從一年級到高三這十二年的數學學習中，哪一年最關鍵？是在小學、初中、還是高中？其實哪一年都很關鍵。由於數學的特殊性，它就像蓋大廈，得一層一層地往上蓋，它是一個高度依賴前置知識的學科。

比如我們學乘法之前，你最好懂加法。學代數式運算之前，你要對數字足夠熟悉和敏感。學函數之前，你需要學過方程，它叫前置知識。

那麼從小學到高中，孩子12年數學學習如何規劃？每一年的重點又是什麼？應該怎麼抓呢？我們聽聽這位老師的分析。（以下素材源自網絡整理）

小學的一、二年級要打基本功計算，叫加減法的進借位練習，我們平常的計算都是在十進制下進行的，平常所說的百位上的1代表一個百，這樣的位值原理，其實是由十進制決定的，所以說十進制很重要。如果換成其他進制，那麼數位上的數值就發生了變化，具體代表多少就要看是多少進制了。

高年級有大量孩子，做乘法和除法的時候經常馬虎，你看它的草稿紙過程中的加減法的進位、借位出問題了，這第一關就沒有過。所以我們建議一、二年級的家長：一個學期你拿出來一個月，每天進行兩組計算練習。時間不用太長，一組三分鐘的時長，儘量讓孩子撐滿三分鐘，足夠的專注，追求正確率，能做幾道做幾道，加減法的進借位的口算練習。

到了三、四年級的時候，數學裏什麼東西比較關鍵？我們的孩子的思維，從形象的開始向抽象思維過渡。此時有一個關鍵的過渡環節叫歸納能力，反映在數學中就是應用題做得好與差。

比如這種應用題，一個水池子，有一個水龍頭在往裏注水，還有一個水龍頭再往外放水，問幾個小時灌滿（放幹）？這種題考察的是孩子的什麼能力？首先第一個，能不能把注水歸納成一個數學符號“+”？能把放水歸納成一個數學符號“—”？

但更重要的是，它對孩子有一個難度，叫關鍵關係的歸納。放水和注水在同一個水池裏進行，它是同一個時間，你能不能歸納出來，這就是這個題的關鍵。所以這是歸納能力的鍛鍊。

一個孩子的歸納最先從哪開始鍛鍊呢？是審題，讓孩子去說，已知條件是什麼，需要求什麼？如果他又不願意說怎麼辦？我們家長和孩子倒過來，家長故意說錯幾個，讓孩子給你挑錯，這也是一個不錯的方式，去鍛鍊他的歸納能力。

但真正是深刻的歸納能力，是在文學閱讀中賦予一個孩子的。因爲我們讀文字，尤其是在讀文學作品的過程裏，你每一次的閱讀都是把這些文字符號在腦海裏，把它歸納成形象的畫面。只要你的文字量，尤其是文學作品的文字量大，其實時時刻刻都在鍛鍊一個孩子的歸納能力。

到了五、六年級開始，接下來八年的學習，數學這個學科開始統領江湖，將會成爲拉分最大的一個學科。

爲什麼會拉分那麼大？它源於小學高年級開始的四個數學思維。從四年級的下開始出現，雞兔同籠問題引發出來的方程、函數的數學思想，一直會持續到高三，倒數第二道題圓錐曲線，還在考方程、函數。方程不僅是數學，整個理科都需要用得到。

第二個數學思維叫：數形結合。

從植樹問題開始引出，一直到整個高中階段的函數，包括解析幾何。其實小學階段的不少應用題，在還沒學方程之前，畫線段示意圖，就是數形結合的方式，可有效地降低題目的理解難度。

第三個數學思維是：分類討論的數學思想。

小學階段分類討論用得相對較少，不過一些數論題就需要有這種思想。到初中開始，這個就開始用得多了起來。比如說負a，你說它一定是負數嗎？這個真不一定吧？我們得分類討論，它在哪些範圍時是負數，哪些範圍是非負的？這也是爲什麼不少同學，到初中覺得數學難的一個原因。

小學的時候不需要考慮那麼多，因爲他還沒學到這方面的內容，所以大家會發現，到初中之後，數學題的描述越來越精準，更加嚴謹，很少出現一些模棱兩可的、容易讓人誤解的情況。有些情況沒有具體說明的，那就是需要大家去分類討論。因此不同的情況，你知道應該怎麼做了吧？

第四個數學思維，叫化歸轉化。

也就是大家常說的，把一個複雜的問題轉化成一個簡單的問題。

之前網上有一個段子，在森林裏，甲乙兩個人碰見了一隻大老虎，跑着跑着跑不動了，乙說別跑了吧，放棄吧，咱們就躺平吧，聽天由命得了。甲說你把這個問題理解錯了，我不需要跑贏老虎，那個問題太複雜，我只要能跑得過你就行。

數學的難題哪一步最困難？第一步，尋找突破口最困難。不少孩子不知道往哪個方向去思考，可以把這個複雜的問題轉化成簡單的問題。

比如說一個方程問題，典型的工程問題，第一步是什麼？找恆等關係。牛喫草的問題，每天生長出來的草和原有的草等於牛喫掉的草。

很多孩子，他沒有辦法去思考第一步是什麼？他完成不了這樣的化歸轉化。這樣的思維，從小學的高年級，一直到高中都在持續應用。在高考的壓軸題中，我們構造函數的方法、包括放縮法，其實都是化歸轉化數學思想的應用。這些東西在五、六年級很重要。

到了初、高中以後，數學的學習光有思維還不夠。有一個東西開始變得越來越重要：概念。

爲什麼初、高中的數學變難，主要是難在哪兒？難在抽象。抽象的東西，它的定義，它的定理、定律，它的推導過程就變得很重要。

什麼是概念？在初中的時候，什麼叫平方根，什麼叫算術平方根，你能不能區分得清楚？想到中點了以後，你能不能想到直角三角形的斜邊中線等於斜邊一半？倍長中線的構造，或者中位線定理？

到高中了函數的定義到底是啥？我們有大量的孩子概念都沒有弄清楚，就去大量的做題。大量的做題就像你去蓋大廈，你既沒有圖紙，也沒有磚頭，你蓋什麼大廈？概念成爲了初高中數學學習的地基。

那麼什麼東西決定了一個孩子的高度呢？在這些思維的指導下，你能不能歸納和總結的模型？像初中著名的阿氏圓、胡不歸這樣的一些模型；像高中各種各樣的一些二級結論。不同的一些題目類型，這些東西你要經常做做，定期歸納和總結。

那靠什麼去總結這些模型呢？一個是一定要集中的去做題，不要淺淺地一遍遍地做卷子，要在某一個題型中集中的突破。

第二個就是定期的要去重做錯題，而且重做錯題的時候，最好也要專題的重做。你經常在同樣的已知條件和同樣的求解目標集中地去進行思考，你的腦海中就能抽象出模型更多具體的方法。

其實小學高年級的同學，有條件的話最好去學一下基礎數論方面的東西。進制與位值原理是數論的基礎。包括我們平常學習的數的整除判斷公式，也是由位值原來推導出來。想要學好數學，必須知其然，還要知其所以然。小學可能還會被虛假繁榮掩蓋，不過到了初中很容易現出原型，高中就更不用說了。