第3步，根據“三邊成比例的兩個三角形相似”得△ADC∽△A′D′C′．

第4步，根據“相似三角形的對應角相等”得到∠A＝∠A′．

第5步，根據“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”得

△ABC∽△A′B′C′．

把以上途徑用下面的框圖來表示，整體的思路會更加直觀清晰．

講評

在三角形相似的證明題中，這一類“二次相似”的題目比較常見，

爲什麼不能直接“一步”證明△ABC∽△A′B′C′？

看已知條件，結合圖形，就會發現，無論用哪一種證明兩個三角形相似的方法，條件都不夠．

從直觀可以判斷，圖中還有兩組的三角形有可能相似，結合我們所需要的條件，容易猜測要先證明△ADC∽△A′D′C′．

這是幾何題的圖形“暗示”，你明白了嗎？

爲什麼不先證明△ADB∽△A′D′B′呢?你想過這個問題嗎？

不重視思考的刷題，有用嗎？

這類題目雖然有一定的難度，但是畢竟可以從已知的圖形中直觀地猜測出相似三角形，比起那些需要添加輔助線，構造相似三角形的題目，要容易得多了.