本文來自微信公衆號： 科學大院（ID：kexuedayuan） ，作者：焦述銘，原文標題：《聽懂賭王的告誡後，我學會了修圖和讓相機拐彎》，頭圖來自：電影《賭神》

從GTA、《巫師3》到《荒野大鏢客》，遊戲中很多玩家都會沉迷賭場，不知道有沒有玩家意識到，似乎不管自己賭博的技術如何，都沒有佔到賭場的半點便宜。 澳門賭王何鴻燊也說過：“不賭就是贏”。賭博註定血虧，這是一個支配萬事萬物的神祕定律決定的。 而我們還可以利用這個神祕定律來幹什麼呢？

爲什麼逢賭必輸

在澳門，拉斯維加斯，大西洋城，蒙特卡洛等世界各大知名賭場中，最常見的一種遊戲就是俄羅斯輪盤了，輪盤一週寫着0到36一共37個數字，隨機轉動的小球最後會停在某個數字的位置。賭徒可以事先選擇一個數字押注本金，賠率是1：35，如果猜錯了，“本金”就會被賭場吞掉，但如果猜對了，不僅“本金”退還，額外再獎勵35倍，也就是1元會變成36元。

表面看似乎“盈利頗豐”，但實際上猜中數字的概率僅有1/37，遊戲投資1元能獲利的期望值是0*（36/37）+36*（1/37）-1= -0.027，賭客平均意義上虧錢但不明顯，而玩家每投入100元，平均會被賭場抽走2.7元 （賭場穩賺不賠） 。

俄羅斯輪盤（圖片來源：veer）

另一種在賭場裏常見遊戲是通過擲骰子押大小，遊戲中隨機搖三個骰子 （每個的點數1至6） ，如果點數加到一起小於等於10，就算“小“，大於等於11，就算”大“。賭徒可以事先押”大“或”小“，賠率1：1，猜對1元變2元，看起來似乎比較公平，不過賭場在規則上留了一手，規定當三個骰子的點數是一樣的時候 （比如三個1，三個2……三個6） ，不管玩家押大押小，都算玩家輸，賭場贏，所謂“大小通喫”。這樣一來賭徒無論怎麼押，按概率計算，賭場的勝率就從50%上升到了51.39%,玩家的勝率也就從50%下降到了48.61%， 賭客最後的期望值還是負的 。

只要賭客每局期望值是負的，賭場每局期望值是正的，哪怕賭場只具有很微小的一點點優勢，在大數定律的支配下，只要遊戲一局又一局不停進行下去，儘管表面看起來，每局似乎隨機的有贏有輸，但積累次數多了，賭場必定可以擊敗賭徒，讓賭徒傾家蕩產，讓賭場賺的盆滿鉢滿，賭徒即使擁有萬貫家財， 最後也只能全部貢獻給賭場老闆，自己空手而歸 。

大數定律，指的是隨機變量序列的算術平均值向隨機變量各數學期望的算術平均值收斂的現象。簡單來說，在隨機事件的大量重複出現中，往往呈現必然性趨勢。

對於賭場來說，大數定律的表現就是“穩賺不賠”。賭場所擁有的規則上的優勢可以看作是一種“信號”，每次測量時信號要被噪聲 （遊戲本身的運氣成分） 所幹擾，但哪怕信號很微弱，只要測量次數足夠多，被噪聲淹沒的信號總是可以得到復原。

大數定律不僅主宰着賭場和賭客，也支配着萬事萬物—— 甚至在我們拍攝一張照片的時候。

修圖專家是怎麼煉成的

在炎熱的夏天，遠處的路面看起來像是模模糊糊在顫抖，變得彎彎曲曲，這是由於滾燙的路面使得附近的空氣不斷流動，折射的光線會以晃來晃去方式到達人的眼睛，而晚上天空中的星星不停閃爍，原因也是類似的，來源於大氣層中某些位置空氣的流動。 不過這種流動也是像輪盤，骰子或者撲克牌一樣，充滿了隨機性。

在這種情況下，天文觀測中有種憑藉“碰運氣”拍出好照片的技術，稱爲幸運成像 （Lucky imaging） 。具體辦法是使用相機採取短時間曝光方式，不斷地拍攝同一個場景很多張照片，由於不同時間點空氣流動產生的噪聲千變萬化，單張照片的質量充滿了不確定性，不過這麼多張照片裏，總有一些照片的一些局部區域是噪聲較少的，我們把所有質量最清晰的區域整合拼接到一起，就可以獲得一張高質量的照片。

就如同單次賭博的結果難以預測和掌控，但重複下注成百上千次之後，真相會顯露出來。就像賭場勢必會獲利一樣，雖然幸運成像中單次拍攝的大量噪聲不可避免，但多次拍攝之後，真正的信號——物體的圖像會呈現出來。今年5月，美國夏威夷雙子座天文臺的研究人員就利用幸運成像拍攝了木星的一張清晰照片。

對距離地球181光年外的一個Zeta Boötis雙星系統進行幸運成像，拍攝到的單張照片是左面糟糕樣子，但是很多張“臭皮匠“合成的”諸葛亮“確如右面這樣清晰（圖片來源：維基百科[1]）

我們平時使用智能手機拍照時，如果環境光線很暗，拍攝的照片中同樣會大量出現隨機的噪聲，但只要開啓HDR功能，照片就會變得清晰很多，手機拍照的各種HDR甚至HDR+功能其實也與天文望遠鏡的幸運成像類似，同樣是對於同一個物體快速拍攝多張照片，抑制噪聲，最後合成出一張高質量的圖片。

左：HDR+關閉；右：HDR+開啓[2]  (圖片來源：Google AI播客[2])

如果沒有很多張照片，只有一張照片，想去除其中的隨機噪聲，是否有好辦法？我們可以化整爲零，像製作拼圖一樣，把照片切割成很多個小方塊，然後把比較相似的小方塊分成一組。同一組的大量小方塊，相當於同一信號受到不同隨機噪聲的污染，最後可以共同去除掉噪聲成分， 這一被稱爲BM3D的圖像去噪聲方式同樣是經過很多次“賭局”的重複，顯露出圖像的“本色”。

選取同類方塊

最終照片去除噪聲前後的對比（圖片來源：論文[5]）

總之大數定律在拍照上的表現就是： 只要拍的圖像夠多，總能獲得清晰的。

會拐彎的相機

除了是修圖大師之外，這個定律可能還會幫我們造出 “會拐彎的相機”。

想象下，如果有一種新型照相機接收的光線可以拐彎，拍攝到隱藏角落的物體，那麼無論對於公路轉彎處的無人駕駛汽車，戰場上執行任務的突擊隊員都是一件不可多得的利器。

(圖片來源：論文[6])

爲了達到目標，有研究者腦洞大開，提出了這樣一種方式，堪稱大數定律的進階應用。在相機旁邊安裝一個激光發射器，激光發射器把光束髮射到牆上紅色位置，然後反射光照到物體上，之後物體再把光束反射到牆上的藍色位置，然後相機就可以拍攝下來了。

這個主意是不是聽上去很好？然而理想很豐滿,現實很骨感，由於激光在粗糙的牆壁上發生隨機散射，相機拍到的不是物體照片，而是下面一團糟的景象 （散斑） ：

(圖片來源：論文[6])

研究者於是調一調激光發射器的方向，再次拍一張，這次會好一些吧？很不幸，拍到的還是讓人無奈的另一張散斑。不過儘管始終拍不到物體的”真相“，研究者只要稍微調一調激光發射器的角度，就可以獲取到同一個物體很多個互不相同的散斑圖像 （大批數據） ，大量的隨機圖案之中“暗藏玄機”，就像擲骰子一樣，其中隱藏的微弱信號雖然不是物體照片的本尊，但也表徵照片數據的傅里葉頻譜強度。

（圖片來源：作者繪製）

因爲任何一張照片都可以看作是很多不同頻率條紋的組合疊加，區別在於每種條紋的“配方比重”不同，就如同每一品牌奶粉都有各自的成分配比，傅里葉頻譜強度就透露給你了這一重要配比信息，比如不同字母或者數字的圖像的 “成分配比” 就大不相同，便於將它們識別出來。研究者先從大量散斑圖像中恢復出這一頻譜信息，進而再從頻譜信息中猜測出物體的模樣，這樣，隱藏在拐角處的物體就“原形畢露”了。

不過，這款“會拐彎”的相機目前 只能復原隱藏處的簡單物體 ，對於拍攝複雜物體還暫時有些困難。

結語

撥開隨機性這一層厚厚的迷霧，無論賭場真實規則，還是照片原本面目，都盡在眼前。

最後，還是要用賭王的話提醒各位： 不賭就是贏！

參考資料：

[1]https://en.wikipedia.org/wiki/Lucky_imaging

[2]https://ai.googleblog.com/2014/10/hdr-low-light-and-high-dynamic-range.html

[3]Joshi, N. and Cohen, M.F., 2010, March. Seeing Mt. Rainier: Lucky imaging for multi-image denoising, sharpening, and haze removal. In 2010 IEEE International Conference on Computational Photography (ICCP) (pp. 1-8). IEEE.

[4]Hasinoff, S.W., Sharlet, D., Geiss, R., Adams, A., Barron, J.T., Kainz, F., Chen, J. and Levoy, M., 2016. Burst photography for high dynamic range and low-light imaging on mobile cameras. ACM Transactions on Graphics (TOG), 35(6), pp.1-12.

[5]Dabov, K., Foi, A., Katkovnik, V. and Egiazarian, K., 2007. Image denoising by sparse 3-D transform-domain collaborative filtering. IEEE Transactions on image processing, 16(8), pp.2080-2095.

[6]Metzler, C.A., Heide, F., Rangarajan, P., Balaji, M.M., Viswanath, A., Veeraraghavan, A. and Baraniuk, R.G., 2020. Deep-inverse correlography: towards real-time high-resolution non-line-of-sight imaging. Optica, 7(1), pp.63-71.

[7]Viswanath, A., Rangarajan, P., MacFarlane, D. and Christensen, M.P., 2018, June. Indirect imaging using correlography. In Computational Optical Sensing and Imaging (pp. CM2E-3). Optical Society of America.

本文來自微信公衆號： 科學大院（ID：kexuedayuan） ，作者：焦述銘