推薦一些初中不會講,但解題時非常好用的知識
摘要:基本不等式一般是在求最值的題中使用的。旋轉翻折題巨獸 填空壓軸題秒解。
一、正弦定理/餘弦定理
填選直接用。
記憶方法:
①正弦定理:任意邊比這條邊所對的角等於兩倍外接圓半徑
②餘弦定理:一個角的餘弦值等於鄰邊的平方和減對邊的平方,再除以兩倍的鄰邊之積。
在大題中不建議用這兩項定理,但是可以用正弦定理的證明來想思路。
下面給出正弦定理在大題中使用的方法:
餘弦定理略
可能有人會覺得講的不清楚,我放幾道題到題目區
二、二倍角公式/和角公式
旋轉翻折題巨獸 填空壓軸題秒解
也可以背一下特殊三角函數值的半角
在大題中二倍角公式的使用可以用等積法代替
和角公式略
三、角平分線定理
這真是個寶貝,給出證明與應用
四、梅氏定理
比例線段處常用,大題求解思路最清晰
給出證明與結論
記憶方法:
轉一圈比一下就好啦!
五、導數
主要運用於檢查二次函數大題中二次函數切線斜率
屬於秒解型,但大題你不能用
簡單證明
六、直角座標系相關結論
配合餘弦定理 暴力建系
七、函數圖像的平移
函數圖像的平移,用於求一些最值或不等式
八、簡單幾何模型
射影定理來啦!貫徹記憶乘積形式結論的方針。
九、不等式
基本不等式一般是在求最值的題中使用的。一般方法是配方。
二次不等式不是重點。
十、其他簡單結論
基本所有有價值結論都在這裏了
題目區
題一
圓的填空壓軸
解:
分析:所有這類在圓上動點到定點距離的題目,都可以看作兩圓位似,從而找到動點的軌跡。
題二
一道小題
常規解法是勾股定理。但這裏使用正餘弦定理來簡化過程。
題三
幾何
一道小几何題。可以當作模型來使用。
題四
自主招生
自主招生題目自古以來都是這麼變態,不清楚有沒有更簡便的解法了。
題五
餘弦定理
這道題是一道很好的餘弦定理的應用,也是一個很好的模型。(三五七鈍角爲120°)
鈍角也有餘弦值。五角星標出來的就是鈍角和銳角餘弦值的互換。
對運用不熟練的同學可以自行求一下∠B和∠C的餘弦值,答案分別是6/7和13/14。
題六
過程簡略寫了一下,不錯的一題。
來源:知乎 作者:辭澈