​在直角座標系xOy中，以O爲極點，x軸非負半軸爲極軸建立極座標系，設⊙C的極座標方程爲ρ＝2sin θ，點P爲⊙C上一動點，點M的極座標爲（4，π/2），點Q爲線段PM的中點．

(1)求點Q的軌跡C1的方程；

(2)試判定軌跡C1和⊙C的位置關係，並說明理由．

解題反思：

圓錐曲線的極座標方程是高中數學新課程中的選修內容，雖然這塊內容是獨立的，但是它的解題方法不是獨立的，可以進行知識遷移,用極座標可以簡解一些有關圓錐曲線。

用極座標解決數學問題有獨特的優勢，在極座標(ρ，θ)中，ρ表示線段長度，靈活方便,並且能從極座標方程中求出；θ表示角度，可使有關運算轉化爲三角函數式。

曲線的參數方程、參數方程與普通方程的互化、參數的幾何意義、曲線的極座標方程及其應用、極座標與直角座標的互化、圓錐曲線統一的極座標方程和其元素的幾何意義、利用曲線方程或極座標方程巧求某些幾何量的最值或求曲線方程。