基於期限結構的基差動量因子策略分析
原標題：基於期限結構的基差動量因子策略分析
來源：期貨日報
作者：陳辰
同時考慮曲率狀態和斜率變化有助於提高收益預測效果
本文以期限結構爲背景，對期限結構的成因以及其包含的風險溢價，進而如何影響期貨交易做了詳細介紹。然後通過對影響期限結構的曲線因子和基差動量因子進行剖析，把基差動量因子拆分爲曲率狀態、斜率變化兩個部分，深度刻畫基差動量因子對收益的真實預測效果。
期限結構
期貨品種同時有多個合約上市，而合約的價格不盡相同，有的期貨品種期限結構是升水結構，即遠月合約比近月合約更貴，如PTA就是升水結構；有些期貨品種的期限結構是貼水結構，如鐵礦石的期限結構長期處於貼水狀態；還有一些期貨品種的季節性較強，所以升貼水結構主要受季節性的影響，農產品大多屬於此類，例如，雞蛋在12月、1月以及8月、9月合約價格較高，這主要是因爲春節、端午節、中秋節以及國慶節假日臨近，雞蛋需求上升。爲了方便比較，筆者對期限結構做了歸一化處理，本文使用 ln（合約價格）/ln（當日的近月合約價格）替換合約價格進行分析。
圖1爲PTA期限結構
圖2爲鐵礦石期限結構
圖3爲雞蛋季節性期限結構（統計每年的6月合約到期日期的曲線）
那麼期限結構是如何影響期貨交易的呢？假設我們持有單一品種的期貨主力合約多頭（距離到期還有三個月），並且期限結構是貼水結構，持有一個月之後不換月，而此時持倉Total return（總收益率）不但與品種自身的趨勢有關，還受到期限結構的影響。
圖4爲持倉一個月期貨合約多頭的收益率與期限結構的關係
圖5爲持倉一個月鋁期貨合約多頭的收益率與期限結構的關係
圖4很好地解釋了這一過程，在持倉的一個月內，合約距離到期月份從三個月縮減爲兩個月，合約沿着價格曲線從右往左移動一個月，獲得了貼水帶來的Roll return（展期收益），同時價格曲線也會隨着市場波動上下移動，距離同樣到期日的合約之間的價格變化率稱爲Spot return（當期收益），雖然兩個收益都不是現貨價格，但是基於距離到期時間相同，近似於現貨收益率。
同樣，我們也可以代入真實的交易數據，通過鋁期貨合約多頭換月的收益率，更好地展示上述過程。在換月的過程中Roll return逐步累計，從而對總體收益產生較大影響，這也解釋了爲何投資者願意長期持有深度貼水的鐵礦石多頭，因爲貼水利好做虛擬庫存的投資者。作爲多頭對手方，持有空頭則會持續損失Roll return，這也解釋了投資者爲何不願意長期持有同樣貼水結構的股指期貨空頭，因爲貼水利空做對沖的投資者。由於利用期貨做對沖，週期時間較長，所以投資者尤其需要關注影響期限結構的因素。
圖6爲2020年7月至2021年6月各期貨品種主力合約連續的Total return與Spot return對比
通過圖6對比全品種在過去一年的Total return與Spot return，可以看到，黑色板塊與股指期貨的Roll return大多爲正，有色金屬的Roll return集中在0附近，農產品的Roll return大多爲負。
一般來說，影響期限結構的因子是通過計算主力合約與近月合約價格得到的，而觀察雞蛋的期限結構可以發現，不同於有色、黑色的期限結構受市場環境的影響，具有季節性的品種，升水結構和貼水結構受季節性與期限結構疊加的影響，例如，6月雞蛋是升水結構，9月是貼水結構，這主要來源於季節性的影響。因此，我們在改進期限結構因子策略時，可以考慮剔除這部分影響後再進行截面對比。下面我們主要分析曲線因子、基差動量因子是如何影響期限結構的。
曲線因子
巴克萊指出，由於遠月合約距離到期時間較長，需要承擔更大的不確定性，所以市場會在不同到期期限的期貨合約內嵌入相匹配的風險溢價，以補償投資者承擔到期前合約價格不確定的風險。巴克萊提出的曲線因子策略是通過看多期限結構上遠月合約與近月合約的價差，獲得曲線上的Roll return 收益，這與因子暴露排名後，再多空品種主力合約的因子策略有一定區別，近遠月合約使用的是近月合約及其之後三個月的合約。
曲線因子的構建原理爲：做多遠期合約、做空近期合約，獲得風險溢價。公式爲Rct=Rtc，futures-Rtc，spot。其中， Rtc，futures和Rtc，spot分別爲期貨品種c在t時刻的遠月合約收益率和近月合約收益率。
巴克萊還指出，通常在價格下跌行情中，大概率出現近月合約下跌幅度>遠月合約下跌幅度，升水結構的升水程度會增強，貼水結構的貼水程度會減弱，最終增強曲線因子策略的收益。相反，在價格上漲行情中，則會削弱曲線因子策略的收益。在曲線因子策略的基礎上，通過增加升貼水程度以及季節性因素來選擇相應的合約，可以提升曲線因子策略的收益。
圖7爲2020年7月至2021年6月鐵礦石主力合約連續的Spot return與不同期限連續合約Total return對比
以鐵礦石爲例，2020年7月至2021年6月鐵礦石價格上漲，而各個期限連續合約走勢如圖7所示，按照曲線因子策略通過做多第三個合約，做空近月合約可以獲得34%的收益。不過，基於圖7中鐵礦石的貼水結構，0—1之間的升貼水結構並不穩定。筆者推測，近月合約受現貨市場的影響更大，不適合作爲曲線因子策略的合約選擇。如果我們考慮1月、4月兩個合約，曲線因子策略的收益率爲-26%，這與上文中提到的價格上漲時近月合約上漲幅度>遠月合約上漲幅度，貼水結構的貼水程度會增強，最終削弱曲線因子策略的收益邏輯一致。因此，下文引入基差動量因子進行分析論證。
基差動量因子
進一步Martijn Boons與Melissa Porras Prado針對基差動量因子進行了論證，而基差動量因子（basis-momentum，BM）的定義爲
。
可以理解爲在過去一年持續做多T1合約、做空T2合約的收益率，這裏兩個累乘的項代表着“動量”，同時期不同合約的動量相減稱爲“基差動量”，這與傳統意義上的基差定義有一定的差別。
基差動量還可以拆分爲曲率狀態、斜率的變化兩部分，爲方便計算，文中使用了對數收益率：
其中，rTfut，s表示t=s所在月份距離到期T個月合約的收益率；fst表示t=s所在月份最後一個交易日距離到期T個月合約的ln（收盤價）；
代T1、T2兩個合約的價差。
衡量的是曲率狀態（average curvature）；
衡量的是斜率的變化（change in slope）。通常價格曲線在近月更爲陡峭，即
，在原文中選取的T1<T2，通常貼水品種
均爲正數，所以貼水品種的曲率爲正數，同理升水的品種曲率爲負（T1<T2時相反）。而持續且穩定的斜率變化（陡峭或者平坦），也有助於預測未來兩個合約的相對收益。
因子表現
巴克萊的曲線因子策略等價於T1=3、T2=0的基差動量。文中使用兩個月之後到期的合約作爲近月合約，本文我們使用T1=5、T2=2進行測試：
圖8爲鐵礦石T1=5、T2=2的基差動量、曲率狀態以及斜率變化
圖9爲銅T1=5、T2=2的基差動量、曲率狀態以及斜率變化
從圖8可以看出，鐵礦石BM受曲率影響較大，斜率變化在0附近波動，T1>T2貼水品種的曲率爲負。在2019年下半年左右，BM逐漸增大，伴隨着貼水程度減弱，Roll return逐步降低。銅的BM比鐵礦石要低一個量級，主要源於銅的升貼水幅度較小。
同樣，近期PTA的BM變小並逐漸接近0，伴隨着升水程度的減弱，Roll return逐步增加或由負轉正。
圖10爲T1=5、T2=2PTA的基差動量、曲率狀態以及斜率變化
顯然，基差動量因子中包含的信息更爲豐富，我們需要疊加基差因子、動量因子、價格曲線水平、斜率、曲率信息等進行分析，會對市場有更全面且立體的認識。
預測效果
筆者篩選主力合約的交易日距離到期日兩個月、五個月的期貨品種，共選出38個品種：
接着我們將基差動量因子與動量因子、基差因子的預測效果進行對比，其中T1=5、T2=2。
每月月底計算因子值並排名，排名作爲下個月多空品種的判定依據，多空各5個品種，等權配置。其中，動量和基差因子做多排名靠前5個品種，做空排名靠後的5個品種；基差動量相反，做多後5個品種，做空前5個品種。
我們分別考察三個因子對主力連續合約與spread（5—2月價差）的預測效果：
在預測主力合約時，全時間段的基差動量因子策略與基差因子策略的日收益率顯著不爲0，夏普率分別爲0.76、0.67。動量因子策略在2016年至今的表現強於基差動量因子策略與基差因子策略。值得注意的是，筆者在之前測試中發現，動量因子策略可以獲得更好的收益，主要是基於樣本空間的覆蓋面相比更大（覆蓋全商品期貨品種），由此可以認爲，通過擴充樣本空間有機會獲得更好的收益。
預測spread時，三個因子的T-value均較低，不能拒絕收益率爲0的假設。相對來說，基差動量因子策略與基差因子策略比動量因子策略的效果更佳。有趣的是，在Martijn Boons與Melissa Porras Prado 對外盤的測試中，基差動量因子是三個因子中唯一對spread有顯著預測效果的因子。筆者認爲，在國內市場，基於基差動量因子與基差因子的結合是有機會對spread進行預測的，後續筆者也將在多因子策略上做出更多嘗試。（作者單位：華泰期貨）
