除數÷除數=商

被除數÷商=除數

商×除數=被除數

(8).因數×因數=積

積÷一個因數 = 另一個因數

(9).工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

7.角和三角形

(1).角的大小分類，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角

(2).銳角是小於90度的角，直角是90度，鈍角是大於90度而小於平角的角，平角   是180度的角，周角是360度的角。

(3).三角形按角分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形

(4).三個角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

(5).三角形按邊分類有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形

(6).從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

(7).小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一……記作0.1，0.01，0.001……

(8).小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

(9).1平角=2直角    1周角=2平角=4直角

(10).三角形具有穩定性

(11).三角形任意兩邊之和大於第三邊

(12).三角形的內角和是180度

(13).一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。當b >1時，a×b >a.

(14).一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。當b<1時，a×b <a (b≠0).

<a (b≠0).(15).一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。當b =1時，a×b =a .

致家長：

讚賞和激勵是促使孩子進步的最有效的方法之一。

每個孩子都有希望受到家長和老師的重視的心理，而讚賞其優點和成績，正是滿足了孩子的這種心理，使他們的心中產生一種榮譽感和驕傲感。

激勵孩子積極向上的6句話

讚賞和激勵是促使孩子進步的最有效的方法之一。

每個孩子都有希望受到家長和老師的重視的心理，而讚賞其優點和成績，正是滿足了孩子的這種心理，使他們的心中產生一種榮譽感和驕傲感。

孩子在受到讚賞鼓勵之後，會因此而更加積極地去努力，會在學習上更加努力，會把事情做得更好。

讚賞和激勵是沐浴孩子成長的雨露陽光。

1、你將會成爲了不起的人！

2、別怕，你肯定能行！

3、只要今天比昨天強就好！

4、有個女兒真好！

5、你一定是個人生的強者！

6、你是個聰明孩子，成績一定會趕上去的。

使孩子充滿自信的7句話

自信心是人生前進的動力，是孩子不斷進步的力量源泉。

因此，父母在教育孩子的過程中，一定要重視其自信心的培養。

可以說，許多學習落後或者逃學、厭學的孩子，都源於自信心的喪失。

只有自認爲已經沒有指望的事，人們纔會放棄，學習也是一樣的，只有孩子認爲自己沒有希望學下去了，他纔會逃學、厭學。

實際上，即使那些學習很差的孩子，只要我們能重新燃起他們內心自信的火種，他們都是萬全可以趕上去的。

1、孩子,你仍然很棒。

2、孩子，你一點也不笨。

3、告訴自己：“我能做到”。

4、我很欣賞你在××方面的才能。

5、我相信你能找回學習的信心。

6、你將來會成大器的，好好努力吧。

7、孩子，我們也去試一試？

促使孩子學習更優秀的7句話

非志無以成學，非學無以成才。學習是孩子成才的唯一途徑。沒有哪一位父母會不關心孩子的學習問題。

要使孩子學習好，一方面在於引導和鼓勵，把孩子的學習積極性充分調動起來。使他們成爲樂學、肯學的好孩子。

另一方面。需要教給孩子有效的學習方法，使他們掌握高效的學習武器。方法即是孩子學習好的捷徑，即是孩子通向成才之路的橋樑。

1、凡事都要有個計劃，學習也一樣。

2、珍惜時間，就是珍惜生命。

3、你再好好思考思考。

4、提出一個問題，我就獎勵你。

5、你就按自己的想法去做吧。

6、做完作業再玩,不是玩得更開心嗎?

7、只要努力,下次就一定能考好。

知識學得再多，但如果不懂得做人的道理，也很難在將來獲得成功。

在現實社會中，許多父母對孩子往往只抓孩子的學習，不及其餘。

有的父母甚至認爲，孩子怎樣做人，等她走上社會自然就會明白。

其實，這種認識是十分錯誤的。一個人的任何技能，都不是一朝一夕可能學成的，何況是應對複雜的社會和人際關係。

因此，父母應儘早多向孩子講解解做人的道理，併爲孩子做出榜樣。

1、品德比分數更重要。

2、誠實是做人的第一美德。

3、競爭中的公平最可貴。

4、凡事都要問一問自己的良心。

5、要學會說一聲：謝謝。

6、你知道關心父母，這讓我很開心。

7、我很高興你有一顆同情心。

8、我希望你是個懂禮貌的孩子。

一個人的成功，離不開自立自強的品性和奮鬥精神。

可是現今的大多數獨生子女，在父母過分的呵護和嬌慣之下，非常缺乏自立自強的意識。

甚至有些孩子，除了上學讀書之外，生活中的事他們一概不知，甚至連自己的鞋帶都系不好。這樣的孩子將來走上社會，怎麼會成功呢？

因此父母一定要對此有個清醒的認識，儘早鼓勵孩子自立自強，培養他們不軟弱、不撒嬌、自己的事情自己做的良好品性。

1、你想做的事情，由你自己決定。

2、自己去做吧，不要依賴別人。

3、你可以鍛鍊一下自己嘛。

4、路是自己選的，就要對自己負責。

5、你大膽去鍛鍊一下不是很好嗎？

6、拿出男子漢的勇氣，闖過來。

7、能夠管住自己是你將來成功的保障。

8、你自己解決這個問題吧。

9、跌到了，要自己爬起來。

10、你一定要自己走路去上學。

11、由你去交錢，好嗎？

熱愛勞動是人最重要的品性之一。世界上的成功人士大都有熱愛勞動的好習慣。

對於孩子來說，父母培養他們熱愛勞動，既能增強其自立自強的精神，又可以使其在勞動中學會生活技能，對今後的生存發展有着積極的作用。

因此家長千萬不要把眼光只盯在孩子的學習上，而應當從小就重視對孩子進行勞動觀念的教育和勞動能力的培養。

1、勞動能讓你更快樂。

2、你多做幾次就會了。

3、第一次，誰都一樣。

4、好孩子，自己的事情自己做。

5、你也來嚐嚐當家的滋味。

交往是人們實現合作與溝通的前提。不會與人交往的人，在社會上很難受到別人的歡迎的，而一個不受歡迎或不被他人接納的人，也是根本不可能取得成功的。

因此，父母應當充分認識讓孩子學會交往的重要性，從小鼓勵孩子與同學朋友積極交往，從而爲孩子的健康成長和將來走上成功之路打下一個堅實的基礎。

1、孩子，做人要坦蕩，待人要坦誠。

2、你要學會融入集體中。

3、用你的誠心贏得他人的歡迎。

4、不要隨便地懷疑別人。

5、朋友之間要相互信任和理解。

6、同學之間要友愛互助。

鼓勵孩子勇於糾正缺點的12句話

每個人都會有缺點，孩子當然也不例外。但父母怎樣面對孩子的缺點，卻很有講究。

教育學家認爲：用粗暴、打罵等方法糾正孩子的缺點，很可能使孩子產生逆反心理，不可能達到理想的效果。

只有用說服教育、講道理的方法，使孩子認識到缺點錯誤的危害性，他纔會主動地去改正缺點。因此父母教育孩子糾正缺點，必須講究方法。

1、無論什麼時候都不要說謊。

2、每個人都有值得學習的地方。

3、自我約束是對自己負責。

4、罵人是一種可恥行爲。

5、你一定要學會控制自己的脾氣。

6、你是個懂事的孩子。

7、有耐心才能做好任何事情。

8、我們找個鍛鍊細心的事情做一做。

9、凡事都要冷靜，不能急躁。

10、遊戲可以玩，但不能沉迷其中。

11、膽子大些，再大些。

12、偏食會妨害你的成長