大家好！又跟大家见面了，欢迎收看本期的科学有话说，对我个人而言，科技探索不仅仅是一个重大的事件，还可能会改变我的人生。

我记得我的数学教育是从数字开始的。首先是家长，然后是我的小学老师，教我如何计算小学数学。然而，2400年前，一切都完全不同，孩子们首先学习几何。

在耶稣之前，几何学比数字更重要。例如，当西方世界上第一所高等教育机构的创始人柏拉图回到雅典时，他决定成立“学院”，在那里它将成为世界的知识中心。为此，他刻上了“ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣΜΗΔΕΙΣΕΙΣΙΤΩ”的字样（希腊语译为“不要让任何不懂几何的人进入”）。柏拉图关于理想世界的观点与美和智慧有很强的联系，这两者都在数学中被很好地体现。后来，一个年轻人，欧几里得进入那扇门，成为数学家和哲学家，并写了一本几何书《几何原本》（The Elements），成为有史以来继《圣经》和《古兰经》最著名的教科书，。

《几何原本》之所以影响深远，是因为它包含了欧几里得时代之前的重要数学著作。欧几里得的大多数思想都是作为启示而来，为欧几里得几何学奠定了基础。这些思想成为两千年来几何教学和理解的核心。在很长一段时间里，如果你没有读过元素，你就不会被视为受过教育。即使在今天，当你阅读《几何原本》的时候，它也包含了现代理论，即使在今天仍然适用，这使得它与众不同。

奥利弗·伯恩：《欧几里得原理》的前六部欧几里得生活在耶稣诞生前300年左右。对于那些对数学感兴趣的人来说，他是一个明星。在他死后，他的想法和他出版的作品成为天才思想的汇合点。有学问的人即使不是数学家，也会去读他的书来发现他们智慧的力量。

例如，在《欧几里得的元素》问世2000多年后，亚伯拉罕·林肯在宿舍里每个人都上床睡觉后，在灯光下阅读欧几里得的《几何原本》，以增强自己的推理能力。当他成为总统的时候，他仍然在阅读《几何原本》，从其中的逻辑中推断出正确的政治决策。

同样，小说家和哲学家费奥多尔·陀思妥耶夫斯基在他的著作《卡拉马佐夫兄弟》中提到了欧几里得：

一个世纪之后，有史以来最伟大的思想家之一，阿尔伯特·爱因斯坦，在他关于理论物理学方法的论文中对欧几里得和他的书给予了更强烈的支持：

用我们这个时代的精英哲学家伯特兰罗素的话来说，我们找到了对欧几里得清晰而简明的评价：“欧几里得的《几何原本》无疑是有史以来最伟大的著作之一，也是希腊智者最完美的丰碑之一。”他还在自传中写道：“十一岁时，我开始学习欧几里德，师兄是我的导师。”这是我一生中最重大的事件之一，像初恋一样令人眼花缭乱。我没想到世界上还有这么好的东西。”

《西方哲学史》，罗素著欧几里得和其他人不一样。我们对他的个人生活、家庭和非数学的好奇心几乎一无所知；然而，我们唯一知道的是，他是亚历山大城当时最受尊敬的老师之一。当其他人还在为温饱而工作时，欧几里得却在处理抽象的概念。他对建造和创造城市不像对数学概念那么感兴趣。他意识到社会在变化，人们需要一种合乎逻辑的思维方式来统治城市。这就是为什么这个时代出现了数学理论思想的激增。

他是一个浪迹天涯的人，他把自己从琐碎的问题中解脱出来，当他坐在海边思考关于我们生活的世界的问题时，他发现了我们今天可以用卫星照片证实的真理。他只带了一个指南针和一条直尺就开始了他的旅程。这些是欧几里得用来表示所有元素的唯一工具。首先，他用他的工具画了两个点和一条线，从中他得到了很多有趣的东西，供我们学习。如果我们把数学定义为一次智力之旅，那么欧几里德的思想无疑是这一旅程的第一步。欧几里得窗外的景色是一场革命，它将扩展到太空。

事实上，在欧几里得看来，数学之所以如此重要，是因为它纯粹以真理为导向，具有艺术之美和抽象思维的价值。他的数学方法仍然是一个完美的推理模型。他做了一件前所未有的特别的事。可以说，他的著作是把数学作为分析演绎学科的开端。他给我们上了宝贵的一课；当我们凭直觉觉得某事是真的时候，我们需要证明它对每个人来说都是真的。他向我们展示了证明的力量和帮助我们找到普遍真理的逻辑途径。他把数学变成了一门可以百分之百确定地证明事物的学科，并且可以应用于各种不同的情况。

当你阅读欧几里得的《几何原本》时，你会注意到欧几里得的数学方法是独特而简单的。他从基本的假设开始，比如如果这是真的，那么这一定是真的，或者如果这是错的，那么它的反面一定是真的。然后，他要么证明自己的假设，要么反驳自己的假设，最后得出结论，把结果写成定理。这里重要的是欧几里得选择了普遍性。他没有为特定的问题找到临时的解决方案，而是做出了显著的改变，使解决方案普遍适用。

我们来看看欧几里德关于质数的证明。质数没有什么特别惊人的，除了它们有无穷多个。我们不能100%肯定，但有理由相信欧几里得是第一个证明质数无穷多的人。他的证明很可能也是数学史上的第一个证明。然而，值得一提的是，欧几里得从未明确写出“有无穷多的素数”，相反，他写道：“质数比任何给定的质数数量都多”(克拉克大学数学，“命题20”)。这种奇怪措辞的原因是，无穷大的概念与今天不同，它是一个发展中的概念。(翻译自第九卷)

我相信你们都遇到过质数。在给出欧几里得的唯一证明之前，我们应该讨论一下质数因为定义是理解数学的重要部分。那么，质数是什么？

定义：质数是一个比1大的整数，它只能被1和它本身整除。

当欧几里得发现这些有趣的数字时，他研究了它们，并决定揭示一些奥秘。首先，他把最初的几个质数写在一张羊皮纸上。举个例子，假设他写了100。然后他开始寻找模式，因为所有的数学家都对模式感兴趣。例如，他发现2是唯一的偶数质数，因为所有大于2的偶数都能被2整除。同样的，3是质数，但是3的倍数不可能是质数因为他可以把它们除以3。

然后他问自己：“如果我继续写作，我还会停下来吗？”他希望有无穷多的质数，否则他或他之后的任何数学家的生活都将是乏味的。这是一个非常具有挑战性的问题，因为他必须煞费苦心地检查每个数字，以确定它是否是质数。没有计算机为他做计算。是的，这是很容易计算是否13是质数，但在某种程度上，每一位需要几天或几周…即使我们有机会把世界上最强大的电脑捐给欧几里得的机构，它仍然不足以平息他的好奇心。计算机可以找到一个非常大的质数，但我们仍然不知道它是否是最大的质数。所以，让计算机帮我们找到大质数永远解决不了最大质数的问题。

欧几里得通过运用当时的数学发现了许多真理。既然相信某事不足以使人信服，他就必须再一次寻找绝对的确定性。只有这样他才能用数学方法来做这件事。他只是需要一个聪明的想法，并以一个优雅的证明结束。这就是为什么他一开始定义了一个定理：质素有无数个。

这个证明对欧几里得来说意义重大，因为他的定理必须是可靠的。他的计划是做一个思维实验，这是一种叫做矛盾证明的数学技巧。首先，他想象自己生活在一个平行宇宙中，那里有数量有限的质数。因此，他可以把它们列在一张清单上。这可能是一个很长的列表，但质数在他的宇宙中是有限的。他不知道最大的质数是多少，所以他叫它p。他拿了一张很大的纸，写下了世界上所有的素数。他的列表从2、3、5、7一直到“p”，p(理论上)是最大的质数。后来，欧几里得想出了一个绝妙的主意：“我要把所有这些数相乘，然后加1。”

他不知道这个数是多少，但它是所有质数的乘积加1。他已经知道这个数必须有一个质因数因为每一个大于1的数都必须有一个质因数。(算术基本定理)这个数本身有素数的可能。

素数是构成所有数字的基石。老师们常说：“质数是数学的原子。”

欧几里德需要检查。质因数可以是2吗？答案是否定的，因为这个数是2乘以另一个数加1。所以余数是1。质因数可以是3吗？答案是否定的因为这个数是3乘以其他数加1余数是1。质因数是5吗？不，因为这个数是5乘以其他数加1余数是1。对于每个质数，都会发生相同的事情。

欧几里得的天才使他的新数总是不能被他数字表上的任何素数整除。当欧几里得数除以任意一个质数时，余数总是1。但是，如前所述，这个数字必须有一个主因素。因此，他的逻辑论论点到了一种荒谬的程度，即这是不可能发生的。因此，在他的平行宇宙中存在着一个不可能存在的矛盾——必然存在无穷多个素数。

欧几里得很久以前所做的事情是如此美丽，因为我们有限的心灵可以通过这种方法达到无限。他扩大了我们的知识面。正如我前面所说，从欧几里得的窗口看到的景象是一场革命，它将扩展到太空。对我们来说，拓展数学前沿的可能性应该是令人兴奋的。

人类现在在生物、化学等自然学科技术发展的突飞猛进，给原本好奇心强烈的人们带去了丰富多彩的精神食粮。人类在探索与发明的同时给自我价值以肯定，人们在享受科技带来的福祉的同时也收获了快乐。以上就是本期关于科学探索的事情了，大家有什么想法呢，欢迎在评论区告诉小编一起讨论哦！