第7课时4.7 我的拼图

学习内容：四年级下册第45页。

学习目标：

1、经历自主构想、剪图、拼图以及与他人交流欣赏图案的过程。

2、能自己设计由简单图形组成的图案，体会图形之间的联系，发展空间观念。

3、积极参加拼图活动，获得成功的体验，培养创新精神和动手能力。

学习重点：掌握三角形、平行四边形和梯形这些平面图形的定义和特征，并能运用这些知识进行拼图。

学习难点：利用所学知识进行拼图。

课前准备：正方形纸片若干张，剪刀、胶水、A4纸。

学习过程：              

一、整体回顾，知识梳理：

 

     

（一）认识三角形：

 (1)三角形的定义。

在同一个平面内,由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形叫做三角形。

(2)三角形的高和底。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。

  

 画高时要用虚线,还要标上垂直符号。

(3)三角形的三边的关系:三角形的任意两边之和大于第三条边。

(4)三角形的特殊性质:三角形具有稳定性。

(5)三角形的分类。

①按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

②按边分类:不等边三角形、等腰三角形。其中等边三角形是特殊的等腰三角形。

③各类三角形的特征:锐角三角形的三个角都是锐角;直角三角形中有一个角是直角;钝角三角形中有一个角是钝角;等腰三角形有两条边相等,两个底角相等;等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°;等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。

(6)三角形的内角和:三角形的内角和是180°。

　　（二）平行四边形

(1)平行四边形的定义。

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(2)平行四边形的高和底。

从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。

(3)平行四边形的特征:两组对边分别平行且相等,两组对角分别相等。

　　(4)平行四边形的特殊性质:平行四边形具有不稳定性。

(5)长方形、正方形和平行四边形的关系:长方形和正方形都是特殊的平行四边形,正方形又是特殊的长方形。

（三）梯形

(1)梯形的定义。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底,另外两条边叫做梯形的腰。

(2)梯形的高。从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

(3)等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。在等腰梯形中同一底边上的两个底角相等,等腰梯形是轴对称图形。

(4)直角梯形:有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。由于梯形的上底和下底平行,所以直角梯形中有两个直角,与梯形的底互相垂直的腰就是直角梯形的高。

（四）组合图形

由简单图形组合而成的图形就是组合图形。同一个组合图形可以分割成不同的简单图形,分割方法有多种。

1、让学生根据整理的内容进行汇报：本单元我们学习了三角形、平行四边形和梯形这些平面图形的哪些特征？

知识内容主要有：三角形、平行四边形和梯形的底和高；平行四边形、三角形和梯形的特征；组合图形的分割等。

设计意图：这是回报的知识是零散的，没有关系，重要的是看到学生的思维达到了何种地步。

2、根据学生的汇报，教师板书。

（1）尽量记录详实，避免漏掉内容。

（2）有意识地按照类别进行板书。

设计意图：教师根据学生罗列的知识进行板书，不仅仅是把知识写出来，重要的是帮助学生理清思路。

3、展示学生的比较好的整理方法。

（1）学生交流自己是如何整理知识的。

（2）学生作出最初的评价。

（3）教师有意识地介绍几种比较普遍的整理方法。

设计意图：学生的思路总是新奇而独特的，这个时候的展示不仅满足了学生“我做了”的需求，更为重要的是解决了“为什么要重新进行整理”的问题。

二、开展知识的整理：

小组合作整理知识：

1、小组内交流课前整理知识的情况

思考：这个过程是相互启发整理知识的方式。

2、在小组讨论的基础上，再次比较全面的整理知识。

（1）注意选择比较好的整理方式。如：文字、表格或画图等方法。

（2）重新仔细地阅读教材，防止有遗漏。

（3）简单地交流知识之间的联系与学习中的重点、难点。

（4）尝试让学生整理一下学习的方法。

设计意图：这个整理过程不仅仅是罗列知识点，还是对学生思维能力要求提出了比较高的要求，学生要理清知识点之间的联系与重难点，以及对学习方法进行描述。

3、分小组向全班汇报。

（1）汇报整理的过程和方式。

学生整理的方式主要是：文字、表格、图示。

（2）根据交流的体会，清楚地表达知识之间的联系。

思考：这个交流不仅仅是展示不同的表达方式，重要的是发现学生思维中的盲区，哪一部分知识学生遗漏了，教师注意及时补充。

4、评价小组的整理情况。

（小组内互评自评相结合）

（1）你认为他们整理的优点在哪里？说说你的想法。

（2）还有哪些不足的地方，该怎么进行整理，说说你的看法。

思考：在评价的过程中，教师要把握好度，不仅仅是评价谁的形式好，谁表达得清楚，更为重要的是知识之间的联系，以及学习方法的描述。

三、利用三角形、平行四边形和梯形这些平面图形纸片进行拼图。

把准备好的正方形纸片剪成若干个三角形、小正方形、长方形、梯形和圆形。

 

1、学生尝试自己拼机器人、小房子和树等，并把拼图用胶水粘在A4纸上。

2、实物投影展示学生的拼图。

3、学生先自己观察这些拼图中用到了哪些图形，并把自己的想法在小组内进行交流。

设计意图：问题的交流很重要，学生质疑能力的培养很有必要，从这里折射出来的不仅仅是一个问题，而是学生思维的光芒。

四、课堂小结：

通过拼图，你有什么收获？能跟同学们交流一下吗？

利用学过的多边形，拼出自己想要的图形，从而感受图形之美，感受数学的有趣与精彩。

五、布置作业：在计算机上画一画这些拼图吧！

六、板书设计：      

 4.7 我的拼图

一、知识点的回顾

二、整理所学知识

三、开展拼图活动

资料链接：

毕达哥拉斯是古希腊的哲学界和数学家。他出生在萨默斯岛的贵族家庭，年轻时曾到过埃及和巴比伦学习数学，游历了但是世界上两个文化水准极高的文明古国。毕达哥拉斯后来到意大利的南部传授数学，宣传他的哲学思想，对数学发展影响很大。毕达哥拉斯是西方最早提出勾股定理的人。

毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后的形状像一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。认真观察毕达哥拉斯树，会有许多发现：如，可以无限地发展下去；直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方；两个相同的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积；三个正方形之间的三角形，其面积是大三角形面积的1/4，是一个小正方形面积的1/2。

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