【共底雙等腰】——等腰三角形的基本型
專題系列之——
共底雙等腰
作者簡介
楊微，畢業於東北師範大學，數學與統計學院，大連市第76中學數學教師。連續五年初三備考教師，數學學科名優教師、骨幹教師，優秀共產黨員。《等式的性質》獲得全國綠色課堂杯“一等獎”；《正多邊形和圓》榮獲遼寧省優質課一等獎；《分式方程》《提公因式法》兩次榮獲大連市優質課一等獎。多次受邀前去瀋陽、長春、吉林市送教和培訓。在省級和國家級刊物上發表多篇文章。
等腰三角形自身就有很多性質，而兩個等腰三角形的組合往往會有新的結論，前面兩期分別講了共腰雙等腰和共頂三等腰，今天我們來講講共底雙等腰。“共底雙等腰”是指兩個等腰三角形的底邊共線，且其中一個等腰三角形的頂點在另一個等腰三角形一腰所在的直線上.如圖②是共底雙等腰的一種情況，那麼它都有哪些結論呢？當等腰三角形中有特殊角時，還會有哪些邊之間的數量關係呢？我們一起來探討一下.
從基本模型到例1再到變式5，也體現了幾何證明編題的一般套路：
①從一般到特殊（從一般的等腰到等邊三角形）往往會有新的結論，當然也可以從特殊到一般，那麼結論就具有通性和延續性.
②位置改變，結論不變.
③位置改變，方法不變.
這種變式教學經常出現在我們的數學課堂中，經常對教材中的典型題進行變式、加工處理，使得學生對一類題或者一項技能有更好的掌握和理解.
【設計意圖】以例2的結論作爲背景，仍然在基本型的基礎上難度和內容有進一步提升、要求學生具備轉化的能力，構造出共底雙等腰是解決練習題的關鍵.下面來看看2014年大連市中考25題，你能識別出今天的內容麼？
我一直認爲大連中考的出題特別符合學生學習和認知規律.以下面這個題爲例，在（1）和（2）的設計上難度逐漸拾級而上，由易到難，逐級加深.（3）改變位置，方法進行遷移，同時又結合了相似、三角函數等知識綜合考查學生的能力.
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