從一年級開始接觸數學以來，我們就在做計算。只不過剛開始的是十以內的不進位加減法。隨着大家學齡的增長，慢慢地學習了多位數的加減法；整數的的混合運算，連加連減，以及加減的混合運算。

加法有交換律與結合律。什麼是加法的交換律呢？就是指我們把兩個數相加的時候，相當於兩堆東西合到一起。

所以說這裏面，哪個加數放前面，都不影響總數。換句話說兩個數相加，a＋b=b＋a這就叫交換律。比如 3+4與4+3，它的和結是一樣的。

兩個加數，誰寫在前面，誰寫在後面，都不那麼重要。當然如果是多個加數，這個性質仍然成立。 a＋b+c=b＋c＋a=a＋c＋b

這裏順便提一下，乘法也是有交換律的，交換順序，積是不變的。只不過式子的表達的意思不同。比如說3×4=3+3+3+3，表示的就是4個3相加；而4×3=4+4+4，表示的是3個4相加。

除了有交換律，加法還有結合律。比如說2+3+7，如果按照同級運算從左往右按順序算，先算2+3的和，再去加7。不過爲了方便計算，我們往往會先計算3+7=10，然後用10+2=12。

或許大家會說，我們規定的是從左往右算，如果想要實現上面的這個計算過程，怎麼辦？很簡單，在保證不改變計算結果的情況下，我們給這個算式添加括號。

括號表示這是一個整體，不管裏面有多少個數相加減，都把它看成是一個整體。我先算出這部分，再跟別的進行計算。括號是可以改變計算順序的，以後大家在做簡便運算的時候，具體是添括號或去括號，視題目而定。

括號它的作用就是優先計算，優先算括號裏面的。我們如果想改變同級運算規定的從左往右的順序，我們是需要加括號的。

假如原來算式裏面有括號，我們現在不想先算括號裏的怎麼辦？

比如計算：178+（95+22)，我們爲了簡便計算，想把括號去掉，這裏面有問題要注意去括號時是否要變號？

由於括號前面加號，這種情況是最簡單的，直接把括號去掉就可以了。那如果括號前面是個減號呢？比如計算：108-（58-39），這時候我們去括號就要把括號裏面的數進行變號了，58其實它前面是省略了一個加號，因此去括號後要變成減58，而39前面是減號，現在要變成加39。

這個不少同學往往會弄亂，往往會搞錯，包括有些同學到初中還經常會弄亂。所以大家有必要記牢，當然也可以直接用數去列算式，輔助我們記憶。

有些時候我們需要用交換律和結合律的配合來實現簡便運算。連加的時候，你加個括號，不影響計算結果，你去括號，當然也不影響。

如果是一個數連續減幾個數呢？比如籃子裏有16個蘋果，先拿出來3個，再拿出來7個，還剩下多少個？是不是可以列成算式：16-3-7=6個，當然我們也相以理解成拿了3+7個。相當於16-（3+7）=6個。我們可以看出來，本來是連減的，添加括號後，變成了16減去這兩個數的和。這兩個式子有什麼不同？我們加了個括號，加了個括號以後，發現括號裏面的東西是加法。

計算是小學階段的重要內容，也是數學的基本功。到高年級之後，計算不再侷限於從左往右的死算。更多的是要用簡便運算，對大家也提出了更高的要求，需要有較強的數感。當然這也是爲初中數學（字母代替了數字）打下基礎。

如果孩子在計算方面有欠缺，比如計算速度慢，準確率不高，可以借鑑一下計算專題專欄裏的方法，相信會有不錯的收穫。

初中之後計算題，比如化簡求值有，如果死算，即使最終結果正確，也是沒有分的，這點大家要留意。小學階段儘量養成能簡單計算就簡便計算的好習慣。

簡單總結一下，如果我們從減號這個地方，減號後面添括號，那麼括號裏面的減號就要變成加號，加號就要變成減號，就是要變號。如果從減號後面去括號，那麼原來的加號就變成減號，原來的減號就變成加號。

換句話說，從減號這個地方添括號或者是去括號。那麼都要變號，而從加號這個地方添括號或去括號，那麼符號是不變。

去括號變號，可以通過多練習來強化記憶。在一開始感覺容易弄混的情況下，可以用比較簡單的算式，用較小的整數，去列成算式，看看添加括號和去掉括號，什麼時候應該變號。尤其是括號前面是減號的情況，要格外留意。

由於小學還沒學負數，可能沒那好理解。等到了初一學了負數就會明白，括號前面是減號的相當於提了一個公因數-1，因此括號裏的加減都要變成原來相反的符號。所以我們在做7，11，13整除通用判斷時，從個位開始，從右往左第三位截開，用這個三位數減去前面的數，如果不夠減，還是能判斷能否整除。因爲我們只要給它括號前面加個減號，並不影響它的判斷。

所以a-b如果要變成b-a的形式，且結果保持不變，也相當簡單，變成 -（b-a),其實大家想下，你把括號去掉是不是還原回去了？這種思想在約分時經常會用到。