澎湃新聞記者 吳躍偉 實習生 周鵬

銀樹裝飾牆壁的房間內，擺有多張小孩子的照片。

在面向北京大學師生和公衆的公開演講中，美籍華裔數學家、加州大學聖塔芭芭拉分校教授張益唐使用白板和黑色馬克筆，手寫展示了關於朗道-西格爾零點猜想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture）相關證明公式，並講解其中的創新之處。

他全程使用中文演講，沒有用PPT（演示文稿）。

北京大學相關微信公衆號提前三天預告了這一學術報告，並公佈了觀看該網絡直播的方式。

澎湃新聞注意到，截至11月8日上午10時許，在單一平臺上，已有3.7萬人看過這一“小衆”學術報告的直播。

演講一開始，張益唐首先介紹了什麼是朗道-西格爾零點猜想問題。

斷言“朗道-西格爾零點”不存在的猜測，被稱爲朗道-西格爾零點猜想。“朗道-西格爾零點”被定義爲廣義黎曼猜想的反例。

11月8日上午，張益唐教授進行關於朗道-西格爾零點猜想的演講

在正式開始解釋證明過程前。他強調，“甚至有人以爲就是證明了黎曼假設是錯的，我再說一遍，我可沒有這個本事。我只是在一定範圍裏部分地解決黎曼假設應該是對的。如果說我推翻了黎曼假設，估計沒什麼人會相信。”

此外，張益唐表示，他在本質上已經證明了朗道-西格爾零點猜想。只是像他此前關於孿生素數猜想的研究結果一樣，其結果可以被改進。目前把朗道-西格爾零點猜想的證明相關指數做到了2024，“比較慶幸。”這一結果可以被改進。“指數2024可以被改進到什麼程度？我想至少可以弄到幾百吧。但弄到1？我的辦法還是不夠。”

“如果把這裏的2024換成1，就得到原始形式的朗道-西格爾零點猜想。2024雖然大於1，但在數學意義上，與1並沒有實質性的差別。”

在11月5日張益唐教授爲山東大學進行學術報告後，6日上午11：05，山東大學微信公衆號發佈的山東大學數學學院教授、博士生導師、原數學學院副院長、山東大學澳國立聯合理學院執行院長呂廣世、山東大學數據科學研究院教授、博士生導師黃炳榮等人聯合撰寫的文章稱。

該文章表示，張益唐教授的最新預印本論文證明了：模D的實原特徵L-函數在區間（1−c（logD）^−2024，1】內沒有實零點。

演講提問環節，有人問，您的最新成果可以應用於孿生素數有界距離的研究嗎？

張益唐回答，他目前正在思考這個問題。

2007年5月29日，張益唐就曾在預印本網站arXiv提交了一篇標題爲《論郎道-西格爾零點猜想》（On the Landau-Siegel Zeros Conjecture）的論文。該論文一共13小節，54頁。該論文稱，“我們提供了朗道-西格爾零點猜想的一個變體的證明。” 

15年後，張益唐再次發佈關於朗道-西格爾零點猜想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture）的論文。在內部流出兩天後，2022年11月7日，其最新論文在預印本網站arXiv上正式對外公開。

論文的標題是《離散均值估計和朗道-西格爾零點》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero）。

責任編輯：吳劍 SF031