3.8乘法分配律及简便运算（二）

学习内容：教材第26、27页，春游问题。

学习目标：

1.结合具体问题经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程。

2.能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题、体验方法的多样化。

3.在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决问题中的价值，增强应用数学的意识。

学习重点：

  体验解决问题方法的多样性，并能选择最简捷最适合自己的解题方法。

学习难点：

    能灵活应用乘法分配律解决简单的实际问题，提高计算能力；能用自己的语言描述乘法分配律；会用字母表示式子。

课前准备：课件；讨论题卡。

学习过程：

一、新课导入：

师：春天是美丽的季节，曾有好多诗人都写过赞美春天的诗。春天春风和煦，到处花红柳绿，一派生机勃勃的景象，因此春天是郊游的最佳季节，你们想去春游吗？有机会老师带你们去春游，要怎么去呢？（生：可以坐公交车去）对，坐公交车需要交车费，怎样很快知道需要交多少钱呢？这就需要用简便的方法来计算。所以今天我们就学习乘法的简便运算。（板书课题：乘法分配律及简便运算（二））

设计意图：通过学生自己熟悉的生活经历，使他们感受到乘法分配律在我们的生活中是比较常用的，同时利用熟悉的生活情境将学生立即引入到课堂中来，激发学生学习的积极性。以此为基础揭示出本课的课题。

二、探究新知：

1. 出示例题：用简便方法计算下面各题。

9×37+9×63     46×13+54×13

（25+46）×4      24×99+24

指明学生读题，明确条件和问题，独立计算，师巡视。（关注运用乘法结合律进行计算的情况。）

师：写完后，同桌前后桌互相交流一下，看看你的同学都用了哪些方法解答的。同学自由交流。

师：好，下面我们来共同交流一下，看看同学们都是运用了哪些方法解答的这道题。

A：列竖式   B：口算  C：乘法结合律   D：乘法结合律

师：同学们，还有别的方法吗？            

（如果有指明说，你是怎么想到的用乘法分配律来解这道题。然后复习乘法分配律定义。再观察102×25怎么才能把这个算式变成两个数的和乘以第三个数。然后比较体会运用乘法分配律的简捷。

  如果学生没有说出师可提问：能不能把B写成综合算式？

100×25+2×25  

＝2500+50        

＝2550（元）

师：100和2是哪里来的？（102分成100＋2）也就是说100×25+2×25是由（100+2）×25得来的。那么102×25就可以写成：

102×25

＝（100＋2）×25

＝100×25＋2×25

＝2500＋50

＝2550（元）

师：我们刚才做这道102×25是不是运用了一个运算定律？（乘法分配律）对，通过刚才咱们用的多种方法解102×25我们发现相比较而言哪种方法更适合你？为什么？（乘法分配律、因为用乘法分配率简便。）

设计意图：通过让学生观察，讨论交流，使学生体会到在进行运算时，要学会选择合适的乘法运算律才能使计算简便。

2. 变式训练

师：如果我把题中条件稍加改动，会不会算？

（1）师改题。  104人    每人25元

                 203人    每人25元

                 201人    每人28元

                 105人    每人24元

师总结：一个接近整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数加上比整百数多的数的和乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。

（2）师：下面老师再把这道题修改一下。

“在102人中有4位是教师，学生自由98人，这些学生应交多少钱？”指名读题列式。

师：这道题我们除了用竖式外还有没有别的算法？（同学交流）  

集体交流，说自己的想法

师：再变一下：

              96人是学生      算一算一共有多少钱。

              99人是学生      每人28元，一共多少钱？

师：由此可见一个接近整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数减去比整百数少的数的差乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。

（3）师：再变换两个条件：

去春游的学生中有36人是五年级的学生，五年级学生应交多少钱？

指明读题列式，学生独立做。集体订正，说说想法及利用的运算定律

师：由此可见我们再解决生活中的问题时，恰当的运用乘法的运算定律（分配律和结合律）可以使我们的计算简便。

设计意图：提高学生在独立计算和交流的过程中灵活使用运算律解决实际问题的能力。大量的变式训练题，提高学生灵活运用知识的能力。

三、巩固新知：

1.学生独立完成课本练一练的第1题，全班交流教师订正答案。

2.学生用简便方法完成练一练的第4题，然后交流，交流时说一说运用了哪些运算律。

3.学生独立完成课本练一练的第5题，全班交流。使学生认识到简便运算需要根据数据特点灵活运用。

4.学生独立完成课本“问题讨论”中的题，然后讨论。

设计意图：使学生熟练运用乘法运算律进行简便运算，提高学生的计算能力。

四、课堂小结：

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反思中不断进步。
​五、板书设计
​             3.8 乘法分配律及简便运算（二）
​        102×25                  98×25
​        ＝（100＋2）×25         ＝（100-2）×25             
​        ＝100×25＋2×25         ＝100×25-2×25
​        ＝2500＋50               ＝2500-50
​        ＝2550（元）             ＝2450（元）
​六、布置作业：练一练2、3题。
​七、课后练习：
​   1.火眼金睛（对的打√，错的改正）。
​    50×(4×9)        改正：
​    =50×4+50×9       
​    =200+450           
​    =650 （    ）        
​   2.用简便方法计算下面各题。
​    35×18+65 ×18      56×12           
​    302×56             25×28
​   3.商店购进204箱牛奶，每箱25元，商店购买牛奶一共用去多少钱？
​
​
​答案：
​    1.50×(4×9)     改正：50×(4×9)
​    =50×4+50×9        =（50×4）×9
​    =200+450            = 200×9
​    =650（×）         = 1800
​   2.35×18+65 ×18      56×125
​     =(35+65)×18        =7×(8×125)
​     =100×18            =7×1000
​     =1800               =7000 
​     302×56             25×28
​     =（300+2）×56      =25×(4×7)
​     =300×56+2×56      =25×4×7
​     =16800+112          =100×7
​     =16912              =700
​     3. 204×25
​        =（200+4）×25
        =200×25+4×25
​        =5000+100     
​        =5100（元）    
​      答：商店购买牛奶一共用去5100元.

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