筆者的兩位朋友曾在微信羣中“擡槓”，主題是嗜甜品與糖尿病的關係。A君嗜甜品，在最近的體檢中發現血糖偏高。B君建議A君以後儘量遠離甜品，但被A君“懟”回去——誰說甜品喫多了就會患上糖尿病？糖尿病也許由基因決定，而有糖尿病基因的人喜歡喫甜品。

具體來說，雖然通過經驗觀察可發現，嗜甜品者容易患上糖尿病，但正如A君所言，這並不意味着前者是因，後者是果。那麼，到底該如何爲因果關係提供有說服力的證據呢？此時，工具變量思維提供瞭解決問題的一種思路，接下來我們進行舉例說明。

假設有人發現這樣一個事實，開糖果店的人更容易患上糖尿病。那麼，這一事實背後的可能邏輯是什麼？一種解釋是：糖果店主因獲取糖果方便而容易喫太多的糖果，進而容易患上糖尿病；另外一種解釋是：有糖尿病基因的人喜歡喫糖果，進而傾向於去開糖果店。

哪一種解釋更合理？答案應該是第一種解釋。畢竟，人們因爲喜歡喫糖果而去開糖果店，聽起來有點匪夷所思。鑑於此，若“開糖果店的人更容易患上糖尿病”這一經驗事實真的存在，則其有力地表明，嗜糖是因，罹患糖尿病風險上升爲果。

上述例子表明，當變量A（嗜糖）與B（患糖尿病風險高）具有相關性但孰因孰果難以確定時，我們可以通過引入第三個變量Z（開糖果店）來解決問題。變量Z在統計學中被稱爲工具變量。變量Z具有一大特性：在理論上，其影響變量A，但與變量B沒有任何直接的關係。在經驗中，一旦我們觀察到變量Z竟然與變量B相關，就可推知，在變量A與B中，前者是因，後者爲果。

最後，聰明的研究者利用降雨量作爲工具變量，發現兒童過多觀看電視確實有可能引發自閉症。其背後的邏輯是，降雨越多的地區，兒童待在室內的時間越長，故可能長時間觀看電視。然而，在理論上，降雨量與自閉症應該沒有任何直接關係。因此，當研究者觀察到在降雨越多的地區，兒童罹患自閉症的風險越高，這就意味着過多觀看電視是兒童自閉症的誘因。