只要提到新加坡的數學，放眼全世界沒有一個國家和地區不服氣的。 爲什麼呢？ 國際數學和科學評測，新加坡中小學生的數學和科學科目測試中基本年年排名第一。

自1995年開始，國際教育成就評價協會每四年都會做一件事，就是從全世界超過15000所學校中，抽選100萬餘名四年級和八年級的學生，這些學生來自世界上45個不同的國家和地區，測試他們在數學和科學科目上的表現。 這些國家和地區包括中國香港、中國臺灣、韓國、日本、英國、芬蘭、俄羅斯等等。自1995年以來，新加坡的學生們除了在2007年的時候曾被香港擊敗，位列第二，在其餘的每次測試中都取得了最好成績。 還有很多人拿中國學生的數學和美國的相比，並認爲中國學生的數理化成績要比同齡的美國孩子好，基礎知識要紮實得多。 知名華裔數學家、哈佛大學數學教授丘成桐對這種觀點毫不客氣地潑冷水：“這都是多少年來可怕的自我麻醉！” 美國 UCLA 博士、緹紛名師祝小茗老師也說： “數學不好是中國人對美國學生的錯誤印象。美國學生可能計算能力弱，但並不代表他們數學不好。 恰恰相反，美國學生的數學思維也很強。他們強大的邏輯思維和數學思維在解複雜問題的時候優勢明顯。在科學研究中，計算都是交給機器的，思維纔是核心競爭力。” 數學家丘成桐還指出，從小缺乏數學思維還會造成對後階段的學習失去熱情： “美國孩子進入高中以後開始找到自己的興趣，併發揮熱情，他們不覺得學問是枯燥的。而中國學生經過小學和中學沉重的考試衝擊以後，喪失了追求學問的興趣和熱情，這是最可惜的。” 對比中、美、新三國數學理念的不同側重點，我們可以發現，中國孩子學習的數學難度最大，因爲抽象思維對於孩子而言是最難理解的。 而處於領先地位的新加坡數學思維，制勝點在於其教學採用的是孩子容易理解的形象化思維。 此外，新加坡數學教學倍受讚譽還有一個關鍵點就是，讓孩子在低齡階段就能愛上數學，從小培養和訓練他們的數學思維和邏輯思維。 那麼，到底是什麼使得新加坡數學如此強大？原來奧祕就是他們採用的教學方法——CPA教學法：

C - Concrete 具象化 具象化主要就是使用數學教具，主要用來培養孩子的數感。 P - Pictorial 形象化 形象化就是通過圖像將問題表述出來，是爲向抽象化過渡做準備。 A - Abstract 抽象化 抽象化就是具體的建模了。建模將複雜的數學問題抽象爲簡單的數學圖形，方便孩子理解。 利用新加坡教學法，就不會存在孩子對概念不理解的問題，因爲，他們的核心教學法——建模，必須在概念理解的基礎上才能夠做；側重培養孩子解決問題的能力，需要自己獨立理解問題 - 建模 - 解決問題，從而提高孩子的思維能力。 建模方式對孩子的數學思維幫助非常大，主要體現在兩個地方： ① 家長用建模的方式給孩子講解數學題時，直觀具體，孩子很容易理解；同時孩子用建模的方式解題時，家長也能從孩子畫圖的過程中觀察他是否完全理解掌握知識點、有沒有盲區； ② 使孩子不畏懼難題，反而會喜歡上挑戰。因爲他知道一下子想不清楚的題目，用建模的方式慢慢分解，思路就會越來越清晰，在這個過程中孩子就很有成就感，從而建立解決數據問題的信心。 建模背後所代表的是一種“簡化”的思維。簡化的意思是，把生活中的數學簡化成簡單易懂、標準化的模，能讓孩子們直觀地理解數學概念和算式，而不是小小年紀就被動地接受冷冰冰的公式和定義，這不僅有利於培養孩子的數學思維，更是避免他們過早地陷入對數學的無限焦慮。 講了那麼多，是不是還很模糊？沒關係，舉個例子就明白了： 傳統解法：方程式 建模解法：具象化 那麼，家長在輔導孩子作業時能不能用上新加坡建模的方式呢？ 當然是可以的，我們再來看幾個孩子經常會遇到的作業題： 以3+2=5舉例 第一階段 第二階段 第三階段 教孩子解答減法題的時候也是同理哦~ 是不是覺得加減法太小case了呢？乘除法當然也是適用的哦~ 比如這一題： 小米錢包裏有一些現金，她花了36元買了一本書，剩下的錢佔到了她所有現金的七分之三，請問小明原來一共有多少錢？ 你腦袋是不是已經想好了方程式：“3X = 7” 你這麼給孩子講，可能搞得孩子一頭霧水，如果按比例畫幾個框框，再給孩子解釋可能就不一樣了：

是不是立刻覺得so easy？ 此外，各種小數、分數、按比例等等應用題都可以教孩子用這種方式去解答。 其實，很多孩子覺得數學困難，往往是因爲從具體到抽象這關過不好，剛開始數學啓蒙時可以掰手指，數積木塊，這時的數學是具象的，有趣的，在生活中可見的。但後面一上到抽象的數字符號，運算公式時，數學就變成一門看不見摸不着的學科了，不適應的孩子很容易產生畏懼心理。 類似於思維導圖能把我們的思考過程展示出來，用建模方式可以幫助孩子把數學可視化、直觀化，把抽象的數學關係轉化成看得見摸得着，也很容易用來和別人討論交流的東西，可以說是連接數學具像到抽象之間的橋樑。 上面提到的這些建模方法的例子，家長完全可以在平時輔導孩子做數學作業時使用，方法也很簡單，一個關鍵點就是，用不同長度的方框表示數量，畫的時候儘量符合比例，這樣孩子在畫圖的過程中，對數量的大小，數量之間的關係就會有很直觀的感受。 但有幾個需要注意的地方： ① 堅持使用，因爲它是培養孩子的一種思維模式，需要不斷練習讓孩子形成習慣，能條件反射地去使用，達到“不知道"自己知道的狀態，甚至能在沒有紙筆的時候，看到一道題目腦海裏也能浮想出清晰的圖形關係，這樣遇到複雜一點兒的數學題目才能保持思路清晰，有條不紊； ② 孩子畫圖的時候注意引導他儘量按照數量的比例來畫，這樣更直觀，也更容易提早“猜"出答案，這點有些類似我們以前做幾何題，圖畫得好畫得準確的話對解題很有幫助； ③ 建模方法可以在孩子平時做任何數學作業題時使用，不一定非得用新加坡的教材或練習冊，當然它能讓家長省點勁兒。 家長口袋作爲家長教育路上的必備智囊，幫助您緩解升學焦慮，坐覽全球領先教育理念與方法。歡迎關注家長口袋 只要提到新加坡的數學，放眼全世界沒有一個國家和地區不服氣的。 爲什麼呢？ 國際數學和科學評測，新加坡中小學生的數學和科學科目測試中基本年年排名第一。

自1995年開始，國際教育成就評價協會每四年都會做一件事，就是從全世界超過15000所學校中，抽選100萬餘名四年級和八年級的學生，這些學生來自世界上45個不同的國家和地區，測試他們在數學和科學科目上的表現。 這些國家和地區包括中國香港、中國臺灣、韓國、日本、英國、芬蘭、俄羅斯等等。自1995年以來，新加坡的學生們除了在2007年的時候曾被香港擊敗，位列第二，在其餘的每次測試中都取得了最好成績。 還有很多人拿中國學生的數學和美國的相比，並認爲中國學生的數理化成績要比同齡的美國孩子好，基礎知識要紮實得多。 知名華裔數學家、哈佛大學數學教授丘成桐對這種觀點毫不客氣地潑冷水：“這都是多少年來可怕的自我麻醉！” 美國 UCLA 博士、緹紛名師祝小茗老師也說： “數學不好是中國人對美國學生的錯誤印象。美國學生可能計算能力弱，但並不代表他們數學不好。 恰恰相反，美國學生的數學思維也很強。他們強大的邏輯思維和數學思維在解複雜問題的時候優勢明顯。在科學研究中，計算都是交給機器的，思維纔是核心競爭力。” 數學家丘成桐還指出，從小缺乏數學思維還會造成對後階段的學習失去熱情： “美國孩子進入高中以後開始找到自己的興趣，併發揮熱情，他們不覺得學問是枯燥的。而中國學生經過小學和中學沉重的考試衝擊以後，喪失了追求學問的興趣和熱情，這是最可惜的。” 對比中、美、新三國數學理念的不同側重點，我們可以發現，中國孩子學習的數學難度最大，因爲抽象思維對於孩子而言是最難理解的。 而處於領先地位的新加坡數學思維，制勝點在於其教學採用的是孩子容易理解的形象化思維。 此外，新加坡數學教學倍受讚譽還有一個關鍵點就是，讓孩子在低齡階段就能愛上數學，從小培養和訓練他們的數學思維和邏輯思維。 那麼，到底是什麼使得新加坡數學如此強大？原來奧祕就是他們採用的教學方法——CPA教學法：

C - Concrete 具象化 具象化主要就是使用數學教具，主要用來培養孩子的數感。 P - Pictorial 形象化 形象化就是通過圖像將問題表述出來，是爲向抽象化過渡做準備。 A - Abstract 抽象化 抽象化就是具體的建模了。建模將複雜的數學問題抽象爲簡單的數學圖形，方便孩子理解。 利用新加坡教學法，就不會存在孩子對概念不理解的問題，因爲，他們的核心教學法——建模，必須在概念理解的基礎上才能夠做；側重培養孩子解決問題的能力，需要自己獨立理解問題 - 建模 - 解決問題，從而提高孩子的思維能力。 建模方式對孩子的數學思維幫助非常大，主要體現在兩個地方： ① 家長用建模的方式給孩子講解數學題時，直觀具體，孩子很容易理解；同時孩子用建模的方式解題時，家長也能從孩子畫圖的過程中觀察他是否完全理解掌握知識點、有沒有盲區； ② 使孩子不畏懼難題，反而會喜歡上挑戰。因爲他知道一下子想不清楚的題目，用建模的方式慢慢分解，思路就會越來越清晰，在這個過程中孩子就很有成就感，從而建立解決數據問題的信心。 建模背後所代表的是一種“簡化”的思維。簡化的意思是，把生活中的數學簡化成簡單易懂、標準化的模，能讓孩子們直觀地理解數學概念和算式，而不是小小年紀就被動地接受冷冰冰的公式和定義，這不僅有利於培養孩子的數學思維，更是避免他們過早地陷入對數學的無限焦慮。 講了那麼多，是不是還很模糊？沒關係，舉個例子就明白了： 傳統解法：方程式 建模解法：具象化 那麼，家長在輔導孩子作業時能不能用上新加坡建模的方式呢？ 當然是可以的，我們再來看幾個孩子經常會遇到的作業題： 以3+2=5舉例 第一階段 第二階段 第三階段 教孩子解答減法題的時候也是同理哦~ 是不是覺得加減法太小case了呢？乘除法當然也是適用的哦~ 比如這一題： 小米錢包裏有一些現金，她花了36元買了一本書，剩下的錢佔到了她所有現金的七分之三，請問小明原來一共有多少錢？ 你腦袋是不是已經想好了方程式：“3X = 7” 你這麼給孩子講，可能搞得孩子一頭霧水，如果按比例畫幾個框框，再給孩子解釋可能就不一樣了：

是不是立刻覺得so easy？ 此外，各種小數、分數、按比例等等應用題都可以教孩子用這種方式去解答。 其實，很多孩子覺得數學困難，往往是因爲從具體到抽象這關過不好，剛開始數學啓蒙時可以掰手指，數積木塊，這時的數學是具象的，有趣的，在生活中可見的。但後面一上到抽象的數字符號，運算公式時，數學就變成一門看不見摸不着的學科了，不適應的孩子很容易產生畏懼心理。 類似於思維導圖能把我們的思考過程展示出來，用建模方式可以幫助孩子把數學可視化、直觀化，把抽象的數學關係轉化成看得見摸得着，也很容易用來和別人討論交流的東西，可以說是連接數學具像到抽象之間的橋樑。 上面提到的這些建模方法的例子，家長完全可以在平時輔導孩子做數學作業時使用，方法也很簡單，一個關鍵點就是，用不同長度的方框表示數量，畫的時候儘量符合比例，這樣孩子在畫圖的過程中，對數量的大小，數量之間的關係就會有很直觀的感受。 但有幾個需要注意的地方： ① 堅持使用，因爲它是培養孩子的一種思維模式，需要不斷練習讓孩子形成習慣，能條件反射地去使用，達到“不知道"自己知道的狀態，甚至能在沒有紙筆的時候，看到一道題目腦海裏也能浮想出清晰的圖形關係，這樣遇到複雜一點兒的數學題目才能保持思路清晰，有條不紊； ② 孩子畫圖的時候注意引導他儘量按照數量的比例來畫，這樣更直觀，也更容易提早“猜"出答案，這點有些類似我們以前做幾何題，圖畫得好畫得準確的話對解題很有幫助； ③ 建模方法可以在孩子平時做任何數學作業題時使用，不一定非得用新加坡的教材或練習冊，當然它能讓家長省點勁兒。

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